PROYECTO DE APLICACIÓN “GEOMETRÍA EN EL VOLEIBOL”

PROYECTO DE APLICACIÓN

“GEOMETRÍA EN EL VOLEIBOL”

INTRODUCCION

El voleibol es un deporte que se juega entre dos equipos. Cada equipo está integrado por seis jugadores, su objetivo es lanzar la bola contra el piso del campo contrario, por encima de una red de más de dos metros de altura. cada vez que un equipo permita que la bola rebote sobre su cancha, el contrario estará ganando un punto, cada set está compuesto por 25 puntos.

Este deporte se práctica principalmente, con las manos, pero el balón también puede ser tocado por cualquier otra parte del cuerpo, mientras que no haya retencion, cada vez que un equipo obtiene un punto, los jugadores deben cambiar de pocision de la cancha

El deporte de voleibol es bastante completo, puesto que la persona que lo ejerce potencia todos los músculos, es un deporte que se apoda “el deporte de los super-reflejos” ya que los participantes atacan con gran rapidez y velocidad ante el adversario. para ello es necesario que los jugadores estén bien preparados y que desarrollen al máximo sus cualidades físicas como: la rapidez, la fuerza, la coordinación y la agilidad.

JUSTIFICACION 

La aplicación de la geometría en el voleibol se hará referencia a:

La obtención de la distancia entre dos jugadores, cuando un jugador realiza el pase del balón por encima de la red se formará una trayectoria a lo que esto se le denominará parábola, por lo que se obtendrá su ecuación se tendrá que conocer cuando se considera parábola y cuando no se considera por medio de la orientación u o formula utilizada y como debe estar acomodado la directriz + vértice + foco ,    (se anotan temas faltantes)

DESARROLLO TEÓRICO

Para obtener la ecuación de la parábola se hará uso de dos formulas:

(x-h)

[pic 1]

esta solo se utilizara cuando la parábola se encuentre arriba o abajo del plano cartesiano

[pic 2]

se utilizara cuando la parábola se encuentre a la izquierda o derecha del plano cartesiano      

(se anotan formulas de los temas faltantes)

Definición de parábola: una parábola es el conjunto de todos los puntos en un plano que esta a una distancia lejana igual de un punto dado y una recta dada. el punto es llamado el foco de la parábola, y la recta es llamada la directriz .

vértice: es el punto medio entre el foco y la directriz, punto de intersección entre parábola y su eje

directriz: línea perpendicular que dista del vértice a una distancia p
foco: es el punto donde se encuentra la apertura de la parábola

P= Distancia entre foco y vértice, por medio de la orientación se determina si esta es positiva o negativa y cual de las 2 formulas a utilizar

LR: unión de dos puntos de la parábola pasando por el foco

(se anotan conceptos de temas faltantes)                               h,k        

DESARROLLO PRACTICO        x,y

• Encontrar la ecuación de la parábola de un jugador   con vértice en (-2,4) y orientado hacia arriba con una directriz y= _-5  

Para entender mejor el problema se representará gráficamente

[pic 3][pic 4]

[pic 5][pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11][pic 12][pic 13]

        x

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

[pic 20]

y

• EN BASE A LA ORIENTACION “P” ES POSITIVA”
• P= 9   2P=18 (SE DETERMINA CONTANDO DESDE EL PUNTO DEL VERTICE HASTA LA DIRECTRIZ)
• EN BASE A LA ORIENTACION DONDE SE ENCUENTRA LA PARABOLA SE HACE EL USO DE LA FORMULA:   (SE UTILIZA SOLO SI LA PARABOLA SE ENCUENTRA ARRIBA O ABAJO [pic 21]
• SE SUSTITUYEN LOS VALORES DENTRO DE LA FORMULA SIENDO H=-2   K=4 (SE UTILIZA LEY DE SIGNOS Y SE MULTIPLICA EL VALOR DE “P” POR EL VALOR DE “K” QUEDANDO DE LA SIGUIENTE MANERA:  
•                       [pic 22]
• PARA RESOLVER ESTA ECUACION DE DEBE REALIZAR LO SIGUIENTE: EL CUADRADO DEL PRIMER TERMINO + EL DOBLE PRODUCTO DEL PRIMERO POR EL SEGUNDO + EL SEGUNDO TERMINO ELEVADO AL CUADRADO, DESPUES SE MULTIPLICA EL “72” POR LO QUE ESTÁ DENTRO DEL PARENTESIS Y SE IGUALA A CERO

=0[pic 23]

EL NUMERO QUE NO TIENE “X” O “Y” PASA A SUMAR CON EL “288” EN ESTE CASO SERÍA EL “4” :   =0[pic 24]

CONCLUSION

SE PUDO APRECIAR QUE   SE LLEGÓ A LA SOLUCION DEL PROBLEMA OBTENIENDO LA ECUACION DE LA PARABOLA ENTRE EL JUGADOR QUE REALIZA EL PASE DEL BALON POR ENCIMA DE LA RED  haciendo USO DE LA FORMULA YA QUE LA PARABOLA SE ENCONTRABAORIENTADA HACIA ARRIBA,  TOMANDO EN CUENTA ALGUNOS CRITERIOS PARA QUE SE PUDIERA CONSIDERAR PARABOLA,  TAMBIEN SE CALCULO LA DISTANCIA ENTRE LOS DOS JUGADORES UTILIZANDO LA FORMULA ( )[pic 25]

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