La Probabilidad

1- La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.

Ejemplo

¿cual es la Probabilidad de que al sacar de una bolsa una bola, esta sea blanca, si dentro hay 3 blancas, 2 azules, 5 verdes y 2 amarillas?, la probabilidad es 1/3+1/2+1/5+1/2

2- Defina los Diferentes enfoques de la Probabilidad

Para definir la probabilidad y determinar valores de probabilidad, se han desarrollado 3 enfoques conceptuales:

A. Enfoque Clásico De La Probabilidad (A Priori)

Este enfoque permite determinar valores de probabilidad antes de ser observado el experimento por lo que se le denomina enfoque a priori. El enfoque clásico es aplicado cuando todos los resultados son igualmente probables y no pueden ocurrir al mismo tiempo.

B. Enfoque de frecuencias relativas (a posteriori o empírico)

este enfoque permite determinar la probabilidad con base en la proporción de veces que ocurre un resultado favorable en cierto número experimentos. No implica ningún supuesto previo de igualdad de probabilidades.

C. Enfoque Subjetivo De La Probabilidad (Personalista)

Se diferencia de lo dos enfoques anteriores, debido a que tanto el enfoque clásico como el de frecuencia relativa producen valores de probabilidad objetivos. El enfoque señala que la probabilidad de un evento es el grado de confianza que una persona tiene en que el evento ocurra, con base en toda la evidencia que tiene disponible, fundamentado en la intuición, opiniones, creencias personales y otra información indirecta.

3- Evento o Suceso. Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral. Por ejemplo en el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento de un dado, los siguientes son eventos:

1. Obtener un número primo A = {2, 3, 5}

2. Obtener un número primo y par B = {2}

3. Obtener un número mayor o igual a 5 C = {5, 6}

4- A Que Llamamos Experimento

Un experimento es un procedimiento mediante el cual se trata de comprobar (confirmar o verificar) una o varias hipótesis relacionadas con un determinado fenómeno, mediante la manipulación y el estudio de las correlaciones de la(s) variables que presumiblemente son su causa.

Experimento del huevo en la botella

Materiales:

• 1 botella de vidrio (de tamaño mediano a pequeño)

• 1 huevo cocido (huevo duro)

• 1 trozo de papel (de entre unos 20 y 30 cm) y un encendedor o 5 cerillas

Cómo hacer:

Con la supervisión de un adulto responsable, toma la botella de vidrio y colócala en una superficie plana y despejada. Enciende el trozo de papel con un encendedor de bolsillo o en su lugar, unas 5 cerillas y encendidas, colócalas dentro de la botella. Inmediatamente coloca el huevo en la abertura (el pico de la botella) y simplemente observa.

5- Eventos mutuamente excluyentes.- Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir en forma simultánea, esto es, si y sólo si su intersección es vacía. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado los eventos B = {2} y C = {5, 6} son mutuamente excluyentes por cuanto B C =

6- Dos eventos son independientes si el resultado del segundo evento no es afectado por el resultado del primer evento. Si A y B son eventos independientes, la probabilidad de que ambos eventos ocurran es el producto de las probabilidades de los eventos individuales.

Ejemplo 1:

Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas verdes y 2 canicas azules. Una canica es eliminada de la caja y luego reemplazada. Otra canica se saca de la caja. Cuál es la probabilidad de que la primera canica sea azul y la segunda canica sea verde?

Ya

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