MODELOS DE INVENTARIOS DETERMINISTICOS.

UNIDAD 3

TEORÍA DE INVENTARIOS

DEFINICIÓN DE INVENTARIO.

Tipos de inventario.

Tipos de costos.

MODELOS DE INVENTARIOS DETERMINISTICOS.

Los modelos de inventarios analizados se emplean para tomar decisiones para artículos con demanda independiente. Las decisiones básicas de un sistema de lote económico óptimo son cuánto pedir (Q) y cuándo pedir (T).

[pic 1]

Modelo 1.

MODELO BÁSICO DE INVENTARIOS.

Características:

Objetivo. Minimizar el costo total por unidad de tiempo CTUT(Q)

Decisiones.                 Cuánto pedir (Q)

                                Cuándo pedir (T)

Demanda independiente (D).

Reabastecimiento instantáneo

No se permite escasez.

Costos relevantes.                Costo de colocar el pedido (A)

                                Costo de mantenimiento de inventario (h)

Modelo 2.

MODELO DE INVENTARIOS CON DÉFICIT.

Características:

Objetivo. Minimizar el costo total por unidad de tiempo CTUT(Q)

Decisiones.                 Cuánto pedir (Q)

                                Cuándo pedir (T)

Demanda independiente (D).

Reabastecimiento instantáneo

Se permite escasez.

Costos relevantes.                Costo de colocar el pedido (A)

                                Costo de mantenimiento de inventario (h)

                                Costo de faltante (¶)

Inventario máximo (Imax)

Modelo 3.

MODELO DE INVENTARIOS CON REABASTECIMIENTO UNIFORME.

Características:

Objetivo. Minimizar el costo total por unidad de tiempo CTUT(Q)

Decisiones.                 Cuánto ordenar en la corrida de producción (Q)

                                Cuándo iniciar una nueva corrida (T)

Demanda independiente (D).

Reabastecimiento uniforme a una tasa de fabricación (f).

No se permite faltante.

Costos relevantes.                Costo de arranque de corrida de producción (K)

                                Costo de mantenimiento de inventario (h)

Inventario máximo (Imax)

Problema 1.

Suponga que está administrando un almacén y desea determinar cuántos artículos de cierto producto debe comprar. Estas son las características del producto:

Demanda anual 360 unidades

Costo de colocar el pedido $10

Costo de mantenimiento de inventario de $2 por unidad por año

Determinar el tamaño de lote de compra que minimice el costo total, así como el tiempo entre pedidos, el número de pedidos y el costo total.

Problema 2.

Office Supreme, Inc., un vendedor al detalle local de artículos de oficina, tiene un artículo en su inventario cuya demanda muestra un tasa constante de 30,000 unidades al año. A Office Supreme le cuesta $20 procesar un pedido para resurtir su inventario y $2 por unidad al año tener dicho elemento en inventario. No se permite acumular órdenes atrasadas. Supongamos que un año de esta compañía tiene 300 días laborales. El material se recibe 4 días después de la fecha en que se presenta el pedido.

1. ¿Cuál será la cantidad óptima del pedido?
2. ¿Cuál es el número óptimo de pedidos al año?
3. ¿Cuál es el intervalo óptimo entre pedidos?
4. ¿Cuál es la demanda durante el tiempo de entrega?
5. ¿Cuál es el punto de reorden?
6. ¿Cuál es el costo total anual?

Problema 3

En una compañía el inventario de zapatos tenis constituye el 10 %del inventario total de la compañía y consta aproximadamente de 100 000 pares El costo de capital se estima en una tasa anual de 5%. Los seguros, impuestos, daños, pillaje y costos de administración de la bodega se estiman en una tasa anual de 10%  del valor del producto.

Los registros muestran que el responsable de ventas  había colocado 10 pedidos de 1000 pares cada uno  a un costo de $20 por par. El fabricante garantiza que cada pedido se cumple en tres días. Además los registros muestran que cada pedido se recibe exactamente tres días después de haberse colocado. Una muestra de la demanda de las 10 semanas pasadas muestra un promedio de 200 pares por semana, en un año de 50 semanas tenemos 10 000 pares vendidos.

Analizando los costos de pedir se encontró que la mayor parte comprenden los salarios de los agentes de compra. Se necesitan alrededor de 30 minutos para preparar y procesar un pedido. La  tasa salarial promedio y el costo de los beneficios adicionales para los compradores eran de 16$/hr. Otros costos de pedir comprenden papelería, correo, teléfono, mecanografía y transporte alcanzando la suma de $1 por pedido.

Se llamó a un consultor para que desarrollara un modelo cuantitativo que seleccionara la cantidad óptima que se debía pedir para minimizar los costos totales de inventario, conformados por los costos de mantenimiento y los costos de inventario. Y que encuentre todos los parámetros posibles que nos den una mejor comprensión del problema. Realizar el grafico del problema.

Problema  4

Supongamos que reconsideramos el zapato tenis de la compañía del problema anterior. Esta vez considerando que existe la posibilidad de pedidos pospuestos. El costo de faltante es cuatro veces el costo de mantenimiento. Desarrolle el modelo y encuentre todos los parámetros necesarios que nos ayuden optimizarlo.

Problema 5

Una compañía analiza el sistema de inventarios de un artículo. La demanda mensual es de 1000 unidades. Los costos relevantes son: Costo fijo $50, costo de mantenimiento de inventario $0.05 por unidad por mes y costo de escasez o penalización $0.20 por unidad por mes. Determine:

1. Cantidad óptima a pedir
2. Inventario máximo permitido
3. Faltante máximo permitido
4. Tiempo entre pedidos
5. Costo total

Problema 6

Supongamos que el zapato tenis de la compañía de que hemos venido hablando, fuera fabricado  por una división de la compañía con una planta de producción contigua a la empresa y que la tasa de producción fuera de 15 000 u/año. Ahora con estos cambios desarrolle el modelo y encuentre todos los parámetros necesarios que nos ayuden optimizarlo. Realizar el gráfico correspondiente.

Problema 7

La demanda de varillas promedia 200 varillas diarias, cuesta $100 la instalación del tratamiento térmico de la varilla y se pueden producir a razón de 400 diarias. El costo de la varilla es de $1 y 0.24 es la tasa de interés anual usado por la empresa para todos sus productos. Se trabajan 240 días al año. Encontrar: el lote de producción óptimo, el tiempo en que se satisface la demanda de una jornada de producción, el numero de períodos de producción durante el año, el inventario máximo, el inventario promedio  el costo total anual y lo que sea necesario en el sistema de inventarios. Realice la gráfica de este sistema.

MODELOS DE INVENTARIOS PROBABILISTICOS.

SISTEMAS DE INVENTARIOS QUE TIENEN DEMANDA INCIERTA O PROBABILÍSTICA.

Modelo 4.

MODELOS DE CANTIDAD FIJA DE REORDEN

Factores que deben considerarse al administrar cualquier sistema de inventarios: Riesgo de faltantes Costos Registros

Almacenamiento físico Demanda Número de artículos que se van a manejar.

La operación de un modelo de cantidad fija de reorden se muestra en la siguiente figura:

[pic 2]

SISTEMA GENERAL DE CANTIDAD FIJA DE REORDEN

Se permite que la demanda y el tiempo de entrega varíen aleatoriamente y se supone que el abastecimiento es global (todo junto). Cuando el inventario se decrece hasta el punto de reorden ( R ) se coloca un pedido por una cantidad fija ( Q ) como el tiempo de entrega y la demanda varían, la cantidad que se tiene en el momento en que se recibe la orden también varía, pueden ocurrir faltantes como se muestra en el período L2, si se aumenta el período de reorden se reduce la posibilidad de faltantes pero el costo de mantenimiento aumenta.

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