Introduccion a la logica iacc
Enviado por sandraprado3 • 17 de Junio de 2016 • Trabajos • 308 Palabras (2 Páginas) • 137 Visitas
Introducción a la lógica
Nivelación Matemática
Instituto IACC
12-06-2016
Desarrollo
Desarrollar y responder las siguientes preguntas:
1- Si p ≡ F; q ≡ V; ¬ r ≡ F, determine al valor de verdad de (p ˅ q) ⇒ (r ˄ q):
Entonces nuestra ecuación es:
(p ˅ q) ⇒ (r ˄ q)
Al reemplazar por p ≡ F; q ≡ V; ¬ r ≡ F tenemos:
(F ˅ V) ⇒ (V ˄ V)
Como F ˄ V es V y V ˄ V es V, entonces nos queda:
(V) ⇒ (V); por lo tanto el valor de la verdad es “Verdadera”.
2- Si (p ⇒ q) ˅ (r ˄ ¬ q) ≡ F, determine el valor de p, q y r:
Como (p ⇒ q) ˅ (r ˄ ¬ q) es Falso, entonces:
(p ⇒ q) es Falso y (r ˄ ¬ q) es Falso
La ecuación nos queda al reemplazar de la siguiente manera:
(F) ˅ (F) ≡ F
(V ⇒ F) ˅ (F ˄ V) ≡ F
Luego para (p ⇒ q) es igual a (V ⇒ F), entonces p es V y q es F
Como q es F, por lo tanto ¬ q es V
(r ˄ ¬ q) es igual a (r ˄ V), para que la preposición nos dé falsa r debe ser Falso
Por lo tanto r es F.
Concluimos entonces que p ≡ V; q ≡ F y r ≡ F.
3- Traduzca en lenguaje lógico y determine el valor de verdad de la siguiente preposición: “Si Santiago es la capital de Chile y Chile pertenece al continente americano, entonces las personas que nacen en Santiago también nacen en el continente americano”.
p: Santiago es la capital de Chile
q: Chile pertenece al continente americano
r: Las personas que nacen en Santiago también nacen en el continente americano
Entonces como lenguaje lógico tenemos que:
(p ˄ q) ⇒ r, según el enunciado podemos determinar que p y q son verdaderas, por lo tanto r es verdadera (V ˄ V) ⇒ V
...