Laboratorio interes compuesto

 1. Hace 4 años y 6 meses una persona depositó Q12, 000 en una institución que ofreció pagar el 14% anual de interés capitalizable cada cuatro meses. Hoy retira la inversión y requiere saber ¿cuánto devengó en concepto de interés durante el tiempo que tardó la inversión?

DATOS                I= P [(1+j/m) ^mn-1]

n= 4 6/12        12000((1+0.14/3))^3*4.5-1= 102,12.35

j= 14%        R=10,212.35

p=12,000                

m=3                

I=?

2. Hoy se liquida una inversión realizada hace 2 años. En la liquidación se indica que durante ese tiempo se ganó en concepto de interés Q23, 205. Si se conoce que la inversión se pactó al 20% anual de interés capitalizable cada 6 meses, determine el valor de la inversión.

DATOS                                  I                                      [pic 1]

I=23,205            (1+j/m)^mn-1)                        

n=2                                        

j= 0.20                23,205                        [pic 2]

m=2                (1+0.20/2) ^2*2-1)                

P=?R=50,000                                        

3. Una persona desea saber qué tasa de interés capitalizable cada tres meses devengó un depósito de Q6, 000 que se efectuó hace 4 años y medio si hoy que retira la inversión le indican que durante ese tiempo ganó Q12, 000 en concepto de interés.

DATOS                J= m[(I/p+1)^t/mn-1]                

J=?                       4[12,000/6000+1)^1/4*4.5-1]= 25.17                    

m= 4                                

P= 6,000                        R= 25.17        

n= 4.5                                

I= 12,000                                

4. Cuánto tiempo debe transcurrir para que un capital de Q18, 000 genere intereses por Q9, 625, si se sabe que la inversión ganará el 22% anual de interés capitalizable trimestralmente.

Datos                 n=   Log (I/P+1)                        

n= ?                m log(1+j/)                        

P= 18,000                                        

I=9,625                Log (9,625/18,000+1)                0.186029782        

m= 4                4 Log (1+0.22/4)                0.093009839        2

                          R= 2 AÑOS

5.  Una persona desea reunir Q50, 000 dentro de 10 años. Para lograr su objetivo, hará un depósito en una institución que ofrece pagarle el 18% anual de interés capitalizable cada cuatro meses. Por qué valor debe hacer el depósito?        

DATOS                                

s= 50,000                P= S(1+j/m)^-mn                

n= 10                        50,000 (1+0.18/3)^-3*10 = 8705.50                                

j= 0.18                        R= depósito de 8705.50

m= 3                                

p?                                

6. Una persona previsora, efectuó una inversión de Q20 mil cuando cumplió 18 años en una institución que ofreció pagarle el 13% anual de interés capitalizable 2 veces por año. Hoy que está cumpliendo 50 años decide retirar su inversión. ¿Cuánto recibirá en concepto de capital e intereses?

DATOS                S= P(1+j/m)^mn                

p=20,0000        20,000(1+0.13/2)^2*32= 1,12,5653.93                                

n= 32                R=   Intereses que se recibirán 1, 12,5653.93        

j= 0.13                                

m=2                                 

s?        

7. Hoy se efectuó un depósito de Q25, 000 en una institución que ofrece pagar el 15% anual de interés capitalizable trimestralmente. El propósito es liquidar la inversión cuando ésta se haya convertido en Q60, 000. Cuántos años, meses y días deben transcurrir para lograr el objetivo?

DATOS                                        

p=25,000                n= log (s/p)                        

j=0.15                m log (1+j/m)                        

s= 60,00                                        

m= 4                log (60,000/25000)                0.380211242        

n=?                4 log(1+0.15/4)                              0.063952422=        5.94522037

                R= 5 años con 11 meses 10 días                        

8. Hace 8 años se invirtieron Q250 mil en una institución que ofreció pagar el 8% anual de interés capitalizable cada 4 meses. Hoy nos comunican que la tasa de interés se incrementará al 10% anual capitalizable semestralmente. Determinar ¿cuánto se acumulará si la inversión se liquida dentro de 2 años?        

DATOS                                                

p= 250,000                                                

j= 0.08                s= p (1+j/m)^mn (1+j/m)^mn                                

m= 3                S= 250,000(1+0.08/3)^3*8       (1+0.10/2)^2*2

n= 8                250,000(1.880646122)   (1.21550625)                                        

j= 0.10                                        

m= 2            S=571484.28   cantidad que acumulo por la inversión realizada                         

n = 2                        

s=?                

9.Un banco entregó Q23, 590 al liquidar una inversión que estuvo vigente durante 4 años y 7 meses. Durante los primeros 2 años se devengó el 8% anual de interés capitalizable semestralmente y el resto del tiempo el 9% anual capitalizable mensualmente. Determinar cuál fue el valor de la inversión?

Datos                P= s (1+j/m)^-mn    (1+j/m)^-mn                        

s= 23590                                        

n=2                P= 23590(1+0.08/2)^-2*2   (1+0.09/12)-12(27/12)                        

j=0.08                P= 23590 (0.854804191)      (0.7932376163)                        

m=2                                        

n= 2 7/12                        P= 159985.50 Valor de la Inversion                

j= 0.09                                        

m= 12                                        

p= ?                                        

10.Hoy se depositaron Q28, 500 en una institución que ofrece pagar durante los primeros 3 y medio años el 8.5% anual de interés capitalizable bimestralmente; los siguientes dos años el 10% anual capitalizable tres veces por año; y, el 12% anual capitalizable mensualmente el resto del tiempo que se mantenga la inversión. Determinar cuánto se retiraría si la inversión se liquida dentro de 10 años.        

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