LA INTEGRAL INDEFINIDA
Enviado por lizydavid • 1 de Abril de 2015 • 637 Palabras (3 Páginas) • 172 Visitas
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LA INTEGRAL INDEFINIDA
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Enviado por: Cyber3 13 agosto 2013
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LA INTEGRAL INDEFINIDA COMO UNA FAMILIA DE FUNCIONES EN FORMA GEOMETRICA ALGEBRAICA
FORMULAS BASICAS DE INTEGRACION
REGLA DE SUSTITUCIÓN (INTEGRAL)
El método de integración por sustitución o cambio de variable se basa en la regla de la cadena.
El método se basa en identificar una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, de modo que se obtenga una integral más sencilla.
Pasos para integrar por sustitución
1º Se hace el cambio de variable y se diferencia en los dos términos:
Se despeja u y dx, sutituyendo en la integral:
2º Si la integral resultante es más sencilla, procedemos a integrar:
3º Se vuelve a la variable inical
DEFINICION DE TECNICAS DE INTEGRACION POR PARTES TRIGONOMETRICAS, INTEGRACION POR SUSTITUCIÓN TRIGONOMETRICAS, FUNCIONES RACIONALES POR FRACCIONES PARCIALES
Integración por partes
El método de integración por partes permite calcular la integral de un producto de dos funciones aplicando la fórmula:
Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen como u.
Las funciones exponenciales y trígonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como v'.
Integración por sustitución trigonométrica
La integración por sustitución trigonométrica sirve para integrar funciones que tienen la forma
, y
Este método se basa en el uso de triángulos rectángulos, el teorema de Pitágoras e identidades trigonométricas.
En el caso general la integral a resolver es:
Simplifiquemos paso a paso el termino de la raíz, primeramente sacaremos factor común, y operaremos para poder dejarlo como suma de cuadrados.
INTEGRACIÓN POR FRACCIONES PARCIALES
La integración por fracciones parciales es más un truco o recurso algebraico que algo nuevo que vaya a introducirse en el curso de Cálculo Integral. Es decir, en realidad en este tema no va a aprenderse nada nuevo de Cálculo Integral, simplemente se va a echar mano del Álgebra y luego aplicar técnicas que ya se estudiaron en otros c
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