Medición Directa y Medición Indirecta.

Medición Directa y Medición Indirecta.

Se dice que se ha realizado una medición directa cuando se ha utilizado un instrumento específico para medir una cantidad. Por ejemplo, al utilizar una huincha para medir una longitud o bien un cronómetro para medir un intervalo de tiempo. Sin embargo, también, podría medirse una longitud de una forma no directa. Por ejemplo, se puede medir la altura de un acantilado o lo profundo de un pozo, utilizando para ello la ecuación de caída libre que da la distancia que recorre un objeto en caída libre en función del tiempo que emplea en hacerlo. En tal caso, basta cronometrar el tiempo que emplea el objeto que se deja caer desde lo alto del acantilado y luego se reemplaza este tiempo en la ecuación, para así obtener la altura del acantilado. Este tipo de medición se denomina medición indirecta. Es decir, una medición indirecta es aquella en que la cantidad a medir se obtiene midiendo otra u otras cantidades que luego se reemplazan en una fórmula para obtener la medida deseada.

Números experimentales y Números Matemáticos.

Los números experimentales son aquellos que resultan de una medición, ya sea que ésta se haya obtenido en forma directa o indirecta. Por otra parte, hay cantidades o números que no resultan de un proceso de medición, como por ejemplo, ½ y 2 en la expresión ½ m v2, que define la energía cinética de una partícula de masa m y velocidad v. Estos tipos de números, reciben el nombre de Números Matemáticos.

Cifras Significativas.

Las cifras o dígitos que se utilizan para expresar un número experimental, obtenido directa o indirectamente, y de las cuales se está razonablemente seguro, se denominan cifras significativas. Las cifras significativas pueden ser números enteros o decimales.

Por ejemplo, al realizar una medición con una regla graduada al milímetro, podría a lo más llegar a estimarse hasta las décimas de milímetros. Si este resultado fuese 24,8 [mm], se dice que el número es incierto en décimas de milímetro y en virtud de que se está razonablemente seguro de las tres cifras se dice que el resultado tiene tres cifras significativas. Obviamente que si se utiliza un instrumento que proporciona o permite obtener hasta las milésimas de milímetro, el resultado tendría más cifras significativas. Por ejemplo, 24,821 [mm]. En este caso se dice que el número experimental tiene cinco cifras significativas y que sólo es incierto en milésimas de milímetro.

A continuación se dan algunos ejemplos de números experimentales indicándose el número de cifras significativas.

23,048 [m] : tiene 5 cifras significativas.

0,028 [s] : tiene 2 cifras significativas.

1,6 [kg] : tiene 2 cifras significativas.

1,600 [kg] : tiene 4 cifras significativas.

Note que en primer ejemplo el cero se contabiliza como cifra significativa. No así en el segundo ejemplo, puesto que en este caso los ceros bien podrían obviarse utilizando potencias de diez, o sea 0,0028 se pude expresar 28 x 10-2. Los ceros sólo permiten indicar que la cantidad son 28 milésimas.

El tercero y cuarto ejemplos se refiere a dos números que del punto de vista matemático podrían considerarse equivalentes, pero del punto de vista de las mediciones son diferentes, por cuanto el primero de ellos no entrega información respecto de las centésimas y de las milésimas de kilogramos. En cambio el segundo de ellos sí indica expresamente que las centésimas y milésimas de kilogramos se midieron, y por lo mismo son cifras significativas que deben escribirse.

Al expresar un número experimental en otras unidades se debe tomar en cuenta el orden de su incertidumbre y por lo mismo el número de dígitos con que debe expresarse. Así, el número debe ser escrito con la cantidad de cifras necesarias y suficientes para que la última cifra de la derecha refleje el orden de su incertidumbre, independientemente de las unidades en que se exprese.

Ejemplo: El número experimental 408,3 [m], es incierto en la décima de metro, por lo tanto al expresarse en otras unidades, el número resultante debe reflejar este orden de incertidumbre. Por lo mismo se tiene:

408,3 [m] = 0,4083 [km] = 4083 x 10 [cm] = 4083 x 102 [mm].

Observe que en todos los casos el número experimental se ha escrito con cuatro cifras significativas y en ellos la última cifra de la derecha es del orden de las décimas de metro. Además,

...