Matematica Financiera

Definición de Matemática Financiera

Las Matemáticas Financieras son una disciplina que tiene por objeto el estudio de un importante cuerpo de fenómenos de la actividad económica conocidos con el nombre de operaciones financieras. La actividad financiera surge paralelamente a la economía monetaria, en la que el dinero es unidad de cuenta, medio de pago o instrumento de cambio, depósito de valor o activo financiero, y en la que los bienes económicos son expresados en función de dos magnitudes, capital financiero, medido en unidades monetarias, y tiempo o momento en el que se puede disponer del mismo; de esta manera, el intercambio de bienes económicos así entendido da lugar a la aparición de los fenómenos y las operaciones financieras

La Matemática Financiera es una rama de la Matemática Aplicada, pero no se basa en la existencia de leyes regidas, absolutas. Son un conjunto de herramientas matemáticas, las cuales permiten analizar cuantitativamente la viabilidad o factibilidad económica y financiera de los proyectos de inversión.

En las operaciones financieras intervienen los hombres que deciden qué operación realizar, cómo y cuándo, deciden sobre qué ley financiera van a realizar sus operaciones, de manera que los agentes económicos participantes salgan satisfechos. En toda operación financiera tiene que existir la EQUIVALENCIA FINANCIERA entre las partes que intervienen en una operación. La Matemática Financiera se basa en este principio.

Las matemáticas financieras en el mundo de los negocios

Como herramienta para la toma de decisiones empresariales, las matemáticas financieras nos ayudan a tomar decisiones que tienen que ver entre otras con alguna o varias de las siguientes operaciones financieras:

• Inversiones

• Financiamiento

• Cobertura

• Crecimiento

• Diversificación

• Nuevos negocios

• Valoración de Empresas

• Alianzas estratégicas

Importancia de la Matemática Financiera

La importancia de la matemática financiera radica en su aplicación a las operaciones bancarias y bursátiles, en temas económicos y en muchas áreas de las finanzas, ya que le permiten al administrador financiero tomar decisiones de forma rápida y acertada. Asimismo, es la base de casi todo análisis de proyectos de inversión, ya que siempre es necesario considerar el efecto del interés que opera en las cantidades de efectivo con el paso del tiempo. En la actualidad, el uso de las Matemáticas Financieras es de vital importancia en el mundo de las entidades, ya sean públicas o privadas.

Cualquier tipo de transacción se hace sobre la base de comparaciones de intereses, capitales, tasas, tiempos, montos, saldos. Debido a que a través de eso se toman las decisiones más trascendentales a la hora de realizar el manejo de los recursos financieros, máxime si estos son del Erario Público.

La Matemática Financiera ha demostrado ser una disciplina fundamental en el mundo de la empresa y la banca.

Objetivo General

Desarrollar los métodos de cálculo y de análisis de las operaciones financieras, pero sin olvidar de que algunas de estas operaciones son objeto de estudio específico de otras disciplinas, como la Administración Financiera, la Ingeniería Económica y, la Evaluación de Proyectos, y que requieren de conceptos adicionales. Orientar la adquisición de los conocimientos matemáticos que se relacionan con las operaciones financieras, a la comprensión de su aplicación inmediata y a la comprensión, mediante la aplicación de aquellos métodos, de las realidades que rodean a ciertas prácticas financieras en el país.

Logaritmo

En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.

De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.

Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.

Los logaritmos fueron introducidos por John Napier a principios del siglo XVII como un medio de simplificación de los cálculos. Estos fueron prontamente adoptados por científicos, ingenieros, banqueros y otros para realizar operaciones fácil y rápidamente, usando reglas de cálculo y tablas de logaritmos. Estos dispositivos se basan en el hecho más importante — por identidades logarítmicas — que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores:

Función lineal

En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.

Algunos autores llaman función lineal a aquella con b= 0 de la forma:

Mientras

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