Matematicas

A las funciones exponenciales se acostumbra a llamarlas funciones de crecimiento, puesto que su empleo más extenso está en la descripción de esta clase de fenómenos, como el desarrollo poblacional de: personas, animales, bacterias; para desintegración radioactiva, el crecimiento de una sustancia en una reacción química, el incremento del capital en el interés compuesto, etc.

la función logarítmica que se utiliza ampliamente en las ciencias teóricas como en las aplicadas, por ejemplo, para resolver la ecuación exponencial que se deriva de los estudios de crecimiento poblacional y de las matemáticas financieras, aun con una calculadora científica muy buena, se necesitan las funciones logarítmicas para resolverlas.

Las ecuaciones logarítmicas son las recíprocas de las exponenciales. Estos son algunos casos de empleo en ciencias sociales:

Cálculo de poblaciones: En demografía se emplean ecuaciones exponenciales para calcular cuántos individuos tendrá una población al cabo de un cierto tiempo. Pueden ser poblaciones humanas u otras. La idea es que un individuo que nace, se incorpora a la población y luego de un tiempo, él mismo es reproductor.

En economía, en el cálculo de intereses financieros: La idea es que cuando te prestas dinero, los intereses se van incorporando a tu deuda y luego vas a tener que pagar por lo intereses que generen esos intereses.

En las llamadas ciencias naturales, algunas medidas, como la resistencia de materiales, usan ecuaciones exponenciales.

Algunas escalas, como las de intensidad sísmica, son exponenciales. Un sismo de intensidad 7 es diez veces más potente que un sismo de intensidad 6. En estos casos se usan logaritmos decimales

Las ecuaciones de degradación de materiales, como cuando se calcula la edad de un resto orgánico mediante sus trazas de carbono 14, también son exponenciales. En el caso del carbono 14, la cosa funciona así: un cierto resto orgánico pierde la mitad de si carbono 14 (que se convierte en carbono 12) al cabo de años 5668. En los siguientes 5668 años, perderá la mitad de esa mitad; en los siguientes 5668, la mitad de la mitad de esa mitad, etcétera

Igualmente, ciertos cálculos de degradación de sintéticos, como los plásticos en los residuos industriales, requieren ecuaciones exponenciales

Ecuaciones similares se usan para calcular la cantidad de palabras que cambia una lengua en cierto tiempo. Por ejemplo, si cada mil años una lengua cambia el 19% de sus palabras, para los siguientes mil años el cálculo debe hacerse sobre el 79% restante, y así sucesivamente

La escala sismológica de Richter, también conocida como escala de magnitud local (ML), es una escala logarítmica arbitraria que asigna un número para cuantificar la energía que libera un terremoto, denominada así en honor del sismólogo estadounidense Charles Richter (1900-1985).

La sismología mundial usa esta escala para determinar la magnitud de sismos de una magnitud entre 2,0 y 6,9 y de 0 a 400 kilómetros de profundidad. Por lo que decir que un sismo fue de magnitud superior a 7,0 en la escala de Richter se considera incorrecto, pues los sismos con intensidades superiores a los 6,9 se miden con la escala sismológica de magnitud de

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