MODELOS DE EJERCICIOS
Enviado por andrea almanza arroyo • 18 de Febrero de 2016 • Documentos de Investigación • 567 Palabras (3 Páginas) • 1.623 Visitas
- Un destacamento militar formado por 50 soldados ingenieros, 36 zapadores, 22 de las fuerzas especiales, y 120 soldados de infantería como tropa de apoyo, ha de transportarse hasta una posición estratégica importante. En el parque de la base se dispone de 4 tipos de vehículos A, B, C, y D, acondicionados para transporte de tropas. El número de personas que cada vehículo puede transportar es 10, 7, 6, y 9, de la forma en que se detalla en la siguiente tabla:
Ingenieros | Zapateros | Fuerzas especiales | Infantería | |
A | 3 | 2 | 1 | 4 |
B | 1 | 1 | 2 | 3 |
C | 2 | 1 | 2 | 1 |
D | 3 | 2 | 3 | 1 |
El combustible necesario para que cada vehículo llegue hasta el punto de destino se estima en 160, 80, 40, y 120 litros respectivamente. Si queremos ahorrar combustible, ¿cuántos vehículos de cada tipo habrá que utilizar para que el consumo sea el mínimo posible?
- Variables de decisión
- X1: número de vehículos de tipo A
- X2: número de vehículos de tipo B
- X3: número de vehículos de tipo C
- X4: número de vehículos de tipo D
- Función objetivo:
- Min Z = 160 X1 + 80 X2 + 40 X3 + 120 X4
- Restricciones:
- Deducción de los Soldados que deben ser transportados de Ingenieros: 3X1 + X2 + 2X3 + 3X4 ≥ 50
- Deducción de los Soldados que deben ser transportados de Zapadores: 2X1 + X2 + X3 + 2X4 ≥ 36
- Deducción de los Soldados que deben ser transportados de Fuerzas especiales: X1 + 2X2 + 2X3 + 3X4 ≥ 22
- Deducciones de los Soldados que deben ser transportados de Infantería: 4X1 + 3X2 + X3 + X4 ≥ 120
X1, X2, X3, X4 ≥ 0
Maximizar | Z = 3x1 + 2x2 |
Sujeto a: | 2x1 + x2 ≤ 18 |
| 2x1 + 3x2 ≤ 42 |
| 3x1 + x2 ≤ 24 |
| x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0 |
- Resolver el siguiente problema empleando el método grafico
X1= 0 2x1 + x2 ≤ 18 2(0)+ x2 =18 x2 =18 | x2 = 0 2x1 + x2 ≤ 18 2x1 + 0 =18 x1 = [pic 1] x1 = 9 |
X1= 0 2x1 + 3x2 ≤ 42 2(0) + 3x2 = 42 x2 =[pic 2] x2 = 14 | X2 = 0 2x1 + 3x2 ≤ 42 2x1 + 3(0) = 42 x1 =[pic 3] x1= 21 |
X1= 0 3x1 + x2 ≤ 24 3(0) + x2 = 24 x2 = 24 | X2 = 0 3x1 + x2 ≤ 24 3x1+ x2 = 24 x1 = [pic 4] x1 = 8 |
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