PROBLEMAS

FICHA DE PROBLEMAS - SESION 3

Tema: Inecuaciones Lineales y Cuadráticas

I. Resuelve las siguientes inecuaciones de primer grado:

1. 5(x + 6) - 5 (3 – 2x) > - 10

2. 10x – 9 (2x + 1) – 3x > 5 (x–5)

3. –2 (x–2) + 5 4 (2x – 7) – 3

4. ( x - 2 )2  (x + 2) ( x - 2) + 8

5. 3 - ( x - 6)  4x – 5

II. Resuelve las siguientes inecuaciones de segundo grado:

1. x2 – x  0 2. x2 – 1  0

3. x2 – x – 6  0 4. 2x2 + 13x + 15  0

5. m2 + m – 2 > 0 6. (x + 5)2  (x + 4) 2 + (x - 3)2

7. x ( x - 2 ) < 2 ( x + 6) 8. 4 ( x - 1) > x2 - 9

9.2x2 + 25  x ( x + 10 )

III. Resuelve las siguientes inecuaciones:

1. - > -

2.

3.

4.

5.

6.

IV. Problemas de aplicación

1. Alcanzar objetivos de venta.

2. Un fabricante de cierto artículo puede vender todo lo que produce a $45 cada artículo. En la fabricación de cada unidad gasta $38 y tiene costos fijos adicionales de $4900 mensuales en la operación de la planta. Determina el número “x” de unidades que debe producir y vender para obtener utilidades de al menos $700.

3. El costo de producir x artículos a la semana está dado por . Si cada artículo puede venderse a $10, ¿cuántos artículos se debe producir para obtener una ganancia de por lo menos 50 000?

4. El costo de producir artículos a la semana está dado por . Si cada artículo puede venderse a $15, ¿Cuántos artículos se debe producir para obtener una ganancia de por lo menos 100 000?

5. La utilidad mensual (en dólares) por la venta de polos exclusivos se puede expresar como , donde “ ” representa la cantidad de polos producidos y vendidos. ¿Cuántos polos deben producirse y venderse para obtener una utilidad comprendida entre $2000 y $5500?

6. Si unidades de un producto pueden venderse diariamente al precio de soles la unidad . Si el costo de cada artículo es 100 soles, en mano de obra y materiales, y su fabricación genera un costo fijo de

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