La Teoría de Juegos

 La economía

No debería sorprender que la Teoría de Juegos haya encontrado aplicaciones directas en economía. Esta triste ciencia se supone que se ocupa de la distribución de recursos escasos. Si los recursos son escasos es porque hay más gente que los quiere de la que puede llegar a tenerlos. Este panorama proporciona todos los ingredientes necesarios para un juego. Además, los economistas neoclásicos adoptaron el supuesto de que la gente actuará racionalmente en este juego. En un sentido, por tanto, la economía neoclásica no es sino una rama de la Teoría de Juegos. Los economistas que no se dan cuenta de ello son como el monsieur Jourdain de Le Bourgeois Gentilhomme, de Moliere, que se sorprendió de saber que había estado hablando en prosa durante toda la vida sin saberlo. Sin embargo, aunque los economistas pueden haber sido desde siempre especialistas camuflados en Teoría de Juegos, no podían progresar por el hecho de no tener acceso a los instrumentos proporcionados por Von Neumann y Morgenstern. En consecuencia sólo podían analizar juegos particularmente simples. Esto explica por qué el monopolio y la competencia perfecta se entienden bien, mientras a todas las demás variedades de competencia imperfecta que se dan entre estos dos extremos sólo ahora se les está empezando a dar el tratamiento detallado que merecen.

La razón por la que el monopolio es simple desde el punto de vista de la Teoría de Juegos es que puede ser tratado como un juego con un único jugador. La razón porque la competencia perfecta es simple es que el número de jugadores es de hecho infinito, de manera que cada agente individual no puede tener un efecto sobre agregados de mercado si él o ella actúa individualmente.

 En la ciencia política

La Teoría de Juegos no ha tenido el mismo impacto en la ciencia política que en economía. Tal vez esto se deba a que la gente conduce menos racionalmente cuando lo que está en juego son ideas que cuando lo que está en juego es su dinero. Sin embargo, se ha convertido en un instrumento importante para clarificar la lógica subyacente de un cierto número de problemas más paradigmáticos.

Un ejemplo de Teoría de Juegos en la Ciencia Política es el siguiente:

La elección de programa: Hay dos partidos, los Formalistas y los Idealistas. Ninguno de los dos se preocupa en absoluto por cuestiones de principio. Sólo se preocupan por el poder y, por tanto, eligen el programa con el programa con el único objetivo de maximizar el voto en las próximas elecciones. Los votantes, por otra parte, sólo se preocupan por cuestiones de principio y, por ende carecen por completo de fidelidad a los partidos. Para simplificar, las opiniones que un votante puede tener se identifican con los números reales en el intervalo (0. 1), en otras palabras, el conjunto de valores de x que satisfacen 0 menor igual a x menor igual a 1. Podemos imaginarnos que este intervalo representa el espectro político de izquierda a derecha. Así, alguien con la opinión x = 0, se cree que la sociedad debería estar organizada como un hormiguero, mientras que alguien en la opinión x = 1 cree que debería estar organizada como una piscina llena de tiburones.

Cada partido centra su programa en algún punto del espectro político y no puede cambiar su posición posteriormente. Los votantes votan por el partido que se encuentra más cerca de su posición. Dado que se supone que los votantes se encuentran distribuidos uniformemente sobre el espectro político, es decir, que una fracción l de la población sostiene opiniones que se encuentran en cualquier intervalo de longitud l, es fácil ver cuántos votos conseguirá cada partido una vez que han elegido programa. El secreto está en buscar el votante mediano entre aquellos cuyas opiniones se encuentran entre los programas de ambos partidos. El votante mediano se encuentra a medio partido entre las posiciones políticas de los dos partidos. Luego los que se encuentran a la derecha del mediano votante votarán por un partido, y los que se encuentran a la izquierda lo harán por el otro.

Supongamos que los partidos bajan al ruedo político uno a uno. Los Idealistas escogen en primer lugar, y luego lo hacen los Formalistas. ¿Dónde debería colocarse cada uno? Problemas como éste puede ser resuelto por inducción hacia atrás. Para cada programa posible x, los Idealistas se preguntan qué ocurriría si se colocarán en x. Si x es menor a ½, los Formalistas responderían colocándose inmediatamente a la derecha de x. Entonces los Idealistas recogerían una fracción x de los votantes y los Formalistas recogerían 1-x. Por tanto, los Idealistas ganarían menos de la mitad del voto. Lo mismo ocurre si los Idealistas se sitúan en x menor a ½, excepto que ahora los Formalistas responderán colocándose inmediatamente a su izquierda. Por tanto, lo mejor para los Idealistas es colocarse en el centro del espectro político. Los Formalistas también se colocarán en x = ½, y el voto se dividirá mitad y mitad.

Este modelo puede tener sentido en la escena política americana. Ciertamente es difícil para muchos europeos encontrar diferencias significativas entre Demócratas y Republicanos. El modelo, sin embargo, tiene poco parecido con la escena política europea. ¿Deberían los americanos deducir, por tanto, que los partidos políticos europeos de verdad se toman en serio los principios que hacen suyos? Una conclusión así seria prematura porque es dudoso que la situación europea pueda ser razonablemente analizada con un modelo de dos partidos, y esto es cierto incluso para un país como Gran Bretaña en el que sólo dos de los partidos consigue un número importante de votos en la mayoría de elecciones. Para explorar

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