Informe De Levas

1) b) Para determinar el ángulo máximo de presión se utilizara el Nomograma que relaciona el ángulo máximo de presión ( ϕ_(max )) con el radio del círculo primario (R0), la elevación (L) y el ángulo activo de leva (β).

Se procederá a determinar el máximo ángulo de presión cuando la leva se encuentra subiendo y cuando la leva se encuentra bajando, de los cuales se tomara el máximo.

Ro es el radio del círculo primario, que se define como el círculo más pequeño que se puede trazar con centro en el eje de rotación de la leva y tangente a la curva de paso.

Seguidor “subiendo”:

Movimiento cicloidal, β=150, R_0/L=59.5mm/50mm=1.19

Seguidor “bajando”:

Movimiento armónico simple, β=150, R_0/L=59.5mm/50mm=1.19

En conclusión el ángulo máximo ocurre cuando el seguidor se encuentra subiendo y es aproximadamente: 37.5 grados.

Para determinar el radio mínimo de curvatura, nos basaremos en la siguiente ecuación:

ρ=y+y^''+R_0

En general las levas se diseñan evitando la socavación, que ocurre cuando el radio de curvatura cambia de signo de positivo a negativo, cuando se está al borde de la misma, el radio de curvatura se hace cero, por lo tanto siempre se busca un valor de R 0 que evite este fenómeno, obteniéndose un margen de seguridad que se denomina radio de curvatura mínimo, el cual se produce cuando y’’ alcanza su valor negativo más alto.

Análisis de movimiento cicloidal:

y^''=2πL/β^2 sin⁡(2πϕ/β)

La ecuación anterior tendrá su mínimo cundo el valor de 2πϕ/β=3/2 π, por lo tanto:

ϕ=5/8 π

Reemplazando:

y^''=(2π 50mm)/((5/6 π)^2 ) sin⁡〖(3/2 π)=〗-45.836 mm/(rad^2 )

Ahora verificamos la ecuación de posición:

y=50mm((5/8 π)/(5/6 π)-1/2π sin⁡((2π 5/8 π)/(5/6 π)) )=45.4577 mm

ρmin=45.4577 mm -45.836 mm/(rad^2 )+50mm=49.9217 mm

Análisis de movimiento armónico:

y^''=-(π^2 L)/(2β^2 ) cos⁡(πϕ/β)

La ecuación anterior tendrá su mínimo cundo el valor de πϕ/β=0, por lo tanto:

πϕ/β=0→→→ϕ=0

y^''=-(π^2 L)/(2(5/6 π)^2 )=-36mm/(rad^2 )

Ahora verificamos la ecuación de posición:

y=L/2 (1+cos⁡(πϕ/β) )=50mm/2 (1+cos⁡(0) )=50mm

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