Matematicas practicas aplicadas a la administracion
Enviado por leonyvc2015 • 6 de Agosto de 2017 • Reseñas • 1.244 Palabras (5 Páginas) • 210 Visitas
[pic 1][pic 2]
Para factorizar polinomios se pueden utilizar varios métodos existentes, los cuales se resumen a continuación.
FACTORIZACIÓN POR FACTOR COMÚN
[pic 3]
Ejemplos:
- Factorizar el siguiente polinomio:
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
Factor Común: 2[pic 8]
Ahora se divide cada término del polinomio entre el factor común como se muestra a continuación:
[pic 9]
Con lo cual se obtiene:
[pic 10]
- Factorizar el siguiente polinomio
[pic 11]
[pic 12]
: [pic 13][pic 14]
Ahora se divide cada término del polinomio entre el factor común
[pic 15]
[pic 16]
:[pic 17]
[pic 18]
- Factorizar [pic 19]
Paso 1 Hallar el máximo común divisor[pic 20]
8 24 20 2
4 12 10 2
2 6 5 4 [pic 21]
Paso 2 Buscar las letras que se repiten en todos los términos los de menor exponente:
En el caso de la “a” la de menor exponentes es [pic 22]
En el caso de la “b” la de menor exponente es [pic 23]
Paso 3 Formar el factor común 4[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
Paso 4 El polinomio se expresa por:
[pic 27]
FACTORIZACIÓN POR AGRUPAMIENTO
[pic 28]
Ejemplos
1.-Factorizar: [pic 29]
PASOS:
[pic 30] | Se verifica que no hay un factor común en toda la expresión. |
[pic 31] | Se forma dos grupos, cada uno con un factor común. |
[pic 32] | Se factoriza cada grupo. |
[pic 33] | Se factoriza toda la expresión. |
2.- Factorizar: [pic 34]
PASOS
[pic 35] | Se verifica que no hay un factor común en toda la expresión. |
[pic 36] | Se forma dos grupos, cada uno con un factor común. |
[pic 37] | Se factoriza cada grupo. |
[pic 38] | Se factoriza toda la expresión. |
Factorizar: [pic 39]
Se puede observar que no existe un factor común de toda la expresión, por lo que se agrupa el polinomio de acuerdo a factores comunes
[pic 40]
Se halla el factor común de cada grupo
[pic 41]
[pic 42]
Se halla el factor común de toda la expresión
[pic 43]
[pic 44]
Factorizar: [pic 45]
Se forman dos grupos que tengan un factor común
[pic 46]
Se halla el factor común de cada grupo
[pic 47]
Se halla el factor común de toda la expresión
[pic 48]
[pic 49]
FACTORIZACIÓN POR DIFERENCIAS DE CUADRADOS
[pic 50]
Ejemplo:
- Factorizar: [pic 51]
Pasos | |
[pic 52] [pic 53] | Hallar la raíz cuadrada de los cuadrados perfectos |
[pic 54] | Expresar el polinomio como e producto de la suma por la diferencia de las raíces |
- Factorizar: [pic 55]
Pasos | |
[pic 56] [pic 57] | Hallar la raíz cuadrada de los cuadrados perfectos |
[pic 58] | Expresar el polinomio como e producto de la suma por la diferencia de las raíces |
- Factorizar: [pic 59]
5m 6p
Por lo tanto, [pic 60]
FACTORIZACIÓN DE TRINOMIOS CUADRÁTICOS[pic 61]
[pic 62]
Ejemplo
Factorizar: [pic 63]
Debo buscar dos números que sumados den como resultado 7 y multiplicados 10. Los factores de 10 son 1, 2, 5 y 10, de donde podemos deducir que dichos números son 2 y 5, por los que el polinomio lo podemos expresar de la forma:
...