Matematica

NÚMEROS PRIMOS

El número primo es aquél que únicamente tiene como divisores exactos (al dividirlo por ellos el resto es igual a cero) el 1 y si mismo.

En cambio, el número compuesto es aquél que tiene como divisores exactos, además del 1 y de si mismo, otros números.

Por ejemplo:

El número 13 es primo porque sólo tiene como divisores exactos el 1 y el 13.

El número 8 es compuesto porque tiene otros divisores exactos: 1, 2, 4 y 8.

Algunos números primos son:

1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31...

Algunos números compuestos son:

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18...

REGLAS DE DIVISIBILIDAD

Un número es divisible por otro cuando el resto es cero.

a) Un número es divisible por 2 cuando termina en cifra par o en cero.

Por ejemplo:

42 : 2 = 21 (resto = 0)

68 : 2 = 34 (resto = 0)

126 : 2 = 63 (resto = 0)

b) Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus cifras es 3 o múltiplo de 3.

Por ejemplo:

63 : 3 = 21 (resto = 0) Si sumamos las cifras de 63 (6 +3) da 9 que es múltiplo de 3.

138 : 3 = 46 (resto = 0) Si sumamos las cifras de 138 (1+3+8) da 12 que es múltiplo de 3.

564 : 3 = 188 (resto = 0) Si sumamos las cifras de 564 (5+6+4) da 15 que es múltiplo de 3.

c) Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas cifras son cero o son divisibles por 4.

Por ejemplo:

624 : 4 = 156 (resto = 0) Las dos últimas cifras (24) son divisibles por 4.

740 : 4 = 185 (resto = 0) Las dos últimas cifras (40) son divisibles por 4.

516 : 4 = 129 (resto = 0) Las dos últimas cifras (16) son divisibles por 4.

d) Un número es divisible por 5 cuando termina en 0 o en 5.

Por ejemplo:

725 : 5 = 145 (resto = 0) Este número termina en 5.

650 : 5 = 130 (resto = 0) Este número termina en 0.

385 : 5 = 77 (resto = 0) Este número termina en 5.

e) Un número es divisible por 9 si al sumar sus cifras el resultado es múltiplo de 9.

Por ejemplo:

126 : 9 = 14 (resto = 0) La suma de sus cifras (1+2+6=9) es múltiplo de 9.

369 : 9 = 41 (resto = 0) La suma de sus cifras (3+6+9=18) es múltiplo de 9.

702 : 9 = 78 (resto = 0) La suma de sus cifras (7+0+2=9) es múltiplo de 9.

OPERACIONES COMBINADAS

En algunos cálculos figuran varias operaciones:

4 + 3 x 2 -7

Para resolver estas operaciones hay que seguir un orden. Para ello vamos a distinguir entre:

Operaciones sin paréntesis: 4 - 2 x 3 + 2

Operaciones con paréntesis: (4 - 2) x 3 + 2

1.- Operaciones sin paréntesis

En las operaciones sin paréntesis el orden para su resolución es:

• Primero resolvemos las multiplicaciones / divisiones (da igual hacer primero la multiplicación y luego la división, o viceversa)

• Luego resolvemos las sumas / restas (da igual hacer primero la suma y luego la resta, o viceversa)

Veamos algunos ejemplos:

a) 4 - 3 x 5 -1

Primero resolvemos la multiplicación: 3 x 5 = 15

Luego resolvemos las sumas / restas: 4 - 15 -1 = -12

El resultado: 4 - 3 x 5 -1 = -12

b) 6 x 4 - 8 / 2

Primero resolvemos las multiplicaciones /divisiones:

6 x 4 = 24

8 / 2 = 4

Luego resolvemos las sumas / restas: 24 - 4 = 20

El resultado: 6 x 4 - 8 / 2 = 20

c) 3 + 12 / 4 - 3 x 2

Primero resolvemos las multiplicaciones /divisiones:

12 / 4 = 3

3 x 2 = 6

Luego resolvemos las sumas / restas: 3 + 3 -6 = 0

2.- Operaciones con paréntesis

En las operaciones con paréntesis el orden para su resolución es:

• Primero resolvemos los paréntesis

• Luego resolvemos el resto

Veamos algunos ejemplos:

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