Matematicas Aolicadas Al Derecho

5. Explica la importancia de los sistemas de unidades Pág. 33

El número tiene su probable origen en la necesidad de contar propiedades. De igual manera cuando inició a comerciar surgió una nueva necesidad: la de pensar y medir

6. Explica en qué consiste el sistema métrico y el sistema internacional de unidades Pág. 34, 37

Es un sistema de medidas o unidades que se fundamenta en el metro como unidad de longitud. Recibe el adjetivo decimal debido a que los múltiplos y submúltiplos de las unidades bases aumentan o disminuyen conforme a potencias de 10.

Las unidades bases empleadas en el sistema métrico decimal son:

Longitud Superficie Volumen Capacidad Masa

Metro Metro cuadrado Metro cúbico Litro Gramo

m m2 m3 l g

Sistema Internacional de Unidades: Es una versión modificada del sistema métrico establecida mediante acuerdos internacionales para establecer un estándar de medidas. Actualmente un 80% de los países lo tienen establecido.

7. Explica qué es un conjunto y las reglas que se le aplican. Pág. 46 y 47

Conjunto es una colección como totalidad de objetos definidos y distintos de nuestra intuición o nuestro pensamiento. Los objetos son llamados elementos del conjunto (o miembros) del conjunto. Se dice que el conjunto contiene a sus elementos, o bien que los elementos pertenecen al conjunto.

Las reglas a tomar en cuenta:

1.- El conjunto debe estar bien definido

2.- Los elementos de un conjunto son diferentes, cada elemento es único.

3.- El orden de los elementos de un conjunto no lo afectan

4.- Para representar un conjunto generalmente se usa una letra mayúscula

5.- Se emplean corchetes o llaves, dentro de las cuales se escriben los elementos o se escribe el conjunto por comprensión.

8. Explica las operaciones que se realizan sobre los conjuntos: unión de conjuntos; intersección; complemento; y diferencia. Pág. 49 y 50

Existen 4 tipos de operaciones fundamentales:

Unión de Conjuntos. Dados dos conjuntos A y B, se denomina unión al conjunto constituido por aquellos elementos que pertenecen a, A ó a B (el símbolo ϵ se lee como “pertenece a”) y se anota:

A ﮞ B = {X, tal que X ϵ A ó X ϵ B}

Intersección de Conjuntos. Dados 2 conjuntos A y B, se llama intersección de ambos al conjunto formado por los elementos que pertenecen conjuntamente a, A y B. Se denota.

A ∩ B = {X, tal que X ϵ A y X ϵ B}

Complemento de un Conjunto. Dado un conjunto B y un subconjunto de él A, se llama complemento del conjunto A aquel conjunto cuyos elementos pertenecen a, A pero al subconjunto A (el símbolo ̷ϵ se lee como “no pertenece a”). Si se refiere esta operación no a un conjunto B sino al conjunto universal, aparece la siguiente expresión:

A ´ = CA = {X si X ϵ U y X ̷ϵ A}

Diferencia de Conjuntos. La diferencia de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por elementos que pertenecen al conjunto A, pero que no pertenecen a B, y se expresa:

A – B = {X tal que X ϵ A y X ̷ϵ > B}

9. Explica qué es una razón y una proporción. Pág. 51 y 52

La razón es simplemente la comparación que se efectúa entre 2 números a través de su cociente. Así, la relación que existe entre los números 3 y 2 (su razón) es:

3/2, es decir 3:2 (tres es a dos)

9/3 = 9:3 = 3 (nueve contiene tres veces tres)

De lo que podemos generalizar que si se tienen dos números a y b, la razón de dichos números es: a/b (a es a b) Donde: a recibe el nombre de antecedente

b recibe el nombre de consecuente

La igualdad de dos razones se llama proporción:

16/20 = 8/10 es una proporción

8/12 = 20 /30 es otra proporción

Y se puede expresar también:

16:20 = 8:10

8:12 = 20:30

10. Explica qué es una proporción directa, inversa y compuesta. Pág. 53

Proporción directa. Dadas dos cantidades, si al aumentar una corresponde un aumento para la otra, o si al disminuir una, la otra también disminuye, entonces esas cantidades son directamente proporcionales. Ejemplos:

a) Si los ingresos de una persona aumentan, aumenta la cantidad de impuesto sobre la renta que debe pagar.

b) A mayor número de días trabajados, mayor será el reparto de utilidades de un trabajador.

Proporcionalidad inversa. Dadas dos cantidades, si a todo aumento de una corresponde una disminución de la otra, o bien, si a toda disminución de una, corresponde un aumento de la otra, entonces esas cantidades son inversamente proporcionales. Ejemplo:

a) A mayor velocidad de un automóvil, menor será el tiempo de un trayecto.

b) A mayor explotación de un yacimiento petrolero, menor será el tiempo de duración de esa reserva.

Proporcionalidad compuesta. En aritmética, en algunas ocasiones aparecen problemas en cuyo planteamiento de solución es necesario hacer intervenir más de dos razones, por lo que se habla de proporciones compuestas o regla de tres compuesta.

11. Explica qué es el porcentaje. Pág. 55

El porcentaje, conocido también como “tanto por ciento”, y es una forma común para expresar centésimos.

El porcentaje expresa la parte de una unidad o de un todo. Las expresiones usadas en el tanto por ciento son: la base, el tipo y el porcentaje. En la expresión 50% de 80 = 40

12. Explica qué es el interés simple. Pág. 58

La ganancia o la cantidad o la cantidad que se obtiene, no se incorpora al capital, es decir, los intereses no se capitalizan.

13. Explica qué es el interés legal y convencional. Pág. 58

Interés legal, cuando las partes en una operación financiera no lo pactaron y por lo tanto se tienen que considerar lo preceptuado al respecto en la ley. En materia civil está establecido el 9% anual.

Interés convencional, el que de común acuerdo fijan los contratantes, el cual puede ser menor o mayor al interés legal. En CCF se prohíbe que los intereses se capitalicen y produzcan intereses.

14. Explica qué es en interés compuesto. Pág. 64

El interés se acumula y sobre él se paga un interés adicional en el siguiente período, es decir, se capitaliza, generando nuevos intereses. Estos son los intereses que pagan las cajas de ahorro y otras instituciones financieras.

La formula para obtener el capital final en los casos de interés compuesto es:

Cn = Co x (1 + i) n

Cn Capital final

Co Capital inicial

i Tipo de interés anual en tanto por uno. Representa la cantidad de dinero que se obtiene anualmente por peso invertido

n Duración de la operación (en este caso, número de años)

It Interés total

15. Resuelva el cuestionario de la página 66 de matemáticas aplicadas al derecho.

TEMA II

MÉTODOS Y FACTORES DE ACTUALIZACIÓN

2.1.- MÉTODOS PARA LOS CÁLCULOS INFLACIONARIOS.

2.2.- PROCEDIMIENTOS PARA LA ACTUALIZACIÓN.

2.3.- CÁLCULOS PARA OPERACIONES JURÍDICAS.

INTRODUCCIÓN AL TEMA II

Dentro de las múltiples facultades que el Marco Legal otorga a la Administración Pública en general está la de determinar impuestos, precios, tarifas, multas, recargos. Por lo mismo el estudioso, el intérprete y aplicador del derecho en las diferentes áreas, como es la Fiscal, Notarial, Registral, Civil, Penal, etc. Tiene la necesidad de conocer los marcos jurídicos reguladores de esta actividad del Estado con la finalidad de dar certeza jurídica al contribuyente y facilitarle el cálculo y determinación de sus obligaciones, con reglamentos y procedimientos de fácil y ágil aplicación.

En las variadas actividades económicas en donde la Administración Pública y el contribuyente intervienen se dan fenómenos propios de esta actividad, como son la inflación y la consecuente pérdida del valor del dinero por el aumento de precios, entre otros factores, al transcurrir el tiempo. Por ello es muy importante el cumplimiento oportuno de las obligaciones tanto del Estado como de los contribuyentes, y cuando no se cumple con ellas se incurre en sanciones de tipo económico, ya sea por multa y/o actualización, tanto para el contribuyente como para el Estado.

En este tema se desarrollan conceptos básicos para analizar, entender y aplicar procedimientos reglamentados en los diversos marcos jurídicos, tanto a nivel Municipal, estatal y federal, como son: moneda, dinero, índices y factores de actualización; Índice Nacional de Precios al Consumidor; el procedimiento de actualización que establece el Código Fiscal de la Federación en su artículo 17-A, etc.

AUTOEVALUACIÓN

TEMA II

1. Explique. ¿Qué es moneda y qué es dinero? Pág. 118 y 121

Cada país emite su propia moneda, especialmente las más desarrolladas, la moneda consiste usualmente en obligaciones del gobierno bajo forma de moneda metálica y billetes de banco y en cuentas bancarias, es decir, en créditos de individuos contra gobiernos y bancos que deben ser generalmente aceptados como medios de pago.

Dinero, comprende a toda unidad monetaria en curso legal dentro del sistema pecuniario de un país.

2. Explique ¿Cuáles son las tres funciones de la moneda? Pág. 121

a) Bien o instrumento representativo generalmente aceptado como medio de cambio en pago de deudas, o como reemplazo del

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