MANUAL DE FUNCIONES ASESOR COMERCIAL

Trabajo Colaborativo Dos

Por

Johanna Jiménez 53.115.945

Diana Carolina fajardo 53.129.585

Yury Andrea Ruiz 53.108.403

Leidy Johana Oviedo 53.102.847

Diana Raquel Bermúdez 53.100.350

Calculo Diferencial- 100410

Grupo 113

Presentado a

Carlos Eduardo Otero Murillo

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

CEAD JOSÉ ACEVEDO Y GOMEZ

07-11-2013

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo permite ondear en los temas propuestos por la unidad dos del modulo académico, bajo la metodología grupal.

Esta propuesta permite a los estudiantes estructurar y reconocer la temática a través de solución de ejercicios propios del contenido, como lo son los límites y continuidad como base fundamental de la propuesta de esta unidad. El principal objetivo de estudio es comprender la teoría general de los límites y el análisis de una función, así como aprender a desarrollar este tipo de operaciones que permitan plantear una estrategia de análisis para llegar finalmente a la comprensión del verdadero sentido del cálculo diferencial y es poder entender la derivada.

Este trabajo pretende servir de guía para posteriores trabajos académicos y temas a ver durante el periodo académico.

FASE 1

Resuelva los siguientes límites:

lim┬(x→2)⁡〖(x^2-x-2)/(x^2-5x+6)〗

lim┬(x→2)⁡〖(〖(2)〗^2-2-2)/(〖(2)〗^2-5(2)+6)〗

lim┬(x→2)⁡〖((〖2)〗^2-2-2)/(2^2-5(2)+6)〗

lim┬(x→2)⁡〖(4-2-2)/(4-10+6)〗

lim┬(x→2)⁡〖(4-2-2)/(4-10+6)〗= 0/0 Indeterminacion

Esto indica que es necesario realizar un procedimiento

Se realiza un procedimiento de factorización tanto en numerador como en denominador. Se factoriza el trinomio de la forma x^2+bx+c

(x^2-x-2)/(x^2-5x+6)

((x+1)(x-2))/((x-3)(x-2))=(x+1)/(x-3)=(1+1)/(1-3)=-2/2

lim┬(x→0)⁡〖(√(9+x)-3)/x〗

Se racionaliza el numerador

lim┬(x→0)⁡〖(√(9+x)-3)/x〗= (√(9+x)-3)/x.(√(9+x)-3)/(√(9+x)-3)

lim┬(x→0)⁡〖(√(9+x)-3)/x〗=x/(x(√(9+x+3)))

Se reduce x en el numerador y en el denominador

lim┬(x→0)⁡〖(√(9+x)-3)/x〗=1/(x(√(9+x+3)))

lim┬(x→0)⁡〖(√(9+x)-3)/x〗=1/6

3. 〖 (lim)┬( x→-2) 〗⁡〖(3-√(x^2+5))/(3x+6)〗

Como reemplazando el valor del límite es indeterminado por este motivo

Racionalización

〖(lim)┬( x→-2) 〗⁡〖(3-√(x^2+5))/(3x+6)∙(3+√(x^2+5))/(3+√(x^2+5))=〖3^2-(√(x^2+5))〗^2/((3x+6)∙(3+√(x^2+5)) )〗

(lim)┬( x→-2) (9-x^2-5 )/((3x+6)∙(3+√(x^2+5)) )

Por diferencia de cuadrados

(lim)┬( x→-2) (-x^2+4 )/((3x+6)∙(3+√(x^2+5)) )=(-(x+2)(x-2) )/(3(x+2)∙(3+√(x^2+5)) )

(lim)┬( x→-2) (-(x-2) )/(3∙(3+√(x^2+5)) )

Reemplazamos el valor del límite

(lim)┬( x→-2) (-(-2-2) )/(3∙(3+√(〖(-2)〗^2+5)) )=4/(3∙(3+√9) )= 2/9

4. (lim)┬(h→2b)⁡〖(〖(b+h)〗^2-b^2)/h〗

lim┬(h→2b)⁡〖((b+h)^2-b^2)/h〗=lim┬(h→2b)⁡〖(b^2+2bh+h^2-b^2)/h〗=lim┬(h→2b)⁡〖(2bh+h^2)/h〗=lim┬(h→2b)⁡〖h*((2b+h)/h)〗=2b

(lim)┬(h→0)⁡〖(〖(b+h)〗^2-b^2)/h〗

lim┬(h→0)⁡〖((b+h)^2-b^2)/h〗=lim┬(h→0)⁡〖(b^2+2bh+h^2-b^2)/h〗=lim┬(h→0)⁡〖(2bh+h^2)/h〗=lim┬(h→0)⁡〖h*((2b+h)/h)〗=2b

FASE 2

5.

...