Metodos Cuantitativos

Introducción

Existen dos indicadores recomendados para evaluar un proyecto de inversión, que son: el valor presente neto (VPN) y la tasa interna de retorno (TIR).

El valor presente neto (VPN) es la diferencia entre la suma de los valores presente de los flujos futuros y la inversión inicial.

Si el VPN; es positivo, el proyecto es favorable.

Si el VPN; es igual o cercano a cero, el proyecto apenas cubre el costo mínimo.

Si el VPN; es negativo, la rentabilidad del proyecto está por debajo de la tasa aceptable y el proyecto debe descartarse.

La TIR sirve como referencia para determinar cuánto es lo mínimo que se espera del proyecto, para cubrir el costo de la inversión. Por tanto:

TIR>TREMA se acepta el proyecto

TIR=TREMA no se hacen cambios

TIR<TREMA se rechaza el proyecto

A continuación se muestran 2 ejercicios donde se emplean estos concepto.

1.-Una compañía procesadora de alimentos está considerando utilizar tecnología Laser, para acelerar el proceso de mondar papas y eliminar el desperdicio. Para implementar el sistema, la compañía necesita $3 millones para comprar los láseres de intensidad industrial. El sistema ahorrará $1 200,000 en mano de obra y materiales. Sin embargo, generará un costo adicional de operación y mantenimiento de $250,000 al año. Los impuestos sobre la renta anuales también aumentarán en $150,000. Se espera que el sistema tenga una vida de servicio de 10 años y un valor de rescate de aproximadamente $20,000. Si la TREMA de la compañía es del 18 %, justifiquen el proyecto en términos económicos, utilizando el método del VPN.

Fórmula para resolver el valor presente del dinero (VPN)

V P N =F_0+∑_(x=1)^n▒〖Fx(1+i) .^k 〗

En donde:

F_0= Inversión Inicial = $ 3000,000,

Fx=Flujo de efectivo = $ 800,000. Esta cantidad resulta de restarle al estimado de ahorro de $ 1, 200,000 los nuevos costos de operación y mantenimiento de $ 250,000, así como el ISR de $ 150,000.

I= Tasa de Rendimiento Mínima Aceptable = 18% = .18

V P N =3000 000+∑_(x=1)^n▒〖800 000(1+.18) .^k 〗

Vs= Valor de rescate: $ 20,000, los cuales se suman al flujo de efectivo en el último periodo estimado.

VPN=-$3,000,000+[(800,000/(1+0.18))+(800,000/(1+0.18)^2)+(800,000/(1+0.18)^3 )+(800,000/(1+0.18)^4 )+(800,000/(1+0.18)^5 )+(800,000/(1+0.18)^6 )+(800,000/(1+0.18)^7 )+(800,000/(1+0.18)^8 )+(800,000/(1+0.18)^9 )+((800,000+20,000)/(1+0.18)^10 )]

VPN=-$3,000,000+[(800,000/1.18)+(800,000/(1.18)^2 )+(800,000/(1.18)^3 )+(800,000/(1.18)^4 )+(800,000/(1.18)^5 )+(800,000/(1.18)^6 )+(800,000/(1.18)^7 )+(800,000/(1.18)^8 )+(800,000/(1.18)^9 )+((800,000+20,000)/(1.18)^10 )]

VPN= -$3,000,000+[(800,000/1.18)+(800,000/1.3924)+(800,000/1.643032)+(800,000/1.9387778)+(800,000/2.2877578)+(800,000/2.6995542)+(800,000/3.1854739)+(800,000/3.7588592)+(800,000/4.4354539)+((800,000+20,000)/5.2338356)]

VPN= -$3,000,000+[677,966.10+574,547.54+486,904.69+412,631.10+349,687.37+296,345.23+251,140.02+212,830.53+180,364.85+156,672.83]

VPN= -$3,000,000+[3,599,090.32]

VPN= $ 599,090.33

En tabla

Fo -3000000

Años 1 800000 1.18 677966

2 800000 1.392 574712

3 800000 1.643 486914

4 800000 1.939 412583

5 800000 2.288 349650

6 800000 2.700 296296

7 800000 3.185 251177

8 800000 3.759 212822

9 800000 4.435 180383

10 820000 5.234 156667

SUMATORIA 3599170

VPN = 599170

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