Matematica financiera.

Ejercicios.

1) Un edificio comprado hace 3 años y medio, cuesta hoy $37.500.000; si se ha valorizado a una tasa anual simple del 33% ¿Cuál fue el precio que se pagó hace 3 años y medio?

F = $37.500.000

i = 33% = 0,33

n = 3.5 años

P = $ 17.401.392,11

P= F

(1+in)

37.500.000

(1+(0,33) (3,5))

37.500.000

(1+ 1,155)

37.500.000

2,155

= $17.401.392,11

2) Necesito disponer de $21.000.000 dentro de 4 años. ¿Cuánto debo depositar hoy en una entidad financiera que reconoce el 5% bimestral?

F = $ 21.000.000

n = 4 años = 48 meses = 24 bimestres

i = 5% = 0,05 bimestral

P= $ 9.545.454,545

P= F

(1+in)

21.000.000

(1+(0,05) (24))

21.000.000

(1+ 1,2)

21.000.000

2,2

= $9.545.454,545

compuesto

P= F

1+ (i)n

P= 21.000.000

(1+0,05) 24

P= 21.000.000

(1,05)24

P= 21.000.000

3,225

P= $ 6.511.426,11

3) Se tiene una letra con vencimiento en 11 meses con valor nominal de $21.000.000, hoy se la compran con una tasa de descuento del 4% mensual ¿Cuál es el valor efectivo de la letra?

Vn= 21.000.000

n= 11 meses

i= 0.04 mensual

Ve= $ 14.583.333

Ve= Vn

(1+in)

Ve= 21.000.000 = 21.000.000 =14.583.333

(1+ (0.04) (11)) 1.44

4) Una empresa firmo un pagaré por $5.000.000 con vencimiento en 5 meses a una tasa del 24% anual y un segundo pagare por $7.000.000 con una tasa del 30% anual cuyo vencimiento es en 10 meses, el gerente de la empresa quiere recogerlos y cambiarlos por uno solo, con vencimiento de 2 meses contados a partir de la fecha de vencimiento del primer pagare ¿Cuál será el valor del nuevo documento si la fecha focal es el mes 7 con una tasa de interés del 28%? Construya el diagrama económico.

5.000.000 7.000.000

0,24 0,30

0,28

0,28

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

FF

F1 = $ 5.000.000

n= 5 meses

i= 0,02

F2 = $ 7.000.000

n= 10 meses

i= 0,025

Fx= ?

n= mes 7

i= 0,023

F1 = 5.000.000 [ 1+(0,02)(5) ] [ 1+(0,023)(2) ] =

F1 = 5.000.000 (1,1) (1,046) = 5.753.000

F2 = 7.000.000 [ 1+(0,025)(10) ] [ 1 ] =

1+ (0,023)(3)

F2 = 7.000.000 (1,25) (0,935453695)

8.750.000 (0,935453695) = 8.185.219,83

5.753.000

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