MODELOS DETERMINISTICOS DE INVENTARIOS

Modelos Determinísticos

De Inventarios

Investigación de Operaciones II

Contenido

Introducción 3

Modelo clásico de cantidad económica de pedido (CEP) 4

Ciclo 4

Demanda 4

Frecuencia de pedido 4

Punto de reorden 4

Costos de Pedidos 5

Costo de Almacenamiento 5

Deducción de Fórmulas 6

Aplicación de Fórmulas 8

Ejercicio 1. 8

Ejercicio 2 9

Modelo CEP Con Faltantes 11

Deducción de Fórmulas 11

Aplicación de Fórmulas 14

Ejemplo1 14

Ejemplo 2 15

Ejemplo 3 15

Modelo de Producción y Consumo a Tasa Constante 17

Deducción de Fórmulas 17

Descripción del modelo 18

Caso para el cual rd>α+1 22

El problema de la sobreproducción 24

Modelo de producción limitada y orden externa 26

Aplicación de Fórmulas 28

Ejemplo 1 28

Ejemplo 2 29

Ejemplo 3 30

Introducción

Una empresa o una industria suele tener un inventario razonable de bienes para asegurar su funcionamiento continuo. En forma tradicional se considera a los inventarios como un mal necesario; si son muy pocos, causan costosas interrupciones; si son demasiados equivalen a tener un capital ocioso. El problema de inventario determina la cantidad que equilibra los dos casos extremos.

Un factor importante en la formulación y la solución del modelo de inventario es que la demanda de un artículo (por unidad de tiempo) sea determinística (que se conozca con certidumbre) o probabilística (que se pueda describir con una distribución de probabilidad.

La naturaleza del problema de inventarios (o existencias) consiste en colocar y recibir en forma repetida pedidos (u “ordenes”) de determinados tamaños a intervalos de tiempo establecidos. Desde este punto de vista, una política de inventario contesta las siguientes preguntas:

¿Cuándo pedir?

¿Cuándo pedir?

La respuesta de estas preguntas se basa en minimizar el siguiente modelo de costo:

((costo total)¦(del inventario))=((costo de )¦compra)+((costo de )¦preparación)+((costo de )¦almacenamiento)+((costo de )¦faltante)

Todos esos costos se deben expresar en la cantidad económica de pedido (¿Cuánto pedir?) y el tiempo entre los pedidos (¿Cuándo pedir?).

El Costo de compra se basa en el precio por unidad de artículo, puede ser constante, o puede ofrecerse con descuentos.

El costo de preparación representa el costo fijo incurrido cuando se coloca un pedido, es independiente de la cantidad pedida.

El costo de almacenamiento o de posesión representa el costo de mantener una existencia de inventario. Comprende el interés sobre el capital y el costo de almacenamiento, mantenimiento y manejo.

El costo de faltante es la penalización en que se incurre cuando se terminan las existencias. Incluye la perdida potencial de ingresos y el costo, mas subjetivo, de pérdida de la buena voluntad del cliente.

Un sistema de inventario se puede basar en la revisión periódica, cuando se reciben nuevos pedidos al iniciar cada periodo. En forma alternativa, el sistema se puede en una revisión continua, cuando se colocan los nuevos pedidos y la cantidad de inventario baja hasta cierto nivel, que se llama punto de orden.

En el siguiente informe se explicaran 3 modelos determinísticos de inventario estáticos y además se entrega en cada sección una serie de ejercicios para el mejor entendimiento de los conceptos.

Modelo clásico de cantidad económica de pedido (CEP)

El modelo más sencillo toma una tasa constante de demanda, un surtido de instantáneo del producto y no existe material faltante, por lo tanto no hay penalización por falta de existencia de este.

Ciclo

Duración del ciclo del pedido, también se puede expresar como el periodo de tiempo entre la colocación de dos pedidos sucesivos.

Se identifica con el símbolo t0(unidades de tiempo)

t_0=y/D

Donde y es la cantidad pedida.

Demanda

Cantidad necesitada por los clientes por unidad de tiempo. Esta puede ser determinística (se sabe con certeza la cantidad) o probabilística (se puede describir con una distribución de probabilidad).

También puede describirse como la tasa de demanda de los clientes por unidad de tiempo.

Se representa con el símbolo D (unidades por unidad de tiempo)

Frecuencia de pedido

Es la cantidad de pedidos que se efectúan en una unidad de tiempo.

f=1/t_0

Punto de reorden

Cuando él sistema se encuentra en una revisión continua, se colocan los nuevos pedidos y la cantidad baja hasta cierto nivel, este es el punto de reorden.

Figura 1

En la Fig. 1 se puede identificar como el punto más bajo en el nivel de inventario, es el punto de reorden. Luego se coloca un pedido de tamaño yunidades, y se recibe en forma inmediata.

Figura 2

En la Fig. 2 existen punto intermedios para volver a ordenar un nuevo pedido antes que se acabe lo que ya se tenía.

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