Ley De Tres Tablas

En la regla de tres simple, se establece la relación de proporcionalidad entre dos valores conocidos A y B, y conociendo un tercer valor X, calculamos un cuarto valor. Y,4

\begin{array}{ccc}

A & \longrightarrow & B \\

X & \longrightarrow & Y

\end{array}

La relación de proporcionalidad puede ser directa o inversa, será directa cuando a un mayor valor de A habrá un mayor valor de B, y será inversa, cuando se dé que, a un mayor valor de A corresponda un menor valor de B, veamos cada uno de esos casos.

§Regla de tres simple directa[editar]

Relación directa.svg

La regla de tres simple directa se fundamenta en una relación de proporcionalidad, por lo que rápidamente se observa que:

\frac{B}{A} =

\frac{Y}{X} =

k

Donde k es la constante de proporcionalidad, para que esta proporcionalidad se cumpla tenemos que a un aumento de A le corresponde un aumento de B en la misma proporción. Que podemos representar:

\left .

\begin{array}{ccc}

A & \longrightarrow & B \\

X & \longrightarrow & Y

\end{array}

\right \}

\rightarrow \quad

Y = \cfrac{B \cdot X}{A}

y diremos que: A es a B directamente, como X es a Y, siendo Y igual al producto de B por X dividido entre A.

Imaginemos que se nos plantea lo siguiente:

Si necesito 8 litros de pintura para pintar 2 habitaciones, ¿cuántos litros necesito para pintar 5 habitaciones?

Este problema se interpreta de la siguiente manera: la relación es directa, dado que, a mayor número de habitaciones hará falta más pintura, y lo representamos así:

\left .

\begin{array}{ccc}

2 \; \text{habitaciones} & \longrightarrow & 8 \; \text{litros} \\

5 \; \text{habitaciones} & \longrightarrow & Y \; \text{litros}

\end{array}

\right \}

...