Matematica Financiera

“Año de la Promocion de la Industria Responsable y del Compromiso Climatico”

TRABAJO ACADEMICO

Asignatura:

Matemática Financiera II.

Docente:

Isidora

Ciclo del curso:

III Ciclo

Apellidos y Nombres:

Diana Carolina Calle Ancajima

Código:

0803130020

I EVALUACION A DISTANCIA

Un ahorrista busca asegurar el futuro de sus hijos y deposita $ 1,200 dólares en una cuenta de ahorros al 9% anual capitalizable por un periodo de 5 años, si el cambio es de s/. 3.50 por dólar, calcular:

a) el monto en dólares

b) el monto en soles

Datos

S = ¿?

P = $ 1,200

I = 9% = 0.09/2 = 0.045

N = 10

〖S=1,200(1+0.045)〗^10

〖S=1,200(1.045)〗^10

〖S=1,200(1.55296422)〗^

a) monto en dolares

S=1,863.56

b) monto en soles

S= 1,863.56 x 3.50

S = 6,522.46

Un jefe de familia deja en un banco al fallecer S/. 30,000 soles, los cuales ganan el 18% anual para que se entreguen a sus tres hijos cuando cumplan 18 años respectivamente. Si la edad de los hijos es de 12, 9 y 6 años y el capital se distribuye previamente en forma proporcional a las edades ¿Cuánto recibió cada hijo al cumplir los 18 años?

Datos

S = ?

P = 30,000

I = 18% = 0.18

N = 12, 9 y 6

30,000/27= (x₁)/12=x^1= (30,000 x 12 )/27=x^1=13,333.33

30,000/27= (x₂)/9=x^ᵌ= (30,000 x 9 )/27=x^ᵌ=10,000

30,000/27= (x₃)/6=x^₃= (30,000 x 6 )/27=x^₃=6,666.67

〖S₁=13,333.33 (1+0.18)〗^6

〖S₁=13,333.33 (1.18)〗^6

〖S₁=13,333.33 x 2.699554153〗^

〖S₁=35,994.05〗^

〖S₂=10,000 (1.18)〗^9

〖〖S₂〗^ =10,000x 4.435443859〗^

〖〖S₂〗^ =44,354.54〗^

〖S₃=6,666.67(1.18)〗^12

〖S^3=6,666.67x 7.287592625〗^

〖S^₃=48,583.97〗^

Cada hijo recibió 35, 994.05; 44, 354.54 y 48, 583.98 según las distribuciones en forma proporcionales a las edades 12; 9 y 6 respectivamente a Ma + Mb + Mc = 35, 994.05 + 44, 354.54 + 48, 583.98 = 128, 932.57

Se invierte S/. 2,000 ahora, S/. 1,500.00 dentro de 2 años y S/. 1,000.00 dentro de 4 años, todos al 15% anual, ¿Cuál será la cantidad acumulada después de 10 años?

2,000 1,500 1000 M

0 2 4 10

A=(1+0.15) ^(10 )+ 1500 (1+0.15) ^(18 )+ 1000 (1+0.15) ^6

A=14992.71

Si un banco paga el 20% de interés compuesto anual con capitalización trimestral sobre los depósitos en ahorros ¿Cuál será el capital a colocarse, para obtener un monto de S/. 65,000.00 al cabo de 4 años?

Datos

i = 20%

= 0.20/4 = 0.05

S = 65,000

N = 4 x 4 = 16

P = ?

P=S 〔 1/(1+i)^n 〕

P=65,000 〔 1/(1+0.05 )^16 〕

P=65,000 〔 1/(0.182874588 )^ 〕

P = 65,000 (0.458111522)

P = 29,777.25

Se contrae una deuda de s/. 16,140.00 con un interés compuesto del 20% anual con capitalización trimestral a liquidarse dentro de 3 años ¿Cuál será el interés acumulado a pagar?

Datos

i = ?

P = 16, 140

I = 20% = 0.20/4

N = 12

I=P[(1+i) ⁿ-1]

I=16,140 [(1+0.05) ^12-1]

I=16,140 [(1.05) ^12-1]

I=16,140 [1.795856326-1]

I=16,140 [0.795856326]

I=12,845.12

Un documento de valor nominal de S/. 5,500.00 que vence dentro de 5 años, se somete a descuento a la tasa del 20%, anual concapitalización semestral. Calcular su valor efectivo y el descuento racional.

Datos

Vn = 5,500 Ve = ?

d = 20% = 0.20/2 d = ?

= 0.10 n = 5 x 2 = 10 sem.

Ve=Vn[1/((1+d) ^n )]

Ve=5,500 [1/((1+0) ^10 )]

Ve=5,500 [1/((1.10) ^10 )]

Ve=5,500 (1/2.59374246)

Ve=5,500 (0.385543289)

Ve=2,120.49

D =Vn[1- 1/((1+d) ^n )]

D =5,500 [1- 1/((1+0.10) ^10 )]

D =5,500 [1- 1/((1.10) ^10 )]

...