Operaciones fundamentales con números Complejos.
Enviado por Rodrigo Urbina • 16 de Febrero de 2017 • Documentos de Investigación • 2.294 Palabras (10 Páginas) • 834 Visitas
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INSTITUTO TECNOLOGICO DE HUATABAMPO
Portafolio de evidencias
Nombre del alumno: Gastelum Castro Julio Cesar | Matricula: 16600233 | |
Carrera: Ing. Mecatronica | Aula 15 | Fecha: 10-ll-2017 |
Materia: Algebra Lineal | Nombre del maestro: Javier Hernández | |
Tema: Unidad 1 Números Complejos | Subtema: 1.1 Definición y origen de los números complejos. 1.2 Operaciones fundamentales con números Complejos. 1.3 Potencias de “i”, módulo o valor absoluto de un Número complejo. 1.4 Forma polar y exponencial de un número complejo. 1.5 Teorema de De Moivre, potencias y extracción de Raíces de un número complejo. 1.6 Ecuaciones polinómicas. | |
Bibliografía: 1.- Grossman, S. I. (2012). Álgebra Lineal. (7a ed). México. Mc Graw-Hill. 2.- Kolman,B. (2013). Álgebra Lineal. México. Pearson Educación. 3.- Larson, R. (2010). Fundamentos de Algebra Lineal. (6ª ed). México. Cenega Learning |
Resumen
-Álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales en su enfoque de manera más formal, espacio vectorial y sus transformaciones lineales.
Claramente se puede ver que en el ensayo realizado y titulado como “El origen de los números reales e imaginarios”, vimos como surgió el desarrollo de estos en 1777 cuando Leonhard Euler le dio a √ -1 el nombre de i, por imaginario, de manera despectiva dando a entender que no tenían una existencia real. Aun que se dicen que no representan nada en la realidad estos son de suma importancia en las ciencias físicas y en los campos de la zona eléctrica. A base de toda esta información la representamos en un mapa conceptual, que simplifica más la información representada
En la ecuación cuadrática, cuando la raíz cuadrada dio negativo, se multiplico por raíz cuadrada de menos uno, eliminando el signo negativo de la raíz cuadrada original y esa raíz cuadrada de menos uno se convirtió en i.
En el cuadro de las potencias de i, se demuestra que i solo se puede demostrar con: ±1 ± i
En forma rectangular polar, identificamos para en que plano dio el triangulo, prosiguiendo con las formulas requeridas para poder determinar el resultado a buscar, con la obtención del resultado de dicho proceso, así se podrá graficar el resultado de las dos funciones en conjunto. Al resolver las operaciones de suma, multiplicación y división, se tomo en cuenta a respetar los imaginarios con los imaginarios y reales con reales para no alterar la ecuación.
Teorema de d’ moivre, se elevó un binomio al cuadrado para llegar al resultado, respetando imaginarios con imaginarios y reales con reales, para llegar a una conclusión.
Al culminar este proyecto se contesto un cuestionario formado por seis preguntas respecto al ya mencionado “portafolio” que podrá a prueba nuestros conocimientos adquiridos durante esta unidad.
INDICE Página
- Actividades de aprendizaje 4
- Actividad 1 4-5
- Actividad 2 6
- Actividad 3 7
- Actividad 4 8
- Actividad 5 9
- Actividad 6 10
- Actividad 7 11
- Conclusiones 12
- Cuestionario 13-14
- Autoevaluación del alumno 15
- Autoevaluación del portafolio de evidencias 16
Actividades de aprendizaje
1.-Buscar en diferentes fuentes y realizar un ensayo sobre el origen del término número imaginario.
Objetivo:
Conocer el origen del término “numero imaginario”.
INTRODUCCION
Un número imaginario es un número cuyo cuadrado es negativo. Este término fue destacado por René Descartes en el siglo XVII y expresaba claramente sus creencias: obviamente tales números no existen. Hoy en día ubicamos los números imaginarios sobre el eje vertical del plano complejo. Cada número imaginario puede ser escrito como ib. (numero complejo) donde b es un verdadero número real e i es la unidad imaginaria con la propiedad: i2 = − 1.
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