Metrica De Imagenes

Comparación eficiente de imágenes

Tipos de comparación de imágenes

A grandes rasgos, podríamos clasificar la comparación (genérica) de imágenes de la siguiente forma:

• Imágenes con el mismo origen: en las que las imágenes comparadas son realmente la misma pero que ha sufrido algún tipo de alteración. Algunos ejemplos podrían ser:

o Se ha alterado el espacio de colores de las imágenes.

o Se ha recortado alguna de las imágenes.

o Se han modificado las proporciones de las imágenes.

o Se han modificado las resoluciones de las imágenes.

o etc...

• Imágenes con el mismo significado: en las que las imágenes comparadas no proceden del mismo origen e incluso su aparencia visual es completamente diferente. Por ejemplo, en estos casos es deseable que el comparador identifique un caballo visto de frente con un caballo visto de perfil. Ejemplos de los usos de este tipo de comparadores son:

o Revisión automática de piezas en cadenas de montaje y detección de fallos.

o Detección automática de personas en aeropuertos, estaciones de tren, etc...

o Reconocimiento automático de personas por la fisonomía de la cara.

o Reconocimiento automático de órganos internos del cuerpo humano.

o etc...

Como se ve, el segundo grupo de aplicaciones es mucho más disperso y mucho menos general, incluso en ocasiones no son imágenes las que se comparan, sino propiedades deseables dentro de una imagen. En estos casos se utilizan técnicas específicas en cada caso y optimizadas y calibradas para situaciones concretas.

El primer grupo presenta un tipo de problema mucho más concreto y sus aplicaciones mucho más limitadas. Lógicamente, la complejidad del primer grupo es muy inferior a las aplicaciones del segundo.

Objetivo propuesto

Como veremos, comparar dos imágenes para emitir un juicio en el sentido de saber si se trata de la misma imagen o no, es relativamente sencillo (dependiendo de las restricciones que impongamos a los parámetros de entrada). Sin embargo, nos proponemos poder establecer, dada una gran cantidad de imágenes, los grupos de imágenes equivalentes que existen dentro de él.

Una métrica es un objeto matemático que establece una relación entre dos elementos de un determinado conjunto. Informalmente, una métrica viene a ser como una distancia, es decir, las métricas generalizan el concepto de distancia a cualquier conjunto (al que se pueda definir una métrica, claro).

Así por ejemplo una métrica sobre el conjunto de todas las imágenes lo que establece es una distancia entre ellas.

El significado real de "medir" o tomar el valor de esa métrica para dos elementos cualesquiera es arbitrario y definido junto con la métrica aunque hablando de parecidos de imágenes, lo lógico es que nuestra métrica "mida" la distancia "en parecido" de ambas imágenes.

La ventaja de definir una métrica es que muchos de los principios y teoremas matemáticos serán válidos sobre el conjunto de las imágenes. Ésto es mucho más importante de lo que parece, puesto que definir una métrica sobre un conjunto nos dará una visión exacta de las propiedades de dicho conjunto, mientras que si definimos un objeto diferente a una métrica, desconocido para nosotros, no podemos estar seguros (hasta analizarlo profusamente) de las propiedades que posee. La desventaja es que es muy difícil encontrar una métrica que "funcione bien" para todas las transformaciones que queremos tratar.

Por ejemplo: si tenemos dos imágenes de la misma resolución (de Cols columnas y Fils filas) y mismo espacio de color (RGB con 3componentes) entonces es n = 3 * Cols * Fils y podemos usar cualquier métrica válida para el espacio real n-dimensional como la siguiente:

Es

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