Integrales

Aplicaciones económicas de la integral indefinidaCosto

. El costo total C de producir y comercializar x unidades de un satisfactor está dado por lafunción C = f(x). El costo promedio por unidad será C

p

=

x x f xC

)(

=

, y el costo marginal está dado por C

M

=)('

x f dxdC

=

. Entonces el costo total será:C =

∫

+=

,)()('

k x f dx x f

donde k es una constante.

Ingreso

. Dada una cierta función de demanda p = f(q), en donde p es el precio y q el número deunidades a vender. Si el ingreso total es I = pq = qf(q), el ingreso marginal será)('

q I dqdI

=

y el ingresototal estará dado por

∫

+==

k q I dqq I I

)()(' , donde k es una constante. El ingreso promedio será

pq pqq I

==

.

Ingreso nacional, consumo nacional y ahorro

. Sea la función consumo C = f(Y) en donde C esel consumo, Y el ingreso nacional total. La propensión marginal al consumo está dada por )('

Y f dY dC

=

.

Sea la ecuación Y = C + S en donde S es el ahorro. La propensión marginal al ahorro será

dY dS

, y conella se tiene que

dY dC dY dS

−=

1. Entonces, el consumo nacional estará dado por

k C dy y f C

+==

∫

)(' en donde k es una constante. Si el dato es la propensión marginal al ahorro, el consumo se halladespejando

dY dC

...