Modelo De Basquetball

El entrenador Night pretende elegir la alineación inicial para el equipo de básquetbol. El equipo consta de siete jugadores que están clasificados (con una escala de 1 = malo y 3 = excelente) de acuerdo con su manejo de balón, disparos, rebote y habilidades defensivas. Las posiciones que a cada elemento se le permite jugar y las capacidades del jugador se listan en la siguiente tabla

Las alineaciones iniciales de cinco jugadores tienen q satisfacer las restricciones siguientes:

1. Por lo menos cuatro miembros deben ser capaces de jugar en la defensiva, por lo menos dos elementos deben ir a la ofensiva y uno en el centro

2. El nivel promedio de manejo del balón, disparos y rebotes de la alineación inicial tiene que ser por lo menos de dos

3. Si el jugador tres empieza a jugar, entonces el miembro seis no puede jugar

4. Si el elemento uno inicia, entonces los miembros cuatro y cinco también deben jugar

5. Debe empezar el jugador dos o el jugador tres.

Dadas estas restricciones, el entrenador debe maximizar la capacidad defensiva total del equipo inicial. Formule un PE que ayude al entrenador a escoger a su equipo inicial

Max z=3x1+2x2+2x3+x4+3x5+3x6+x7

s.a.

x3+x4+x5+x6+x7>=4

x1+x3+x5+x7>=2

x2+x4+x6>=1

1/5(3x1+2x2+2x3+x4+3x5+3x6+3x7)>=2

1/5(3x1+x2+3x3+3x4+3x5+x6+2x7)>=2

1/5(x1+3x2+2x3+3x4+3x5+2x6+2x7)>=2

X3+x6<=1

X1>=x4+x5

X2+x3=1

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