Matematicas Aolicadas Al Derecho

5. Explica la importancia de los sistemas de unidades Pág. 33

El número tiene su probable origen en la necesidad de contar propiedades. De igual manera cuando inició a comerciar surgió una nueva necesidad: la de pensar y medir

6. Explica en qué consiste el sistema métrico y el sistema internacional de unidades Pág. 34, 37

Es un sistema de medidas o unidades que se fundamenta en el metro como unidad de longitud. Recibe el adjetivo decimal debido a que los múltiplos y submúltiplos de las unidades bases aumentan o disminuyen conforme a potencias de 10.

Las unidades bases empleadas en el sistema métrico decimal son:

Longitud Superficie Volumen Capacidad Masa

Metro Metro cuadrado Metro cúbico Litro Gramo

m m2 m3 l g

Sistema Internacional de Unidades: Es una versión modificada del sistema métrico establecida mediante acuerdos internacionales para establecer un estándar de medidas. Actualmente un 80% de los países lo tienen establecido.

7. Explica qué es un conjunto y las reglas que se le aplican. Pág. 46 y 47

Conjunto es una colección como totalidad de objetos definidos y distintos de nuestra intuición o nuestro pensamiento. Los objetos son llamados elementos del conjunto (o miembros) del conjunto. Se dice que el conjunto contiene a sus elementos, o bien que los elementos pertenecen al conjunto.

Las reglas a tomar en cuenta:

1.- El conjunto debe estar bien definido

2.- Los elementos de un conjunto son diferentes, cada elemento es único.

3.- El orden de los elementos de un conjunto no lo afectan

4.- Para representar un conjunto generalmente se usa una letra mayúscula

5.- Se emplean corchetes o llaves, dentro de las cuales se escriben los elementos o se escribe el conjunto por comprensión.

8. Explica las operaciones que se realizan sobre los conjuntos: unión de conjuntos; intersección; complemento; y diferencia. Pág. 49 y 50

Existen 4 tipos de operaciones fundamentales:

Unión de Conjuntos. Dados dos conjuntos A y B, se denomina unión al conjunto constituido por aquellos elementos que pertenecen a, A ó a B (el símbolo ϵ se lee como “pertenece a”) y se anota:

A ﮞ B = {X, tal que X ϵ A ó X ϵ B}

Intersección de Conjuntos. Dados 2 conjuntos A y B, se llama intersección de ambos al conjunto formado por los elementos que pertenecen conjuntamente a, A y B. Se denota.

A ∩ B = {X, tal que X ϵ A y X ϵ B}

Complemento de un Conjunto. Dado un conjunto B y un subconjunto de él A, se llama complemento del conjunto A aquel conjunto cuyos elementos pertenecen a, A pero al subconjunto A (el símbolo ̷ϵ se lee como “no pertenece a”). Si se refiere esta operación no a un conjunto B sino al conjunto universal, aparece la siguiente expresión:

A ´ = CA = {X si X ϵ U y X ̷ϵ A}

Diferencia de Conjuntos. La diferencia de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por elementos que pertenecen al conjunto A, pero que no pertenecen a B, y se expresa:

A – B = {X tal que X ϵ A y X ̷ϵ > B}

9. Explica qué es una razón y una proporción. Pág. 51 y 52

La razón es simplemente la comparación que se efectúa entre 2 números a través de su cociente. Así, la relación que existe entre los números 3 y 2 (su razón) es:

3/2, es decir 3:2 (tres es a dos)

9/3 = 9:3 = 3 (nueve contiene tres veces tres)

De lo que podemos generalizar que si se tienen dos números a y b, la razón de dichos números es: a/b (a es a b) Donde: a recibe el nombre de antecedente

b recibe el nombre de consecuente

La igualdad de dos razones se llama proporción:

16/20 = 8/10 es una proporción

8/12 = 20 /30 es otra proporción

Y se puede expresar también:

16:20 = 8:10

8:12 = 20:30

10. Explica qué es una proporción directa, inversa y compuesta. Pág. 53

Proporción directa. Dadas dos cantidades, si al aumentar una corresponde un aumento para la otra, o si al disminuir una, la otra también disminuye, entonces esas cantidades son directamente proporcionales. Ejemplos:

a) Si los ingresos de una persona aumentan, aumenta la cantidad de impuesto sobre la renta que debe pagar.

b) A mayor número de días trabajados, mayor será el reparto de utilidades de un trabajador.

Proporcionalidad inversa. Dadas dos cantidades, si a todo aumento de una corresponde una disminución de la otra, o bien, si a toda disminución de una, corresponde un aumento de la otra, entonces esas cantidades son inversamente proporcionales. Ejemplo:

a) A mayor velocidad de un automóvil, menor será el tiempo de un trayecto.

b) A mayor explotación de un yacimiento petrolero, menor será el tiempo de duración de esa reserva.

Proporcionalidad compuesta. En aritmética, en algunas ocasiones aparecen problemas en cuyo planteamiento de solución es necesario hacer intervenir más de dos razones, por lo que se habla de proporciones compuestas o regla de tres compuesta.

11. Explica qué es el porcentaje. Pág. 55

El porcentaje, conocido también como “tanto por ciento”, y es una forma común para expresar centésimos.

El porcentaje expresa la parte de una unidad o de un todo. Las expresiones usadas en el tanto por ciento son: la base, el tipo y el porcentaje. En la expresión 50% de 80 = 40

12. Explica qué es el interés simple. Pág. 58

La ganancia o la cantidad o la cantidad que se obtiene, no se incorpora al capital, es decir, los intereses no se capitalizan.

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