Modelos Matematicos

Modelo Determinístico.

Un modelo determinístico es un modelo matemático donde las mismas entradas producirán invariablemente las mismas salidas, no contemplándose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre. Está estrechamente relacionado con la creación de entornos simulados a través de simuladores para el estudio de situaciones hipotéticas, o para crear sistemas de gestión que permitan disminuir la incertidumbre.

La inclusión de mayor complejidad en las relaciones con una cantidad mayor de variables y elementos ajenos al modelo determinístico hará posible que éste se aproxime a un modelo probabilístico o de enfoque estocástico.

Ejemplos

Por ejemplo, la planificación de una línea de producción, en cualquier proceso industrial, es posible realizarla con la implementación de un sistema de gestión de procesos que incluya un modelo determinístico en el cual estén cuantificadas las materias primas, la mano de obra, los tiempos de producción y los productos finales asociados a cada proceso.

Estocástico

Un proceso estocástico es aquel cuyo comportamiento es no determinista, en la medida que el subsiguiente estado del sistema está determinado tanto por las acciones predecibles del proceso como por elementos aleatorios. No obstante, de acuerdo a M. Kac2 y E. Nelson,3 cualquier desarrollo temporal (sea determinístico o esencialmente probabilístico) que pueda ser analizable en términos de probabilidad merece ser denominado como un proceso estocástico.

Ejemplo

Un ejemplo de proceso estocástico en el mundo natural es la presión en un gas tal y como se modela en un proceso de Wiener. Incluso aunque (en términos clásicos) cada molécula se mueve siguiendo un patrón determinístico, el movimiento de un conjunto de ellas es informática y prácticamente impredecible. Un conjunto suficientemente grande de moléculas mostrará características estocásticas, como llenar su recipiente, ejercer la misma presión, difundirse en gradientes de concentración, etc. Estas son propiedades emergentes de los sistemas.

Lineal

Modelos Lineales es: una función que cambia a una razón constante con respecto a su variable independiente:

una funcion lineal tiene la forma general de:

Y=f(x)= a 1 x + k

la línea resta analíticamente, es una ecuación lineal o de primer grado en dos variables. Una recta queda determinada completamente si se conocen dos condiciones, por ejemplo, dos de sus puntos, un punto y su dirección (pendiente).

La pendiente puede sr:

Positiva= al aumentar x, también aumenta y.

negativa= al aumentar x, disminuye y.

cero= al aumentar o disminuir x,[y]permanece constante(y=k).

Indefinida= x es contaste, sin importar el valor de (x=k).

No Lineal

Modelos No lineales: En muchas ocasiones prácticas, el ritmo al que una cantidad cambia respecto a la otra no suele ser constante, es decir la expresión o contracción puede fluctuar, entonces es preferible representar estas situaciones a través de instrumentos matemáticos no lineales como la parábola, la hipérbola, la elipse o la circunferencia. Sobre todo las porciones de ellos que se enmarcan dentro del primer cuadrante del sistema cartesiano.

En las funciones no lineales, la respuesta de la variable dependiente no se encuentra en proporción directa o exacta con los cambios de la variable independiente.

Por ejemplo:

Y=F(x)= X 2

Estático

Los modelos estáticos se ocupan de determinar una respuesta para una serie especial de condiciones fijas que probablemente no cambiaran significativamente a corto plazo es decir, la solución está basada en una condición estática.

Ejemplo: Arquitectónicos: líneas de teléfono, tubos de agua

Dinámico

Un

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