MATEMATICA FINANCOERA VER Y VOMPARAR RESULTADOS

ADMINISTRACIÓN FINANCIERA II

1. HALLAR LA CUOTA UNIFORME DE UNA INVERSION QUE PAGO EL 5% DE INTERES NOMINAL TRIMESTRAL CON CAPITALIZACIÓN TRIMESTRAL, QUE AL CABO DE 12 AÑOS SE OBTUVO UN MONTO DE S/. 45,000.

IN = 5% Capitalziaciòn Trimestral i=0.05

n=12 años = 48 trimestres o perìodos

S= 45,000

R = ?

Factor de Depòsito al Fondo de Amortizaciòn

FDFA = i/(l+i) ^ n -1)

FDFA = 0.05/(1+0.05) ^ 48 -1)

R= 48,000 x 0.00531

R = 238.95

2. Una persona deposita S/. 1800 al final de cada mes en una cuenta que abona el 2% de interés nominal anual, capitalizable bimensualmente. Calcular su saldo en la cuenta, al cabo de 10 años.

S=?

R=1800 mensual

N.M = 10 X 6 = 60

I=0.0033 proporcional i/6

I ef =〖 [(1+in)/m]〗^n-1

Si hacemos n=1 →m=1 tenemos i ef=in en un periodo de capitalización

〖ief= [(1+0.003)/I]〗^1 -1

Ief=0.0033 bimensual

Como los depósitos son mensuales hallamos la tasa equivalente mensual

Ieq=(1+ief)^(neq/nef)-1

Neq=20

Nef=60

Ieq=(1+0.0033)^(20/60)-1=0.001108

I eq = ief =in Capitabilizable mensualmente =0.001108

FCS= [(1+0.0033)^60 -1]/ 0.0033 = 0.06870257/0.0033 = 66.23

S=RXFCS

S=1800 X 66.23

S= 119217.32

3. Hallar el monto final de una inversión que paga el 15% de interés nominal semestral con capitalización semestral, sabiendo que mi cuota uniforme es de S/750 al cabo de 4 años.

S=?

IN=15% Trimestral capitalización semestral

R= 750 semestral

N=4 Años =8 SEMESTRES

S=R[〖((1+i))^n-1]/ i

S=750[〖((1+0.075))〗^8-1]/0.075

S=7834.77

4. Hallar el monto inicial de una inversión que paga el 9% de interés nominal semestral con capitalización quincenal, sabiendo que mi cuota uniforme es de S/. 6000 al cabo de 6 años.

Hallar P=?

In=9 %semestral, capitalización quincenal

In=1.5% mensual

R=6000

N=6 años=72 meses

FAS= [(1+i))n -1] /i x [(1+i)〗n

P=RxFAS

FAS=〖((1+0.015)72 ) -1 /〖0.015(1+0.015)〗^72 〗

P=6000 x 0.65767

P=3946.02

1. Hallar la cantidad que es necesario disponer en una inversión que paga el 25% de interés efectiva trimestral con capitalización trimestral, para disponer de S/. 70,000 al cabo de 20 años.

P=? Ief=25% trimestral con capitalización trimestral

S=70000

N=20 años =80 capitalizaciones

Interés compuesto

P=s/(1+i)^n

P=70000/(1+0.0625)^80 = 548.031

Pregunta 2: (5 Ptos)

Se cuenta con los siguientes resultados de una Empresa: Ventas de S/.450 mil producto de 10 mil unidades de ventas, Costos variables S/. 190 mil, Costos fijos S/. 98 mil; Intereses S/. 6 mil, Impuestos S/. 3 mil, Acciones Preferentes 500, producto de estas acciones los dividendos anuales son de S/. 9 mil nuevos soles. También se cuenta que para el próximo año las ventas aumentaran un 25%. Se pide determinar lo siguiente:

Cuál es el Grado de Apalancamiento Operativo. Comente su resultado.

Cuál es el Grado de Apalancamiento Financiero. Comente su resultado.

Cuál es el Apalancamiento Total.

En el aumento de las ventas en un 10% ¿En qué porcentaje aumenta la UAimp y la UDAC (Utilidad disponible Para Accionistas Comunes).

Cuál es el Punto de Equilibrio. Comente su resultado.

Apalancamiento operativo

Ventas en unidades 10000 +25% 12500

Ingreso por ventas 450000 562500

Menos costo de lo vendido 190000 237500

≠ utilidad Bruta 260000 325000

Menos gastos de operación 98000 98000

Utilidad antes de intereses e impuestos 162000 227000

Incremento 43.17%

Es la capacidad de emplear los costos fijos de operación para aumentar al máximo los efectos de los cambios en las ventas sobre las utilidades antes de impuestos e intereses.

GAO=(CAMBIO PORCENTUAL EN UAII)/(CAMBIO PORCENTUAL EN LAS VENTAS)=43.17/25,00=1.726

Existe apalancamiento operativo por ser mayor que 1.

El incremento de la utilidad antes de intereses e impuestos es mayor que el grado de incremento en las ventas.

Existe apalancamiento operativo pero

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