Monografía “Probabilidades”

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Universidad Mariano Gálvez de Guatemala

Facultad de Ciencias de la Administración

Maestría en Administración de Recursos Humanos

Curso Métodos Cuantitativos

Lic. MBA. Rodrigo Zebadúa

MONOGRAFÍA:

“Probabilidades”

Autor: Milton Rolando Recinos Ruiz

Carné: 1428-09-7541

Jalapa, julio de 2016

Índice

I.        Introducción        

A.        Probabilidad        

1.        Estadística y probabilidad        

2.        Regla de la adición        

3.        Regla de multiplicación        

4.        Eventos dependientes        

5.        Eventos independientes        

Referencias        

1. Introducción

El conocimiento de probabilidad nace con la ambición del hombre de conocer con seguridad los eventos futuros. Es por ello que el estudio de probabilidades nace como una herramienta utilizada por las personas para ganar en los juegos y pasatiempos. El desarrollo de estas herramientas fue asignado a los matemáticos quienes pudieron darle el mejor enfoque posible.

Las probabilidades son útiles en todo lo que hacemos en especial cuando se trata de hacer cálculos para la ayuda en la toma de decisiones, hay formas y reglas para la realización de las probabilidades entre las más importantes tenemos las reglas de la adición y de la multiplicación, donde encontramos las condiciones que tienen que dar para que se pueda usar la regla que se necesite y se deba aplicar.

En la vida cotidiana surgen muchas situaciones en las que los resultados vistos son diferentes, aunque las condiciones iniciales en las que se produce la experiencia sean las mismas. Por ejemplo, al lanzar una moneda unas veces resultará cara y otra cruz. Estos fenómenos, denominados aleatorios, se ven afectados por la incertidumbre

1. Probabilidad

1. Estadística y probabilidad

Es el modelo de la frecuencia relativa lo que relaciona la probabilidad con la estadística puesto que entonces en un estudio estadístico, la frecuencia relativa de los datos registrados de una variable, representa la probabilidad u oportunidad numérica de que se pueda repetir el suceso o evento experimental y la gráfica de la frecuencia relativa representa la función de distribución de la probabilidad. (Araujo, 2014).

La concepción clásica es tratada en todos los textos analizados, excepto en [J], aunque prácticamente ninguno habla de los problemas de circularidad en esta concepción de la probabilidad. A pesar de que se enuncia que para poder aplicar la regla de Laplace los sucesos elementales del experimento han de ser equi-probables, no se insiste lo 127 suficientemente en que sólo se aplica en estos casos, pudiendo llevar a los alumnos a aplicar esta regla en otros casos que no proceda. (Ortiz de Haro, 2002, págs. 126-127)

La probabilidad es la posibilidad que existe entre varias posibilidades, que un hecho o condición se produzcan. La probabilidad, entonces, mide la frecuencia con la cual se obtiene un resultado en oportunidad de la realización de un experimento sobre el cual se conocen todos los resultados posibles gracias a las condiciones de estabilidad que el contexto supone de antemano. (DefiniciónABC, 2007).

Cuando se habla de probabilidades se puede pensar en el hecho de que pueden ser varias las posibilidades de que ocurra algún evento, con la teoría de probabilidades se puede evaluar numéricamente la incidencia de los eventos que se vayan a evaluar y así poder acertar de mejor manera la incidencia de dicho evento o también se puede evitar que ocurra el mismo.

1. Regla de la adición

“Según Probabilidad y estadistica, 2014 Esta regla expresa la probabilidad de que ocurran   dos o más sucesos a la vez, P (A U B).”

La regla de la adición o regla de la suma establece que la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma de las probabilidades individuales, si es que los eventos son mutuamente excluyentes, es decir, que dos no pueden ocurrir al mismo tiempo. (Lugo, 2013).

P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyente. P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B) si A y B son no excluyentes.

Las leyes simplifican el cálculo de probabilidades, la primera, denominada regla aditiva, se aplica a uniones de 2 ó más eventos. [4,5] - La ley aditiva o regla de la suma para eventos mutuamente excluyentes o desarticulados, es decir, que no pueden suceder al mismo tiempo y que no tienen puntos en común, se aplica sumando las probabilidades de los eventos considerados. ( RODAS, OSPINA, & LANZAS, 2009, pág. 131)

Si bien se nota que la regla de la adición se puede realizar cuando se den dos o más eventos mutuamente excluyentes, es decir, que no se den los eventos en paralelo o al mismo tiempo para ello es necesario el poder realizar de manera adecuada la regla de la adición, tomando en cuenta que debe ser siempre mutuamente excluyente, además la regla también dice que la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento es igual a la suma de las mismas probabilidades.

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