Los ejes los cuales son elementos de transmisión

Introducción:

Esta investigación trata sobre los ejes los cuales son elementos de transmisión que constantemente están sometidos a la acción de cargas y esfuerzos, pero que a la vez deben ser lo suficientemente ligeros para soportar estos sin sacrificar la resistencia mecánica. Para calcular sus cargas, esfuerzos y deformaciones debemos utilizar formulas las cuales se mencionan mas adelantes, así como el tipo de material que de utiliza para la elaboración de estos. El objeto de este trabajo es identificar la incidencia que tendrá la reducción de peso en la resistencia mecánica de un eje de transmisión, para este fin se han considerado diversas variaciones geométricas.

UNIDAD 4: EJES

4.1 Análisis por resistencia

Un eje de transmisión es un elemento de sección circular cuya función es la de transmitir movimiento y potencia. La transmisión del movimiento se realiza a través de otros elementos tales como engranes, poleas, cadenas, etc.

Diseñar un eje consiste básicamente en la determinación del diámetro correcto del eje para asegurar una rigidez y una resistencia satisfactorias, cuando el eje transmite potencia bajo diferentes condiciones de carga. El diseño de un eje debe estudiarse a partir de los siguientes puntos de vista:

1.- Análisis por resistencia.

• Bajo cargas estáticas.

• Bajo cargas dinámicas.

2.- Análisis por rigidez.

• Cálculo de deformaciones.

• Velocidades críticas.

4.1.1 Bajo cargas estáticas

En un eje redondo macizo de diámetro d, que se somete a cargas de flexión, axiales y de torsión se desarrollan los siguientes esfuerzos.

Por ejes huecos:

Los esfuerzos principales no nulos son:

4.1.2 Bajo cargas dinámicas

En cualquier eje rotatorio cargado por momentos estacionarios de flexión y torsión, actuarán esfuerzos por flexión completamente invertida debido a la rotación del árbol, pero el esfuerzo torsional permanecerá estable. Por lo tanto se tiene que:

De acuerdo con lo anterior se han desarrollado una serie de teorías para el diseño por fatiga, siendo las más populares:

Relación elíptica ASME para la fatiga y la energía de distorsión para el esfuerzo. (Norma ANSIB106.1M-1985).

Relación de Goodman modificada para la fatiga y la energía de distorsión para el esfuerzo.

En donde:

4.2 Restricciones geométricas

Las restricciones son reglas que determinan la posición relativa de las distintas geometrías existentes en el archivo de trabajo. Para poder aplicarlas con rigor en preciso entender el grado y las direcciones del movimiento que tienen esas entidades sobre las que actúan.

Tipos de restricciones:

• Geométricas

• Dimensionales

• De posición

• De movimiento

Las restricciones geométricas definen reglas físicas entre los distintos elementos, controlando el tamaño, la forma y las relaciones de dichos elementos en el boceto.

Algunos ejemplos son: líneas perpendiculares o paralelas entre sí o con respecto al sistema de coordenadas de referencia del boceto, líneas tangentes a un círculo a un arco, final de una línea coincidente con otro punto de otra línea u otra curva, etc.

4.3 Ejes huecos

Los ejes son elementos de transmisión que constantemente están sometidos a la acción de cargas y esfuerzos, pero que a la vez deben ser lo suficientemente ligeros para soportar estos sin sacrificar la resistencia mecánica. El objeto de este trabajo es identificar la incidencia que tendrá la reducción de peso en la resistencia mecánica de un eje de transmisión, para este fin se han considerado diversas variaciones geométricas y los resultados se han organizado de forma tal que permitan generar un criterio acerca de la conveniencia de utilizar ejes huecos y cuales serian las geometrías recomendadas.

4.4 Análisis por rigidez

• Deformación en los ejes

El problema de la deflexión en un eje es de suma importancia cuando este efecto es una limitante en el diseño del mismo. Para determinar la deflexión de un eje en cualquier punto, podemos utilizar los siguientes criterios:

a) Método de la doble integración

b)

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