MODELOS DE MARKOV APLICADOS A LA INVESTIGACION EN CIENCIAS DE LA SALUD

MODELOS DE MARKOV APLICADOS A LA

INVESTIGACION EN CIENCIAS DE LA SALUD

Autor: Ricardo Ocaña – Riola

Estudiante: Daniela Cifuentes

Análisis marco teórico

En el resumen del artículo el autor plantea que “En ciencias de la salud, muchas variables de interés muestran cambios en el tiempo. Predecir qué valor futuro alcanzará una variable bajo determinadas condiciones iniciales constituye una importante fuente de información para la investigación básica y aplicada, al igual que para la toma de decisiones en la gestión de servicios de salud y la atención sanitaria.

Los procesos estocásticos son secuencias de variables aleatorias observadas en sucesivos instantes de tiempo, y los modelos de Markov permiten estudiar la evolución temporal de cualquier proceso cuyo estado futuro dependa solo del estado en que se encuentre en el presente, pero no de su historia pasada”.

El autor plantea como objetivo de su trabajo mostrar los modelos markovianos más utilizados actualmente en el campo de la epidemiología y las ciencias de la salud desde un punto de vista eminentemente práctico, prestando especial atención a las principales técnicas de análisis, la interpretación de resultados, la utilidad de los modelos y el software disponible para su aplicación.

A continuación el autor describe las investigaciones que se han realizado en el campo de la salud en España, define y muestra la aplicación de dos tipos de cadenas de Markov, las cadenas de Markov en tiempo discreto y las cadenas de Markov en tiempo continuo.

A medida que el autor define las dos clases de cadenas de Markov y describe su aplicación en la investigación en salud se refiere a la utilidad que tienen estas cadenas pues permiten determinar el comportamiento futuro de algunas enfermedades.

Para finalizar el artículo el autor señala que “Actualmente, tanto las cadenas de Markov en tiempo continuo como los procesos de Markov con espacio de estados continuos constituyen importantes líneas de investigación, siendo de especial interés el desarrollo de nuevos métodos de estimación y la implementación de software específico que facilite el análisis de la información (Karatzas y Schreve, 1991; Tuerlinckx et al., 2001; Lindsey, 2004)”.

En el artículo “Introducción a la utlización de los modelos de Markov en el análisis farma económico”, Rubio Terres señala las ventajas que tiene la aplicación de este modelo así: “Ningún modelo farmaeconómico es una representación perfecta de la realidad. Su validez depende de lo razonables que sean las suposiciones tomadas y de su grado de aproximación a la realidad. Los modelos de Markov son modelos estocásticos que ayudan a modelizar eventos sanitarios complejos, que pueden simplificarse en exceso con los modelos determinísticos.

Con la modelización de Markov se intenta simular de una manera más “realista” lo que ocurre en el proceso de la enfermedad. Los procesos de Markov son especialmente útiles para modelizar algunas enfermedades crónicas. Sin embargo, en algunas ocasiones este tipo de modelo puede ser inviable debido a la insuficiencia de datos disponibles”.

Partiendo de los planteamientos formulados por este autor se tiene que la aplicación de las cadenas de Markov en la investigación en ciencias de la salud está muy extendida pues se ha demostrado su efectividad gracias a la validez de los resultados que se obtienen; desafortunadamente existen limitantes como señala el autor las cuales consisten en que a veces no se dispone de datos suficientes para poder aplicar el modelo y predecir el comportamiento de una enfermedad en un periodo determinado.

Retomando los puntos planteados por Ricardo Ocaña Riola, el autor también destaca la pertinencia y validez de la aplicación de los modelos de Markov en la investigación en áreas de la salud, pues si se dispone de la información suficiente se puede predecir con notable precisión la aparición de una enfermedad en determinado periodo de tiempo.

En el artículo “Uso de cadenas de Markov para la predicción de la dinámica del comportamiento de pacientes en una unidad de cuidado intensivo cardiológica” los autores plantean que “En este trabajo presentamos un modelo probabilístico que contribuye al estudio de la dinámica en el comportamiento y permanencia de pacientes en una unidad de cuidados intensivos cardiológica.

El modelo utilizado corresponde a una Cadena de Markov en tiempo discreto, que mediante la definición de determinados niveles de gravedad de un paciente (estados) y la obtención de las correspondientes probabilidades de transición entre un nivel de gravedad y otro, permite predecir los tiempos de permanencia .

Como se puede deducir de esta cita el uso de cadenas de Markov en el campo de la investigación en salud abarca todas las áreas relacionadas con el tema, pues no solo se puede predecir el comportamiento de determinadas enfermedades sino que también permiten conocer otros aspectos relacionados con la recuperación del bienestar de los pacientes.

Análisis e interpretación del artículo

de referencia

Uno de los modelos más sencillos para el estudio de la epidemia de SIDA establece que cada sujeto de la población puede estar exclusivamente en uno de los siguientes estados: susceptible (S), infectado por VIH (VIH), con SIDA (SIDA) o muerto como consecuencia de la enfermedad (M).

Si se tienen en cuenta esta serie de estados respecto a la enfermedad en los que puede estar la persona se puede deducir que hay unos estados que conllevan a otros, el individuo susceptible puede adquirir la enfermedad, transmitírsela a otros y morir.

Los estados S, VIH y SIDA se denominan transitorios puesto que el individuo nunca volverá a ellos una vez que los abandone para alcanzar otro estado de la enfermedad. El estado M, en cambio, es absorbente ya que los sujetos que lo alcanzan permanecen en él sin posibilidad de cambiar a otro estado.

La aplicación del modelo de Markov para analizar la evolución y el aumento de la enfermedad del SIDA en España arroja estos resultados, se obtiene un preocupante índice de aumento de la enfermedad año por año.

Así lo explica el autor: “Si la incidencia y mortalidad de VIH-SIDA no se modifica, los casos de VIH y SIDA seguirán una tendencia creciente en España. En 2024 el número de infectados por VIH habrá ascendido a 3744 por millón de habitantes, el número de enfermos de SIDA será de 248 por millón de habitantes y las muertes por SIDA llegarán a ser de 46 por millón de habitantes”.

El modelo de Markov se aplica también en la investigación con animales, en este caso ratas para determinar su comportamiento y el tiempo que tardan en resolver un problema o una situación nueva para ellas; en el caso del experimento se introduce a las ratas en un punto de salida que culmina en dos caminos, uno es el correcto y la rata que tome este camino recibe un premio.

En el modelo animal de aprendizaje, el espacio de estados está compuesto por dos alternativas: elección del brazo correcto (estado 1, -C-) o incorrecto (estado 2, -I-). Cada vez que se repite el experimento el animal puede optar por cualquiera de las dos opciones, pudiendo repetir la misma opción varias veces consecutivas.

Utilidad de las Cadenas de Markov en la

Investigación en Salud

“En la teoría de la probabilidad, se conoce como cadena de Markov a un tipo especial de proceso estocástico discreto en el que la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediatamente anterior. Esta dependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Markov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado”.

Partiendo de esta definición que explica el funcionamiento de las cadenas de Markov se tiene que para que los estudios y análisis arrojen resultados efectivos, se requiere que el investigador disponga de información completa y detallada, pues los datos que son el punto de partida deben ajustarse a la realidad para permitir que los resultados sean confiables.

La investigación en salud ha tenido notables avances en los últimos años, es por esto que los investigadores evalúan y utilizan métodos que les permitan obtener resultados confiables respecto al periodo de aparición de una enfermedad, el periodo de remisión y el índice de aumento de una enfermedad en un periodo de tiempo determinado.

Respecto a este último punto la información suministrada por el autor sobre el aumento del número de personas contagiadas por el VIH en España es preocupante, pues es una enfermedad que ha despertado el interés de médicos, investigadores, científicos quienes han dedicado años a investigar las causas que originan esta enfermedad y la posible cura pero hasta el momento no se han obtenido los resultados esperados.

Cuando una persona es diagnosticada de padecer VIH SIDA, su vida cambia por completo, pues debe empezar a recibir una gran cantidad de medicinas para prevenir la aparición de las diferentes enfermedades que en forma constante lo pueden atacar; además el paciente pierde sus anticuerpos y es por esto que es susceptible de padecer un sin número de enfermedades y dolencias diversas.

Gracias a la investigación médica y farmacológica

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