Intereaccion de la inflacion y el desempleo.
Enviado por Andrea Romero⚓ • 23 de Agosto de 2016 • Ensayos • 650 Palabras (3 Páginas) • 150 Visitas
LA INTERACCIÓN DE LA INFLACIÓN Y EL DESEMPLEO
Durante mucho tiempo se observó alguna relación entre las tasas de inflación y las tasas de desempleo en algunos países. Así se observó que cuando una nación tenía baja inflación, tendía a experimentar tasas de desempleo más altas, y cuando sus tasas de inflación eran más elevadas, las de desempleo eran menores. Como resultado de esta relación empírica prácticamente se estableció que la sociedad debía elegir entre uno de dos males: inflación o desempleo. Con el pasar del tiempo los economistas se dieron cuenta que esta relación no siempre se cumple, esto como consecuencia de las diversas causas del desempleo y las diferentes relaciones de la inflación con otras variables.
El concepto más ampliamente utilizado en el análisis del problema mencionado anteriormente es la relación o curva de Phillips, la cual muestra una relación inversa, o negativa entre la inflación y el desempleo.
Esta relación inversa entre la tasa de desempleo y la tasa de inflación fue observada por A. W. Phillips, quien publicó un artículo al respecto en 1958, y de ahí nace la curva de Phillips, la cual muestra gráficamente esta relación.
[pic 1] En el gráfico puede observarse como en el punto A la economía tiene una alta tasa de desempleo con una inflación baja. En el punto B sucede lo contrario. En algunos casos esta relación puede darse como efecto de ciertas políticas económicas. Por ejemplo, cuando se aplica una política monetaria restrictiva, que tiene como objetivo frenar las presiones inflacionarias (parar las alzas de precios), también la menor cantidad de dinero en circulación limita las posibilidades de consumo de la sociedad e incrementa las tasas de interés, con lo cual podría aumentar la tasa de desempleo. Con base en lo anterior el problema de la inflación y el desempleo se ilustrara por medio de una ecuación diferencial de segundo orden. : (1). Tasa de inflación esperada [pic 2] : Denotará la tasa de inflación. (Crecimiento del nivel de precios)[pic 3] : Constante [pic 4] T: incremento en la productividad del trabajo. Constante que depende de U(desempleo)[pic 5] Denota la tasa de inflación esperada [pic 6] H: Debe ser mayor a cero y menor o igual a 1. (2). Expectativas de la inflación[pic 7] [pic 8] Como varia la inflación con respecto al tiempo. (3). [pic 9] Explica como varia el desempleo con respecto al tiempo. representa la tasa del crecimiento real [pic 10] Indica que está relacionada negativamente con la tasa de crecimiento del nivel de dinero real.[pic 11] Las ecuaciones (1) (2) (3) juntas constituyen un modelo cerrado con tres variables, π, p y U. Se resume el modelo en una única ecuación diferencial de una sola variable la cual será π. [pic 12] Sustituyendo a p: [pic 13] [pic 14] Agrupando términos: [pic 15] Sacando Factor común: [pic 16] Organizando: [pic 17] [pic 18] Aún se tiene la variable U y , por ello se deriva con respecto a U y [pic 19][pic 20] [pic 21] Sustituyendo a 𝒅𝑼𝒅𝒕 : [pic 22] [pic 23] Operando: [pic 24] Se debe eliminar la variable p, para }realizarlo se despeja a p basándose en la ecuación. [pic 25] [pic 26] [pic 27] [pic 28] Reemplazando: [pic 30][pic 29] [pic 31] Sacando factor común: [pic 32] Dejando todo lo que acompaña a 𝝅 en el lado izquierdo: [pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 33] [pic 38][pic 39][pic 40] Tenemos así una ecuación diferencial de segundo orden no homogéneo, la cual se soluciona por medio del método de variación de parámetros. Así: [pic 41] ,[pic 42][pic 43] *Solución Homogénea: -Caso1: Si Δx • 0 y ,son números reales diferentes, entonces la solución homogénea será[pic 44][pic 45] [pic 46] -Caso2: Si Δx • 0 y ,son números reales iguales, entonces la solución homogénea será[pic 47][pic 48] [pic 49] -Caso3: Si Δx • 0 y ,pertenecen a los imaginarios, entonces la solución homogénea será[pic 50][pic 51] [pic 52] *Solución Particular: [pic 53]
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