MATEMATICAS FINANCIERAS

CAPITULO 1

EL INTERES

Valor en pesos que se paga por mantener cierto capital en calidad de préstamo durante un tiempo a una determinada tasa de interés. El dinero cancelado corresponder a una retribución económica que se hace por la desvalorización de la moneda a través del tiempo.

Lo anterior quiere decir que no es lo mismo tener hoy $5000 (valor presente), que tener $5000 dentro de uno o dos años (valor futuro), ya que en términos de valor constante seria el mismo billete de $5000, pero en términos de valor real, al transcurrir el tiempo es menor el poder adquisitivo de la moneda, es decir que se puede comprar menos debido al incremento de los precios.

La notación que se empleará para las variables es:

VARIABLE NOTACION

Valor presente P

Valor futuro F

Valor del interés I

Tasa de interés i

Tiempo o número de periodos n

Para su estudio, el interés se divide en interés simple e interés compuesto.

1.1 INTERES SIMPLE

Es aquel donde el interés generado periódicamente no se agrega al capital inicial, es decir que da lo mismo pagar el interés causado en cada periodo que pagar al final del crédito el interés de todo el tiempo. Este tipo de interés solo se usa en el mercado extrabancario.

La formula general para calcular el interés simple es F = P(1+in)

Ejemplo:

Calcular el interés que se paga por un crédito de $20.000.000 al 2% mensual durante un año

Si calculamos el interés causado periódicamente, es este caso mensual seria:

I = Pin

I = 20.000.000*0.02*1

I = 400.000

Lo anterior quiere decir que mensualmente se debe pagar $400.000 y como el tiempo es un año, tenemos que el interés total es:

I = 400.000*12

I = 4.800.000

Si se pretende encontrar el valor que se paga al final del crédito, o sea el valor del préstamo más los intereses, procedemos a usar la formula general y obtenemos:

F = P(1+in)

F = 20.000.000(1+0.02*12)

F = 24.800.000

1.2 INTERES COMPUESTO

Es aquel donde el interés generado periódicamente se va agregando al capital inicial, es decir que existe capitalización. Este tipo de interés se usa en el mercado bancario

La formula general para calcular el interés compuesto es F = P(1+i)n

Ejemplo 1:

Cuánto se tendrá que pagar por un crédito de $20.000.000 al 2% mensual durante un año

F = P(1+i)n

F = 20.000.000(1+0.02)12

F = 25.364.836

Ejemplo 2:

Si se depositan $5.000.000 en un banco que paga un interés del 0.3% mensual, cuánto tiempo debe permanecer el dinero para poder

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