La Desviación típica Y Otras Medidas De Depresión

Republica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria

Aldea Dr. Carlos Arocha Luna

II-Semestre de Gestión Ambiental

Estadística

Rango:

En estadística descriptiva se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico al intervalo a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto.

Por ejemplo, para una serie de datos de carácter cuantitativo, como lo es la estatura medida en centímetros, tendríamos:

Es posible ordenar los datos como sigue:

Donde la notación x (i) indica que se trata del elemento de la serie de datos. De este modo, el rango sería la diferencia entre el valor máximo (k) y el mínimo; o, lo que es lo mismo:

En nuestro ejemplo, con cinco valores, nos da que R = 185-155 = 30.

Desviación media:

En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación media o promedio de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen de la dispersión estadística. Se expresa, de acuerdo a esta fórmula:

La desviación absoluta respecto a la media, Dm la desviación absoluta respecto a la mediana, Dm y la desviación típica , de un mismo conjunto de valores cumplen la desigualdad:

Siempre ocurre que

Donde el Rango es igual a:

El valor:

Ocurre cuando los datos son exactamente iguales e iguales a la media aritmética. Por otro lado:

Cuando solo hay dos valores en el conjunto de datos.

Rango intercualitico:

En estadística descriptiva, se le llama rango intercuartílico o rango intercuartil, a la diferencia entre el tercer y el primer cuartil de una distribución.

Es una medida de la dispersión estadística.

A diferencia del rango, se trata de un estadístico robusto.

Se obtiene al evaluar:

Q3 - Q1

Donde:

Q3 es cuartil tercero

Q1 es cuartil primero.

El rango intercuartílico es una medida de variabilidad adecuada cuando la medida de posición central empleada ha sido la mediana. Se define como la diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1), es decir: RQ = Q3 - Q1. A la mitad del rango intercuartil se le conoce como desviación cuartil (DQ): DQ = RQ/2= (Q3 - Q1)/2.

Se usa para construir los diagramas de caja y bigote que sirven para visualizar la variabilidad de una variable y comparar distribuciones de la misma variable; además de ubicar valores extremos

RANGO.PERCENTIL

Devuelve el

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