Matrices Matematicas

EJEMPLO 1: RESOLVER EN EXCEL EL SISTEMA DE ECUACIONES DE TRES INCÓGNITAS PRESENTADO A CONTINUACIÓN

Solución:

Para efectos didácticos, se hará referencia a la primera ecuación como , a la segunda como y a la tercera como . El sistema dado se puede escribir entonces de esta manera:

Se desea encontrar los valores de que causen que , y sean igual a cero; formando la suma .

Pasos a realizar en Excel

1. Verificar si ya se encuentra incorporado el complemento de Solver en Excel. Para cargar el programa de complemento Solver en Microsoft Excel 2007, en la ficha Datos, en el grupo Análisis, hacer clic en Solver. Si el comando Solver o el grupo Análisis no está disponible, se deberá cargar el programa de complemento Solver. Para ello, se deben seguir los siguientes pasos:

2.

Para ello, escribir en la celda B7 la ecuación 1, es decir la correspondiente a la letra f: "=3*B3+2*B4-B5-4". En la celca B8 escribir la ecuación 2, es decir la que corresponde a la letra g: "=2*B3-B4+B5-3". Finalmente, en la celda B9 escribir la ecuación 3, que es la que corresponde a la letra h: "=B3+B4-2*B5+3".

3. Crear en Excel una hoja en donde se tengan como valores iniciales para las incógnitas. Para ello, escribir "1" en las celdas B3, B4 y B5. En las celdas B7, B8 y B9 escribir las ecuaciones para que se cumpla lo siguiente:

4. En la celda B11 escribir la función objetivo, que tiene la forma . Escribir entonces "=B7*B7+B8*B8+B9*B9" en la celda B11.

Celda A1 = "ECUACIONES SIMULTÁNEAS LINEALES"

Celda A3 alineado a la derecha = "X1="

Celda A4 alineado a la derecha = "X2="

Celda A5 alineado a la derecha = "X3="

Celda A7 alineado a la derecha = "f(X1,X2,X3)="

5. Para dejar claro el contenido de cada celda, escribir los títulos o etiquetas correspondientes, así:

http://www.monografias.com/trabajos61/sistema-ecuaciones-excel/sistema-ecuaciones-excel.shtml

Celda A8 alineado a la derecha = "g(X1,X2,X3)="

Celda A9 alineado a la derecha = "h(X1,X2,X3)="

• Hasta el momento se debe tener lo siguiente:

• Estando posicionados en la celda B11, hacer clic en la ficha Datos y en el grupo Análisis, hacer clic en Solver. Aparecerá la siguiente ventana emergente:

Los parámetros deben quedar como se muestra a continuación:

• Hacer clic en el botón Resolver y aparecerá lo siguiente:

• Hacer clic en el botón Aceptar. Debido a que el sistema de ecuaciones sí tiene solución, Solver ha mostrado las respuestas en las celdas B3, B4 y B5. Si se les aplica el formato a dichas celdas para que solamente trabajen con dos cifras significativas o sólo con números enteros, se obtendría que las respuestas son X1 = 1, X2 = 2 y X3 = 3.

•

De esta forma se han encontrado los valores de las incógnitas para este sistema de ecuaciones de una manera rápida, fácil y precisa, gracias a la herramienta Solver de Excel.

NOTA: Si el sistema de ecuaciones no tiene solución, aparecerá el siguiente mensaje:

El ejemplo anterior fue para un sistema de ecuaciones de tres incógnitas, pero la misma lógica se aplica para un sistema de ecuaciones de dos, cuatro, cinco, seis,…, hasta N incógnitas.

Ahora se muestra un último ejemplo. Esta vez se resolverá un sistema de ecuaciones de cuatro incógnitas.

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