NUMEROS NATURALES

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES

Es cualquiera de los números que se usan para contar y ordenar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos.Por ejemplo, para contar los habitantes de un país.

El conjunto de los números naturales se representa con el símbolo N, y se escribe N={0,1,2,3,4,5,6,7,8,..}. Este es un conjunto infinito porque, dado un numero natural, siempre es posible encontrar su consecutivo.

ORDEN EN N

Los números naturales sirven para contar y ordenar los elementos de un conjunto. por ejemplo en una carrera de formula 1, no solamente es necesario conocer cuantos carros terminan la carrera; también es importante saber el orden en que llegan a la meta.

El orden resulta al comparar dos números naturales y determinar cual es el menor y cual es el mayor. cuando se comparan dos números naturales a y b, se cumple una y solo una de las siguientes condiciones:

a es mayor que b. esta relación se escribe a>b

a es menor que b. esta relación se escribe a<b

a es igual a b. esta relación se escribe a=b

Un número natural es mayor que otro, si está colocado a la derecha de él en la recta numérica.

Ejemplo: El número 4 está a la derecha del número 3, lo que quiere decir, que 4 es mayor que 3.

El símbolo que nos indica mayor que es: (>)

Por lo tanto, podemos decir que 4 > 3

OPERACIONES EN N

SUMA DE NUMEROS NATURALES

En toda suma de números hay varios elementos: los números que se van a sumar llamados sumandos y el resultado de la operación llamado suma.

Ejemplo : 20 + 56 + 9 = 85

En cualquier suma se verifica que: sumando desconocido = suma – sumando conocido

Ejemplos

57 + ? = 73

? = 73 – 57

? = 16

12 + 25 + ? = 84

37 + ? = 84

? = 84 – 37 ? = 47

a + b = c

Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.

Propiedades de la suma

1. Interna: a + b=C

2. Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c)

(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)

5 + 5 = 2 + 8

10 = 10

3. Conmutativa: a + b = b + a

2 + 5 = 5 + 2

7 = 7

4. Elemento neutro: a + 0 = a

3 + 0 = 3

RESTA DE NÚMEROS NATURALES

En toda resta de números hay tres elementos: el número del que vamos a restar llamado minuendo, el número que restamos llamado sustraendo y el resultado de la operación llamado resta o diferencia.

Ejemplo : 9 – 6 = 3

En cualquier resta se verifica que: minuendo = sustraendo + diferenciasustraendo = minuendo + diferencia

Ejemplos: ? – 8 = 47 ? = 47 + 8 ? = 55

37 - ? = 29 ? = 37 – 29 ? = 8

a - b = c

Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.

Propiedades de la resta

1. No es una operación interna

2 − 5 =-3 NO PERTENECE A LOS NATURALES

2. No es Conmutativa

5 − 2 ≠ 2 – 5

PRODUCTO DE NUMEROS NATURALES

En toda multiplicación de números hay tres elementos: los números que multiplicamos llamados factores y el resultado de la multiplicación llamado producto.

Ejemplo : 9 • 3 = 27

En cualquier multiplicación se verifica que: factor desconocido = producto : factor conocido

Ejemplos : 7 • ? = 84 ? = 84 : 7 ? = 12

3 • 4 • ? = 72 12 • ? = 72 ? = 72 : 12 ? = 6

Hay algunas frases que tienen un significado especial:

Doble multiplicar por 2

Triple multiplicar por 3

Cuádruple multiplicar por 4

a • b = c

Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.

Propiedades de la multiplicación

1. Interna: a • b =C

2. Asociativa: (a • b) • c = a • (b • c)

(2 • 3) • 5 = 2• (3 • 5)

6 • 5 = 2 • 15

30 = 30

3. Conmutativa: a • b = b • a

2 • 5 = 5

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