Medias Estadisticas
Enviado por 15381902 • 30 de Enero de 2015 • 1.354 Palabras (6 Páginas) • 400 Visitas
Tema: Medias Estadísticas
Introducción
Una medida de posición o de tendencia es un número que se toma como orientación para referirnos a un conjunto de datos
Las medidas de posición o tendencia son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda. Las medidas de dispersión en cambio miden el grado de dispersión de los valores de la variable. Dicho en otros términos las medidas estadísticas pretenden evaluar en qué medida los datos difieren entre sí. De esta forma, ambos tipos de medidas usadas en conjunto permiten describir un conjunto de datos entregando información acerca de su posición y su dispersión.
Los procedimientos para obtener las medidas estadísticas difieren levemente dependiendo de la forma en que se encuentren los datos. Si los datos se encuentran ordenados en una tabla estadística diremos que se encuentran “agrupados” y si los datos no están en una tabla hablaremos de datos “no agrupados”.
Finalmente nos preguntaremos, ¿En que nos beneficia en la vida diaria el conocer cómo aplicar las medidas estadísticas en las cosas?
Contenido
MEDIA ARITMÉTICA
Definición
La media aritmética, comúnmente conocida como Media o Promedio se define como la suma de todos los elementos observados, dividida por el número total de dichos elementos.
Fórmula
La media = suma de los elementos / número de elementos = a1+a2+a3+.....+an/n
El símbolo µ (mi) es usado para la media aritmética de una población. Usamos X, con una barra horizontal sobre el símbolo para medias de una muestra: .
Ejemplo
Para encontrar la media de 3, 5, 7.
Paso 1:
Encontrar la suma de los números: 3+5+7 = 15
Paso 2:
Calcular el número total: hay 3 números.
Paso 3:
Resultado 15/3 = 5
MEDIA GEOMÉTRICA
Definición
Media geométrica es una especie de media de un conjunto de números que es diferente de la media aritmética. La media geométrica es bien definida sólo para los conjuntos de números reales positivos. Esto se calcula multiplicando todos los números (llamar al número de los números N), y tomando la raíz enésima del total. Un ejemplo común de que la media geométrica es la opción correcta es un promedio de las tasas de crecimiento.
Sólo es relevante la media geométrica si todos los números son positivos.
Si uno de ellos es 0, entonces el resultado es 0.
Si hay un número negativo (o una cantidad impar de ellos) entonces la media geométrica es, o bien negativa o bien inexistente en los números reales.
En muchas ocasiones se utiliza su trasformación en el manejo estadístico de variables con distribución no normal.
Fórmula
Una media geométrica de = ((x1)(x2)(x3)........(xN))1 / N
Dónde:
X = puntuación individual
N = tamaño de muestra (número de puntuaciones)
Ejemplo
Para encontrar la media geométrica de: 1, 2, 3, 4, 5.
Paso 1:
N = 5, el número total de valores.
Encontrar 1/N.
1/N = 0.2
Paso 2: Ahora se encuentran con una media geométrica de la fórmula. ((1)(2)(3)(4)(5))0.2 = (120)0.2
Así, la media geométrica es = 2.60517
Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9 seria:
MEDIA ARMÓNICA
Definición
La media armónica, representada por H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos números.
La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros, siendo en cambio sensible a valores mucho más pequeños que el conjunto.
La media armónica no está definida en el caso de la existencia en el conjunto de valores nulos.
Fórmula
Así, dados los números a1,a2, ... , an, la media armónica será igual a:
Ejemplo
Para encontrar la media armónica de 1, 2, 3, 4,5.
Paso 1
Calcular el número total de valores. N = 5
Paso2:
Ahora busca la media armónica mediante la fórmula anterior.
N/ (1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+.......+1/aN) = 5/(1/1+1/2+1/3+1/4+1/5) = 5/(1+0.5+0.33+0.25+0.2) = 5/2.28 Así, la media armónica= 2.19
MEDIA CUADRÁTICA
Definición
La media cuadrática es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los valores dividida entre el número de datos.
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