Informe De Física Péndulo

PENDULO FISICO

Cantillo Arroyo Gina.1, Güette Tuiran Dianelis .1, Ospina Rubio Daniela.1, Ramirez Vasquez Paula.1, Zabaleta Burgos Erick.1, Rubén Maza.2

1Estudiantes de Ing. Química IV semestre U de C.

2Docente del Lab. De Física III U de C.

RESUMEN

El principal objetivo de esta práctica, es determinar el valor de los periodos de oscilación analizando el comportamiento físico y dinámico de un péndulo físico, como una forma de movimiento armónico simple, donde un sólido rígido y uniforme, experimenta movimientos periódicos en un plano vertical alrededor de un eje perpendicular, a un plano que contenga a su centro de masa en intervalos, con sus respetivos intervalos de tiempo, teniendo en cuenta los parámetros físicos del sistema como lo es la masa y el momento de inercia, permitiendo realizar diferentes procesos que nos llevan a hallar otras variables como la gravedad experimental.

Palabras Claves: Péndulo, torsión, gravedad experimental.

ABSTRACT

The main objective of this practice is to determine the value of the oscillation period by analyzing the physical and dynamic behavior of a physical pendulum, as a form of simple harmonic motion, where a rigid and uniform experience periodic movements in a vertical plane around an axis perpendicular to a plane containing its center of mass at intervals, with their respective time slots, given the physical parameters of the system such as the mass and moment of inertia, allowing us to perform different processes lead to finding other experimental variables such as gravity.

INTRODUCCIÓN

En este informe analizaremos el movimiento de un péndulo al suspender un objeto rígido en un punto (x) que no cruza por su centro de masa (CM) y se aparta de su estado de equilibrio, dicho objeto efectúa un movimiento oscilante bajo la acción de su propio peso y recibe el nombre de péndulo. Cuando estudiamos el movimiento periódico y de oscilación, podemos abarcar muchas aplicaciones, es el caso de los relojes y maquinarias, estas tienen como base el análisis de un péndulo físico. El péndulo físico llego con la idea que tenía Galileo Galilei, en la cual se describía el movimiento de un péndulo que es soltado de una determinada altura con un ángulo menor de 15 grados para ser oscilado, con lo cual concluyo que el periodo de oscilación no dependía de la amplitud del movimiento ni de la masa del objeto en el extremo de la cuerda, por tanto, esta solo dependería de la longitud de dicha cuerda.

El estudio del péndulo físico permite comprender conceptos como, el periodo de oscilación del péndulo y como se ve afectado este valor al modificar la distancia del punto de rotación al centro de gravedad. Para esto se realizan algunas simulaciones en el laboratorio obteniendo diferentes resultados, lo cual muestra lo anteriormente mencionado.

MARCO TEORICO

Se llama péndulo físico a aquel cuerpo rígido capaz de pivotar a través de un eje horizontal fijo, como se muestra en la figura (1), este al ser desplazado de su posición de equilibrio, aparece un torque ejercido por la fuerza de gravedad teniendo como línea de acción el eje horizontal en el que se suspende el cuerpo rígido y con dirección contraria al desplazamiento angular, y de esta forma llevar al cuerpo rígido a su posición de equilibrio, posición que no logra obtener debido a la inercia del cuerpo rígido, llevando la así a una nueva posición, donde nuevamente aparece un torque recuperador repitiéndose este movimiento oscilatorio.

Figura 1. Descripción del movimiento del péndulo físico

.La distancia desde el punto de apoyo hasta al centro de gravedad del cuerpo es igual a b. En la misma Figura se representan las fuerzas que actúan sobre el cuerpo rígido. Si el momento de inercia con respecto a un eje que pasa por O del cuerpo rígido es L_0, la segunda ley de Newton de rotación da como resultado,

∑▒〖τ_0z= L_0 (d^2 θ)/〖dt〗^2 〗 (1)

-mgbsenθ= L_0 (d^2 θ)/〖dt〗^2 (2)

(d^2 θ)/〖dt〗^2 +mgb/L_0 senθ=0 (3)

Se debe observar que la fuerza de reacción R que ejerce el pivote en O sobre el cuerpo rígido no hace torque, por lo que no aparece en la ecuación. Además, también es necesario resaltar que esta ecuación diferencial no es lineal, y por lo tanto el péndulo físico no oscila con M.A.S. Sin embargo, para pequeñas oscilaciones (amplitudes del orden de los 10º), senθ, por tanto,

(d^2 θ)/〖dt〗^2 +mgb/L_0 θ=0 (4)

Es decir, para pequeñas amplitudes el movimiento pendular es armónico. La frecuencia angular propia es:

ω=√(mgb/L_0 ) (5)

El periodo y la frecuencia propios serán:

P=2π √(L_0/mgb) (6)

La cinemática del movimiento pendular para pequeñas oscilaciones es en función de las variables angulares (elongación angular, velocidad angular y aceleración angular),

θ=θ_o sen (ωt+φ_0) (7)

θ=dθ/dt= ωθ_(0 ) cos(ωt+φ_0) (8)

θ=(d^2 θ)/〖dt〗^2 = -ω^2 θ_(0 ) sen(ωt+φ_0)=-ω^2 θ (9)

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Materiales

Para la práctica de laboratorio del péndulo de torsión se utilizaron los siguientes materiales:

Regla perforada

Metro calibrado en milésimas

Cronómetro calibrado en centésimas

Soporte universal

En un extremo de la cuerda se deberá colocar la regla perforada la cual reemplazara la esfera usada en

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