Metodología de las Pruebas de Hipótesis

Metodología de las Pruebas de Hipótesis

Tabla de Contenido

I. Introducción 3

II. Metodología de las pruebas de hipótesis 4

III. Ejemplos de la mecánica del procedimiento 11

IV. Vocabulario 14

V. Referencias 15

Introducción

La Metodología de las Pruebas de Hipótesis es utilizada para evaluar resultados de pruebas muestrales y poblaciones. Esta, permite al investigador concluir si la hipótesis es cierta o falsa. En el presente escrito definiremos qué es una hipótesis, explicaremos cuáles son los tipos de hipótesis, nombraremos las partes de una hipótesis, describiremos los errores que se pueden cometer al aceptar o rechazar la hipótesis, enumeraremos los pasos de las prueba de hipótesis y demostraremos ejemplos numéricos donde se pueden aplicar los procedimientos previamente mencionados. En cada caso podremos evaluar los hallazgos de cada uno, qué se desea investigar, cuál es su muestra, su desviación, qué población será impactada y cuántos, entre otros. Además, presentaremos la conclusión de cada ejemplo y si se acepta la hipótesis nula o no.

Metodología de las pruebas de hipótesis

La metodología de las pruebas de hipótesis es el conjunto de los procedimientos que se deben realizar para lograr obtener resultados creíbles sobre cualquier problema o situación que se analiza y poder llegar a conclusiones firmes, verídicas y confiables. Cuando se presenta una hipótesis se requiere que se tome una decisión entre aceptar o rechazar una proposición sobre algún parámetro. Para comenzar se debe tener claramente establecido qué es lo se desea investigar y cuál es la hipótesis sobre esa situación. La hipótesis puede ser nula o por el contrario ser una hipótesis alternativa, esta puede contener Error Tipo I o Error Tipo II. Sin embargo antes de hacer la investigación se debe establecer cuáles son las alternativas.

La prueba de hipótesis es una técnica estadística que se realiza para decidir si se rechaza o no la hipótesis basada en la información de la muestra, esta se denota por “H”. En la estadística, una prueba de hipótesis es cualquier afirmación acerca de una población y/o sus parámetros. Por otra parte, una prueba de hipótesis consiste en contrastar dos hipótesis estadísticas: hipótesis nula (H0) e hipótesis alternativa (H1). Este contraste involucra la toma de decisiones acerca de las hipótesis planteadas y la decisión consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de la otra. Al mismo tiempo,el propósito de la hipótesis es ayudar al investigador a tomar decisiones referentes a la población considerando la información de la muestra.

Representación de las partes de una hipótesis:

Hipótesis nula

Ilustración1. http://www.unalmed.edu.co/~jarueda/HIPTESIS.htm

Hipótesis alternativa

Ilustración2. https://fjvalverdemateo.wordpress.com/category/uncategorized/page/2/

Estadístico de prueba

Ilustración3. http://html.rincondelvago.com/analisis-de-la-varianza_1.html

Región de rechazo o crítica

Ilustración4. http://www.jupenoma.es/gauss/materiales_didacticos/bach/actividades/estadistica/muestras/test_proporcion/img/derecho1.png

Errores que se pueden cometer al aceptar o rechazar la hipótesis:

Decisión Situación Real

H0 es cierta H0 es falsa

No se rechaza H0 Decisión correcta Error Tipo I

Se rechaza H0 Error Tipo II Decisión correcta

Pasos para la prueba de hipótesis:

1. Plantear la hipótesis: Definir la hipótesisnula (H0, hipótesisque se deseacontrastar), y la hipótesisalternativa (H1, cualquier forma de negación de la hipótesisnula).

2. Establecer el nivel de significación: La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. Se denota mediante la letra griega α, también es denominada como nivel de riesgo, ya que se corre peligro de rechazar la hipótesis nula, cuando en realidad es verdadera.Este nivel está bajo el control de la persona que realiza la prueba.

3. Evidencia muestral: Se calcula la media y la desviación estándar a partir de la muestra. Es el valor determinado a partir de la información muestral, que se utiliza para determinar si se rechaza la hipótesis nula.

 Existen dos tipos de prueba:

a) Prueba bilateral o de dos extremos;dondela hipótesis planteada se formula con la igualdad. Ejemplo: H0: µ = 200 H1: µ ≠ 200

Ilustración5. http://www.monografias.com/trabajos30/prueba-de-hipotesis/prueba-de-hipotesis.shtml

b) Prueba unilateral o de un extremo; donde la hipótesis planteada se formula con ≥ ó ≤. Ejemplo: H0: µ ≥ 200 H0: µ ≤ 200 H1: µ < 200 H1: µ > 200

Ilustración6. http://www.monografias.com/trabajos30/prueba-de-hipotesis/prueba-de-hipotesis.shtml

En las pruebas de hipótesis para la media (μ), cuando se conoce la desviación estándar (σ) poblacional, o cuando el valor de la muestra es grande (30 o más), el valor estadístico de prueba es z y se determina a partir de:

Ilustración7. http://www.monografias.com/trabajos30/prueba-de-hipotesis/prueba-de-hipotesis.shtml

El valor estadístico z, para muestra grande y desviación estándar poblacional desconocida se determina por la ecuación:

Ilustración8.

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