Programa: Administración de Empresas. Matemáticas Aplicadas

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[pic 2]Programa: Administración de Empresas

Matemáticas Aplicadas

Docente: Rafael Gómez R

ACTIVIDAD II CORTE

                                      Integrantes:

                                                                                      Angie Arrieta

Yuliana Narci

Maria Lorduy

                                                                                     Nayelis Ruiz

Taller 1

Página 84 -84

Ejercicios: 74.75 ,76

74. Un economista cree que hay una relación lineal entre el precio de mercado de una mercancía particular y el número de unidades que los proveedores de la mercancía están dispuestos a comercializar. Dos observaciones de muestra indican que cuando el precio es igual a $15 por unidad, la oferta semanal es de 30 000 unidades, y cuando el precio equivale a $20 por unidad, la oferta semanal es de 48 000 unidades.

a) Si se traza el precio por unidad, p, en el eje de las x y la cantidad ofrecida, q, se traza en el eje de las y, determine la forma de pendiente-intercepción de la ecuación de la línea recta que pasa por estos dos puntos.

b) Interprete la pendiente de la ecuación en esta aplicación.

c) Pronostique la oferta semanal si el precio en el mercado equivale a $25 por unidad.

Solución:

[pic 3][pic 4]

Encontrar la pendiente

m=  =  =  = 3,6m          pendiente[pic 8][pic 5][pic 6][pic 7]

A(15;30 000)   m= 3,6                                                         p= $25

y – y1 = m (x – x1)                                                               q= ??

y – 30.000 = 3,6 (x - 15)                                                      q= 3,6 (25) + 29.946

y – 30.000 = 3,6x – 54                                                              90+ 29.946[pic 9]

y = 3,6x – 54 + 30.000                                                             q= 30.036              

 y = 3,6x + 29.946    y=mx + k[pic 10]

75. Calzado deportivo de alta tecnología Un gran minorista de artículos deportivos con muchas tiendas trata de pronosticar la demanda esperada de los últimos artículos de un aparente flujo interminable de calzado deportivo para baloncesto, el Nike-Bok Turbo Air-Pump. Se estima que se venderán 300 pares por día en las tiendas del minorista si el nuevo zapato tiene un precio de $200. Se espera que con un precio de $175 se vendan 375 pares.

a) Si se traza el precio en el eje horizontal, determine la forma de pendiente-intercepción de la ecuación de la demanda.

b) Pronostique la demanda esperada con un precio de $225. Con un precio de $160.

c) Identifique la intercepción de p e interpretar su significado.

Solución:

1. y – 375 =  = (x – 175)[pic 11]

             y – 375 =  = (x-175)[pic 12]

             y – 375 = - 3 (x-175)

             y – 375 = -3x + 525

             y = 3x+525+375

                y= -3x + 900[pic 13]

1. y= -3 (225) + 900                       y= -3 (160) + 900

             y= -675 + 900                             y= -480 + 900

            y= $225                                       y= $420

1. P = 900. Significa que es el valor en el cual la demanda no puede ser negativa.

             El precio debe ser menor o igual a $300

76. Televisión por cable La figura 2.27 muestra algunos datos recopilados por Nielsen Media Research relacionados con el crecimiento de la televisión por cable. La observación de los puntos de datos indica que el crecimiento en el porcentaje de hogares con televisión por cable ha sido aproximadamente lineal. Usando los puntos de datos para 1976 y 1990 para estimar la relación lineal entre el porcentaje P y el tiempo t (t = 0 corresponde a 1972):

[pic 14]

a) Determine la forma de pendiente-intercepción de la ecuación lineal de la estimación.

b) Interprete el significado de la pendiente y la intercepción de P.

c) Pronostique el porcentaje esperado para 1995. Para el año 2000.

d) ¿Cuándo se supone que el porcentaje esperado exceda de 80?

Solución:

a)

Fórmula del punto pendiente.

m= (Y2 - Y1) / (X2 - X1)

P1(4, 14)  

P2(18, 59.4)

m= 59.4 - 14 / 18 - 4 => 45.4/14 = 3.24

y - y1 = m (x - x1) => y - 14 = 3.24(x - 4)

y - 14 = 3.24x - 12.96 => y = 3.24x -12.96 + 14

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