Matrices Matemáticas 3

INTRODUCCION

En el presente trabajo se busca dar a conocer el tema de matrices por medio de una herramienta que está a la mano de todos, como lo es Excel, explicando y enseñando de una manera muy sencilla todas las operaciones que podemos hacer entre matrices, paso a paso y con diferentes ejemplos que facilitaran el aprendizaje para quienes estén interesados en este manual.

ADICIÓN DE MATRICES:

Para aprender a sumar matrices en Excel, nos basaremos en el siguiente problema:

 Una empresa que fabrica computadores produce tres modelos con diferentes capacidades de memoria RAM. La producción (en miles) se realiza en dos plantas A y B.

La capacidad de producción de computadores (en miles de unidades) en cada planta por modelo y capacidad de memoria se muestra en las siguientes tablas.

PLANTA A MODELO I MODELO II MODELO III

64 RAM 4 9 7

32 RAM 6 20 1

128 RAM 7 2 3

PLANTA B MODELO I MODELO II MODELO III

64 RAM 7 4 6

32 RAM 2 9 12

128 RAM 8 2 4

a) ¿Cuál es la producción de las 2 plantas, por capacidad de memoria y por modelo? (Fajardo, 2005)

SOLUCION EXCEL:

1. Primero definiremos la matriz de la PLANTA A en Excel en el bloque de las celdas B2:D4 así:

2. Ahora procedemos a definir la matriz de la PLANTA B de igual manera, en el bloque de las celdas B7:D9 así:

3. Ahora seleccionamos el bloque de celdas B12:D14, donde queremos obtener la suma. Para hacer esta selección, hacemos clic con el botón izquierdo del mouse en la celda B12 y arrastramos hasta la celda D14, seleccionando un bloque de 3 celdas y 3 columnas, así:

4. En la barra de fórmulas de Excel escribimos =B2:D4+B7:D9 así:

5. Ahora procedemos a presionar secuencialmente las teclas: Control, Mayúscula y Enter, después de presionarlas simultáneamente, se liberan y obtenemos el resultado.

Solucionemos otros ejercicios, siguiendo los mismos pasos anteriores.

 Un fabricante de zapatos los produce en color negro, gris y blanco, para niños, mujeres y hombres. La capacidad de producción en miles de pares en la planta A esta dada por la siguiente matriz:

H M N

Negro 35 30 26

Gris 52 25 18

Blanco 23 24 32

H M N

Negro 30 34 20

Gris 45 20 16

Blanco 14 26 25

a) Determine la representación matricial de la producción total de cada tipo de zapato en ambas plantas.

MULTIPLICACION DE UNA MATRIZ POR UN ESCALAR.

Multipliquemos la siguiente matriz por el escalar K=-23

1 -3 4 5

7 1 -1 -9

-8 -5 8 3

A

1. Como primer paso, definiremos la matriz A en Excel y seleccionamos el bloque de celdas donde queremos obtener e resultado de la multiplicación. Así:

2. Ahora escribiremos en la barra de fórmulas: -23*B2:E4, así:

3. Ahora procedemos a presionar secuencialmente las teclas: Control, Mayúscula y Enter, después de presionarlas simultáneamente, se liberan y obtenemos el resultado.

MULTIPLICACION DE MATRICES:

Con las siguientes matrices A y B calcule AB:

5 -3 2

-4 9 5

6 4 -8 9

2 6 4 -2

7 4 6 -1

A B

Para lograr solucionar el anterior sistema, utilizaremos la función de Excel MMULT (Bloque 1; Bloque 2), esta tiene dos en donde:

Bloque 1: Dirección correspondiente al bloque de celdas que contiene la Matriz A.

Bloque 2: Dirección correspondiente al bloque de celdas que contiene la Matriz B.

Como vemos, la matriz A es de tamaño 2x3 y la matriz B es de tamaño 2x4, por lo tanto obtendremos una matriz 2x4 como producto.

1. Primero que todo crearemos las anteriores matrices en Excel y seleccionamos el bloque de celdas D9:G10, que es donde queremos obtener la matriz 2x4, así:

2. Ahora

...