Integral Indefinida

Integral indefinida

Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.

Se representa por ∫ f(x) dx.

Se lee: integral de f de x diferencial de x.

∫ es el signo de integración.

f(x) es el integrando o función a integrar.

dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.

C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.

Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:

∫ f(x) dx = F(x) + C

Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.

Propiedades de la integral indefinida

1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.

∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx

2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx

CONCEPTO DE INTEGRAL INDEFINIDA El conjunto de todas las funciones F(x) + C que son primitivas de f(x) se denomina integral indefinida de f(x) y se representa por: C se llama constante de integración

Cálculo de Integrales Indefinidas

Una función f (x) cuya derivada, en un cierto intervalo del eje x, F’(x) = f (x), decimos que f (x) es la primitiva o integral indefinida de f (x). La integral indefinida de una función no es única;… Todas las primitivas de f (x) =2x están representadas por la expresión x2 + C, en la que C es una constante cualquiera y que se denomina constante de integración.

Integrales Indefinidas Directas

La integración indefinida es el proceso de cálculo de la diferenciación inversa.

Estudiada bajo el cálculo en matemáticas, es vastamente utilizado para encontrar el área de las curvas que no pueden ser calculadas directamente y también en el despeje de algunas ecuaciones importantes de física,electrónicaetc.que son altamente utilizadas en el día a día de la vida.

Debido a la ausencia tanto dellímite superior como del límite inferior, la integración indefinida no proporciona una respuesta exacta para cualquier problema, pero produce una ecuación que representa la solución del problema.

Existen numerosos métodos disponibles para resolver las integrales indefinidas.

El más simple entre todos estos métodos es el método directo, en el cual se sustituye directamente la fórmula para obtener la respuesta deseada. Existe una cantidad de fórmulas de integración con este propósito.

Estas fórmulas son comunes tanto para la integración indefinida como para la integración definida.

Existen principalmente cuatro categorías, a saber, funciones exponenciales, funciones trigonométricas, funciones logarítmicas y funciones polinómicas. Algunas de las fórmulas másimportantes en cada una de estas categorías se enumeran a continuación.

Una integral indefinida se define sólo hasta una constante aditiva. Esta constante es la constante de integración que

...