Metodología para la prueba de hipótesis

3.1 Metodología para la prueba de hipótesis.

Hipótesis y prueba de hipótesis tenemos que empezar por definir que es una hipótesis y que es prueba de hipótesis. Hipótesis es una aseveración de una población elaborado con el propósito de poner a prueba, para verificar si la

afirmación es razonable se usan datos. En el análisis estadístico se hace un aseveración, es decir, se plantea una hipótesis, después se hacen las pruebas para verificar la aseveración o para determinar que no es verdadera. Por tanto, la

prueba de hipótesis es un procedimiento basado en la evidencia muestral y la teoría de probabilidad; se emplea para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable.

Objetivo de la prueba de hipótesis.

El propósito de la prueba de hipótesis es hacer un juicio con respecto a la diferencia entre estadístico de muestra y un valor planteado del parámetro.Prueba de una hipótesis: se realiza mediante un procedimiento sistemático de cinco paso:

Siguiendo este procedimiento sistemático, al llegar al paso cinco se puede o no rechazarla hipótesis, pero debemos de tener cuidado con esta determinación ya que en la consideración de estadística no proporciona evidencia de que algo sea verdadero.Cualquier investigación estadística implica la existencia de hipótesis o afirmaciones acerca de las oblaciones que se estudian. La hipótesis nula (Ho) se refiere siempre a un valor especificado del parámetro de población, no a una estadística de muestra.

La hipótesis nula es una afirmación que no se rechaza a menos que los datos maestrales proporcionen evidencia convincente de que es falsa. El planteamientode la hipótesis nula siempre contiene un signo de igualdad con respecto al valorespecificado del parámetro. La hipótesis alternativa (H1) es cualquier hipótesisque difiera de la hipótesis nula. Es una afirmación que se acepta si los datosmaestrales proporcionan evidencia suficiente de que la hipótesis nula es falsa. Se le conoce también como la hipótesis de investigación. El planteamiento de la hipótesis alternativa nunca contiene un signo de igualdad con respecto al valorespecificado del parámetro.

3.2 Hipótesis nula y alternativa.

En estadística, una hipótesis nula es una hipótesis construida para anular orefutar, con el objetivo de apoyar una hipótesis alternativa.La hipótesis nula, representada por Ho, es la afirmación sobre una o máscaracterísticas de poblaciones que al inicio se supone cierta (es decir, la "creenciaa priori").La hipótesis alternativa, representada por H1, es la afirmación contradictoria a Ho,y ésta es la hipótesis del investigador.Cuando se la utiliza, la hipótesis nula se presume verdadera hasta queuna prueba estadística en la forma de una prueba empírica de la hipótesis indique

lo contrario. Si la hipótesis nula no es rechazada, esto no quiere decir que seaverdad era. Para ilustrar los conceptos generales, considere el problema de la rapidez de combustión del agente propulsor presentado con anterioridad. La

hipótesis nula es que la rapidez promedio de combustión es 50 cm/s, mientras que la hipótesis alternativa es que ésta no es igual a 50 cm/s. Esto es, se desea probar:

Ho; µ = 50 cm/s

H1; µ 50 ≠ cm/s

Supóngase que se realiza una prueba sobre una muestra de 10 especímenes, y

que se observa cual es la rapidez de combustión promedio muestral. La media

muestral x es un estimador de la media verdadera de la población. Un valor

de la media muestral que

este próximo

al valor

hipotético

µ = 50 cm/s

es una evidencia de que el verdadero valor de la media µ es realmente 50 cm/s;

esto es, tal evidencia apoya la hipótesis nula Ho. Por otra parte, una media

muestral muy diferente de 50 cm/s constituye una evidencia que apoya la hipótesis

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Unidad 3 Pruebas de hipótesis con una muestra

Elaboró: Corazón Cruz

Unidad 3 Pruebas de hipótesis con una muestra.

alternativa H1. Por tanto, en este caso, la media muestral es el estadístico de

prueba

La media muestral puede tomar muchos valores diferentes. Supóngase que si

48.551.5≤x≤51.5,

entonces

no

se

rechaza

la

hipótesis

nula

Ho; µ= 50 cm/s, y que si 51.5, entonces se acepta la hipótesis alternativa

H1; µ 50 cm/s.

Los valores de que son menores que 48.5 o mayores que 51.5 constituyen la

región crítica de la prueba, mientras que todos los valores que están en el

intervalo 48.551.5 forman la región de aceptación. Las fronteras entre las regiones

críticas y de aceptación reciben el nombre de valores críticos. La costumbre es

establecer conclusiones con respecto a la hipótesis nula Ho. Por tanto, se rechaza

Ho en favor de H1 si el estadístico de prueba cae en la región crítica, de lo

contrario, no se rechaza Ho.

3.3 Error tipo I y Error tipo II

El error tipo I se define como el rechazo de la hipótesis nula Ho cuando ésta es

verdadera. También es conocido como α ó nivel de significancia. Si tuviéramos un

nivel de confianza del 95% entonces el nivel de significancia sería del5%.

Análogamente si se tiene un nivel de confianza del 90% entonces el nivel de

significancia sería del 10%.Ahora

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