PROPIEDADES DE LAS ROCAS Y FLUIDOS

PROPIEDADES DE LAS ROCAS Y FLUIDOS

Fuerzas Capilares

Cuando dos fases inmiscibles coexisten en un medio poroso, la energía de superficie relacionada con las interfases de los fluidos influye en su saturación, distribución y desplazamiento. Como se muestra en la Figura 3.1, el agua y el petróleo coexisten en el yacimiento a pesar de que éste no haya sido invadido con agua. Aún en el caso de que el agua sea inmóvil, las fuerzas interfaciales pueden tener influencia en los procesos de flujos subsiguientes. Si el yacimiento ha sido invadido con agua o tiene la influencia de un acuífero, las saturaciones de agua serán altas y la fase agua será móvil.

Una superficie libre de un líquido se ilustra en la Figura 3.2, donde A, B y C representan moléculas del líquido. Las moléculas como A, que se encuentran en la parte más baja de la superficie, en promedio, son atraídas igualmente en todas las direcciones por las fuerzas de cohesión y su movimiento no tiende a ser afectado por ellas. En cambio, las moléculas B y C, que se encuentran en la interfase agua-aire, o cerca de ella, si lo están: una fuerza tiende a bajar las moléculas y a que se mantengan dentro del líquido, mientras que la superficie actúa como una membrana tensa que tiende a reducirse lo mas posible.

Esta fuerza de tensión se cuantifica en términos de tensión de superficie, σ, y es la fuerza que actúa en el plano de la superficie por una unidad de longitud. Esta tensión de superficie se puede visualizar en la Figura 3.3, donde una fuerza normal F se aplica a la superficie líquida de longitud L.

La fuerza por unidad de longitud, F/L, requerida para crear un área superficial adicional es la tensión superficial, la cual se expresa usualmente en dinas/cm y se relaciona con el trabajo requerido para formar la nueva área de superficie. Si se supone que la fuerza F en la Figura 3.3 se mueve una distancia dx, se crea una nueva superficie en la cantidad Ldx. El trabajo realizado se expresa por:

W=Fdx (3.1)

o W=σdA (3.2)

Donde: F es la fuerza aplicada a la superficie, dinas; L, la longitud sobre la cual se aplica esta fuerza, cm;σ, la tensión interfacial, F/L, dinas/cm; y dA, la nueva área superficial, Ldx, 〖cm〗^2. Así, el trabajo realizado para crear la nueva área superficial es proporcional a σ. Por lo tanto, σdA, también representa un termino de energía de superficie.

El termino tensión superficial se utiliza usualmente para el caso especifico donde la superficie de contacto es entre un liquido y su vapor o aire; así por ejemplo, la tensión superficial del agua en contacto con su vapor y a la temperatura ambiente, es de 73 dinas/cm. Si la superficie es entre dos líquidos inmiscibles, se usa la expresión tensión interfacial (TIF); así, la TIF entre el agua y los hidrocarburos puros varia entre 30 y 50 dinas/cm, mientras que en las mezclas de hidrocarburos será menor, dependiendo de la naturaleza y complejidad del liquido. Ambas tensiones varían fuertemente según la temperatura.

Unas de las formas mas simples para medir la tensión de superficie de un liquido es usando un tubo capilar, tal como se muestra en la Figura 3.4. Cuando un tubo capilar de radio r se coloca en un recipiente con agua, esta se elevará en el capilar a una cierta altura h, como resultado de las diferentes fuerzas que actúan través de las curvaturas del menisco. En condiciones estáticas, la fuerza que genera la tensión superficial se balanceará con la fuerza de gravedad que actúa sobre la columna de fluido, es decir:

σ cos⁡〖θ_c 〗 2πr=πr^2 h(ρ_w-ρ_a )g

Donde r es el radio del capilar, cm; h, la elevación del agua dentro del capilar, cm; ρ_w, la densidad del agua,g/cm^3;ρ_a, la densidad del aire, g/cm^3,g, la constante gravitacional, 980 cm/seg^2 y θ_c , el ángulo de contacto entre el agua y el tubo capilar.

Resolviendo esta ecuación para obtener una expresión de la tensión, resulta:

σ=rh(ρ_w-ρ_a )g/(2 cos⁡〖θ_c 〗 )

Así, si se puede medir el ángulo θ_c (a través del líquido) y la altura de la columna de fluido para un determinado radio de capilar, entonces se puede determinar la tensión de superficie.

Humectabilidad

La humectabilidad o mojabilidad es una propiedad importante debido a que afecta el comportamiento capilar y de desplazamiento de las rocas yacimiento, y se define como la habilidad de la fase de un fluido para adherirse preferiblemente a una superficie solida en presencia de otra segunda fase inmiscible. Así, en el caso de yacimientos, la superficie solida es la roca y los fluidos son: agua, petróleo y gas. Una medida de la humectabilidad es el ángulo de contacto, θ_c, el cual se relaciona con las energías de superficie, por medio de la siguiente ecuación:

A_t=σ_os-σ_ws=σ_ow cos⁡〖θ_c 〗 (3.5)

Donde:

σ_os→ energia interfacial entre el solido y el petroleo,dinas/cm

σ_ws→energia interfacial entre el solido y el agua,dinas/cm

σ_ow→tension interfacial entre el petroleo y el agua,dinas/cm

θ_c →ángulo de contacto petroleo-solido-agua,medido a través del agua,grados.

La ecuación 3.5 representa el balance de fuerzas que actúa en el punto de contacto de los dos fluidos con la superficie sólida, lo cual genera una tensión de adhesión, A_t, la tal como se muestra en la Figura 3.5.

En general, σ_os y σ_ws no se puede medir directamente, sin embargo σ_ow y θ_c pueden determinarse independientemente en el laboratorio.

Tal como se observa en la Figura 3.6, el ángulo de contacto se usa como una medida cualitativa de la humectabilidad, de la siguiente manera:

Si A_t es positiva, indica que el liquido mas denso (agua) moja preferencialmente la superficie sólida y θ_c <〖90〗^°. Además,〖 σ〗_ws<σ_os .

Si A_t es negativa indica que el liquido menos denso moja preferencialmente la superficie sólida y θ_c >〖90〗^°. Además, σ_os <〖 σ〗_ws.

Si A_t es cero, indica que ambas fases tienen igual afinidad por la superficie sólida y θ_c=〖90〗^°.

De lo anterior puede inferirse que el ángulo de contacto además de ser un a medida de la humectabilidad de una superficie sólida, también muestra el efecto de histéresis en el cual el ángulo depende de si la interfases aumenta o disminuye. En síntesis, la humectabilidad es también una función de la fase inicialmente presente en la roca.

Una indicación cuantitativa de la humectabilidad puede obtenerse por medio de diferentes métodos, entre los cuales los descritos por Bobek y col y Amott son de los más confiables y se basan en el desplazamiento espontáneo de una fase débilmente mojante o no mojante de un medio poroso por imbibición de una fase humectante. Un experimento muy simple para determinar la humectabilidad del agua consiste en colocar una gota de agua sobre una muestra de roca seca. De acuerdo con la velocidad con que sea succionada el agua, rápidamente, o poco a poco se considerará, respectivamente, que la roca es humectada por agua fuertemente o débilmente. Si la gota permanece como un cuerpo, se dirá que la muestra es humectada por petróleo. Para medir cuantitativamente la humectabilidad, se relaciona la pendiente del gráfico de volumen de la fase no mojante desplazada versus tiempo.

Aunque la humectabilidad de una roca en un yacimiento de petróleo es muy difícil de determinar, con base en experimentos cuidadosamente controlados se puede decir que los yacimientos pueden ser humectados por agua y por petróleo. Afortunadamente la mayoría de los yacimientos son preferencialmente humectados por agua.

Factores que pueden ser afectados por la humectabilidad:

La localización y la saturación de agua irreducible.

La distribución de los fluidos en el yacimiento, esto es, la localización del petróleo y del agua en el espacio poroso.

El valor y la localización del petróleo residual.

El mecanismo de desplazamiento.

Presión capilar, P_c

Se define como la diferencia de presión a través de la interfase que separa dos fluidos inmiscibles, uno de los cuales moja preferencialmente la roca. Si se toma positiva entonces es la presión de la fase no mojante menos la presión de la fase es mojante, es decir:

P_C=P_nm-P_m (3.6)

Donde: m, es la fase mojante y nm, es la fase no mojante.

Así, para un sistema agua-petróleo será:

P_C=P_o-P_w (3.7)

Y para un sistema gas-petróleo se tiene:

P_C=P_g-o (3.8)

El concepto de presión capilar también se ilustra en la Figura 3.7, en la cual se observa que al introducir un tubo capilar de vidrio dentro de un recipiente lleno de agua, esta sube dentro del capilar. El fluido encima del agua es petróleo, y debido a que el agua humecta preferencialmente las paredes del capilar, existe una elevación capilar. En consecuencia, se pueden identificar dos presiones: P_o, la presión de la fase petróleo en un punto justamente encima de la interfase agua-petróleo, y P_w, la presión de la fase agua justamente debajo de la interfase.

Un balance de fuerzas es:

P_o=P_atm+ρ_o 〖gh〗_1 (3.9)

P_w=P_atm+ρ_o 〖g(h〗_1-h)-ρ_w gh (3.10)

Donde:

P_atm =Presion atmosferica,dinas/cm^2

h_1,h

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