Preescolar

De acuerdo con el cuaderno de estrategias campo formativo “Pensamiento matemático” se pueden rescatar las siguientes ideas importantes:

Los niños desde muy pequeños pueden interactuar con las matemáticas haciendo conexión entre actividades espontáneas e informales y su uso para propiciar el desarrollo de pensamiento matemático.

De esta manera aunque no son conscientes de ello empiezan a poner en práctica de manera implícita e incipiente los principios de conteo como correspondencia uno a uno, irrelevancia del orden, orden estable, cardinalidad y abstracción.

Durante la educación preescolar el juego y la resolución de problemas contribuyen al uso de los principios del conteo y la técnicas para contar, de manera que los niños logran construir de manera gradual , el concepto y el significado de número. Así mismo las experiencias tempranas de exploración del entorno les permiten formarse una representación mental más organizada y objetiva del espacio.

De esta manera las experiencias que los alumnos viven en la escuela progresivamente construyen conocimientos sobre las relaciones de ubicación que son orientación; proximidad, interioridad y direccionalidad.

En relación con las nociones de medida las situaciones en las que los niños se ven involucrados hacen que pongan en práctica herramientas intelectuales que les permiten proponer unidades de medida, realizar el acto de medir y explicar el resultado.

La construcción de nociones de forma, espacio y medida en la educación preescolar está íntimamente ligada a las experiencias que propicia la manipulación y comparación de materiales, la representación y reproducción de cuerpos, objetos y figuras, y el reconocimiento de sus propiedades.

En conclusión el desarrollo de pensamiento matemático se sustenta en la resolución de problemas. (Programa de Estudio 2011. Guía para la educadora. Campo formativo pensamiento matemático)

Según Bruno D’Amore y Martha Isabel Fandiño en Didáctica de las matemáticas. Es importante que los docentes sean llamados a pensar cuestionar y proponer mecanismos efectivos para enseñar matemáticas de manera que el maestro debe estar atento y saber que muchas de las respuestas que reciben por parte de los alumnos que el entiende como correctas son dadas por el estudiante para satisfacerlo y puede que realmente nunca se haya llevado a cabo el proceso de aprendizaje.

Estos autores también manifiestan tres tipos de obstáculos en el aprendizaje reconocidos por Guy Brousseau: los de carácter ontogenético, relacionado con las capacidades desarrolladas por el niño tomando en cuenta su edad y su proceso de desarrollo; la elección de la didáctica del profesor, que pueden no satisfacer las necesidades de ciertos estudiantes; los relacionados con la naturaleza de las matemáticas de carácter epistemológico, como conceptos difíciles de entender y que han sido aceptados con mucha dificultad.

Para la enseñanza de la geometría se propone el modelo de Van Hiele cuya idea de partida es que: el aprendizaje de la geometría se hace pasando por determinados niveles de pensamiento y conocimiento que no van asociados a la edad y que sólo alcanzando un nivel se puede pasar al siguiente.

Nivel 0: visualización o reconocimiento.

Nivel 1: análisis.

Nivel 2: ordenación o clasificación.

Nivel 3: deducción formal.

Nivel 4: rigor.

Una de las claves de este modelo es su evaluación la cual se basa en un test-entrevista que debe tener en cuenta ideas previas: el nivel de razonamiento de los alumnos depende de el área de las matemáticas que se trate, se debe de evaluar cómo los alumnos contestan y el porqué de sus respuestas, en las preguntas no está el nivel de los alumnos si no en sus respuestas, en unos contenidos se puede estar en un nivel y en otros en un nivel distinto.

Con respecta a la enseñanza de la medida Alicia Mirta Giarrizzo menciona que para los contenidos relacionados con la enseñanza de la medida se deberá propiciar la estimación , la comparación y la medición de longitudes, capacidades, pesos y tiempos de manera directa y mediante procedimientos indirectos.

Es importante tomar en cuenta que los niños durante el proceso de adquisición de la medida:

• Comparan visualmente objetos en función de una misma propiedad física.

• Establecen relaciones de equivalencia y orden utilizando elementos externos para determinarlas.

• Miden objetos utilizando unidades de medida no convencionales.

La planificación didáctica tendrá que reflejar las decisiones que la docente va tomando durante el desarrollo de su tarea desde la anticipación de lo que prevé enseñar hasta las decisiones que concretiza frente a la reflección de su práctica en el aula.

Para integrar las matemáticas en el jardín de niños de Carol Seefeldt y Bárbara Wasik engloban sugerencias importantes sobre las habilidades cognitivas que necesitan desarrollar los niños de cuatro y cinco años para poder entender ciertos conceptos matemáticos y se concluye lo siguiente:

• Los niños de cuatro y cinco años están desarrollando habilidades cognitivas que les permiten pensar y razonar acerca de números y cantidades.

• La base para el conocimiento de las matemáticas debe empezar en los primeros años.

• Se debe desarrollar en los niños un lenguaje matemático.

• Brindar oportunidades de experiencias matemáticas interactivas mediante actividades apropiadas para el desarrollo.

Proporcionar experiencias que permitan a los niños pensar en su mundo en términos de números cantidad y categorías los ayudará a desarrollar habilidades matemáticas escenciales.

PROPUESTAS DE LAS EDUCADORAS

Las matemáticas en este nivel implican lograr que el niño construya el concepto de número, nociones espaciales, uso de unidades no convencionales, utilización de un lenguaje preciso y que se propicie de manera gradual su razonamiento matemático en situaciones que demanden establecer relaciones de correspondencia, cantidad y ubicación entre objetos al contar, estimar, reconocer atributos, comparar y medir que comprendan las relaciones entre los datos de un problema y usen estrategias o procedimientos propios para resolverlos haciendo uso de su representación oral o grafica pero sobre todo tenga sentido en la vida cotidiana y que desde esta fase de su desarrollo empiece a encontrarle un sentido práctico a las nociones matemáticas que serán fundamento para conocimientos posteriores.

Por lo tanto para favorecer las competencias de pensamiento matemático se proponen las siguientes acciones:

1. Promover y hacer uso del juego como la principal herramienta que tienen los educadores para transformar e innovar las practica que se están llevando acabo día a día con los niños y niñas a nuestro cargo.

2. Vincular la teoría y la práctica para conocer las formas de aprender de los niños, los mejores métodos que nos van a permitir el logro de los aprendizajes esperados.

3. Elaborar material didáctico (Juegos) que les permita a los niños manipular, sentir, expresar, enfrentarse a situaciones retadoras y disfrutar cada momento de su aprendizaje de las matemáticas.

NÚMERO

ACTIVIDADES CON CARTAS:

Los juegos con cartas numéricas pueden ayudar a los niños a desarrollar estrategias para usar números en diferentes combinaciones al sumar, restar, multiplicar y dividir.

Qué se necesita:

- Un juego de cartas numéricas, 1-10 (puede hacer un juego usando papel grueso o fichas)

- Lápiz y papel

- Moneda

Los siguientes son algunos juegos que se pueden realizar con las cartas numéricas:

1. Sándwich de números Con un niño pequeño, repase los números del 1 al 10. Asegúrese que él sepa el orden correcto de los números. Siéntese con él y baraje las cartas y luego colóquelas en dos grupos entre ustedes dos. Pida que saque dos cartas de la pila y las arregle en el orden correcto, por ejemplo si saca un 3 y un 6, debe dejar un espacio entre las dos cartas. Luego pida que saque una tercera carta. Pregúntele dónde debe ir para que quede en el orden correcto—¿en el medio? ¿Antes del 3? ¿Después del 6?

2. ¿Más o menos? Siéntese con un niño menor y coloque un juego de cartas barajadas entre ustedes. Tire una moneda al aire y pida que el niño adivine si va a caer en cara o cruz, para ver si el ganador de cada vuelta será la persona con la carta de mayor valor (cara) o menor valor (cruz). Luego cada uno saca una carta. Comparen las dos cartas para ver quién gana el turno. Sigan así con el resto de las cartas. Cuando su niño se sienta cómodo con este juego, cámbielo un poco. Divida las cartas igualmente entre los dos. Cada uno coloca las cartas boca abajo y las voltea una a la vez, al mismo tiempo que el otro jugador. Pida que el niño compare las cartas para ver si la suya es mayor o menor que la de él. Si su carta es mayor que la de usted, pregúntele por cuánto más es el valor. Si es menos, pregunte por cuánto menos. El jugador con el mayor o menor valor en su carta (dependiendo si la moneda cayó en cara o cruz) se queda con ambas cartas. El ganador del juego es el que acabe con más cartas cuando todas se hayan volteado.

3. Invéntate un número Este juego es para el niño mayor, y se puede jugar con otros miembros de la familia o con amigos. Cada jugador recibe una hoja de papel y un lápiz. Cada jugador recibe cuatro cartas numéricas que todos puedan ver. Explique que, utilizando las cuatro cartas y cualquier combinación de sumas, restas, multiplicación y división, cada jugador tiene que sacar la mayor cantidad de números que pueda en dos minutos. Los jugadores se ganan un punto por cada respuesta.

ACTIVIDADES CON BOLOS:

Este juego nos brinda la posibilidad de trabajar en el área de matemática muchos contenidos, aparte del conteo y la cantidad en sí, estamos trabajando relación entre los objetos y por supuesto el espacio.

Es un elemento que puede ser utilizado en las tres secciones del jardín, por supuesto cada sala lo usará según las características evolutivas de la edad.

Y lo bueno de este material es que si no lo tenemos, es de muy fácil construcción.

Qué se necesita:

- botellas plásticas (gaseosas, agua mineral, etc.)

- pinturas y pinceles

- pelotas de plástico

Las actividades que se pueden realizar son:

1. Contar cuántas botellas son derribadas, cuántas quedaron en pie, se puede ir anotando en un cuadro.

2. Pintar las botellas por ejemplo 4 de color blanco, 4 amarillas, 4 azules, asignar a cada color un puntaje.

3. Asignar un puntaje a las botellas por tamaño.

4. Cada participante puede lanzar 3 bolos, después sumar la cantidad de botellas que derribó en total.

ACTIVIDADES CON DADOS

Este material sencillo de realizar nos brinda infinitas posibilidades para trabajar en el área de matemática con los niños.

Para que una actividad sea fructífera no es necesario utilizar material elaborado.

A veces algo que para nosotras es cotidiano puede ser promovedor de nuevos aprendizajes y no llevarnos demasiado trabajo su confección.

Qué se necesita:

- Dados

Algunos Juegos:

1. Para el rincón de madurez: lo utilizan para jugar a ver quien obtiene el número más alto.

2. Utilizando el dado y un panel donde hallan escritas cantidades, podemos jugar a tirar el dado y según el número que sale los niños buscan la cantidad correspondiente y le escriben al lado el número.

3. Se puede utilizar para jugar a juegos de mesa con consignas como el juego de la oca, realizar un recorrido dividido por casilleros con números y en algunos casilleros habrán obstáculos, donde se deberá retroceder y en algunos también adelantar. Los mismos niños podrán ser quienes coloquen las prendas en los obstáculos y escriban los números en los casilleros. 


BÚSQUEDA DE TESOROS

Una vez que los niños entren a la escuela, las actividades matemáticas en casa pueden ayudar a reforzar lo que están aprendiendo sobre los números y operaciones aritméticas como sumar y restar, y también reforzar destrezas como clasificar y razonar matemáticamente.

Qué necesita:

- Un recipiente grande

- Botones, tapas de botella, llaves viejas u otros artículos pequeños que se pueden contar

Qué hacer:

1. Coloque los artículos en el recipiente y déselo al niño. Pida que ordene y clasifique los artículos en varios grupos: llaves, botones, y demás.

Luego pídale que explique de qué manera los artículos en cada grupo son similares o diferentes. Por ejemplo, algunos botones serán grandes y otros chicos, algunas llaves son plateadas y otras doradas.

2. Deje que el niño escoja uno de los grupos de artículos y que los organice según una característica, por ejemplo, el largo de cada uno. Pida que ordene los artículos y que compare y contraste lo que ve. Por ejemplo, ¿cuántas llaves cortas hay? ¿Cuántas largas?

Después, pida que el niño use los artículos en otro grupo para resolver problemas matemáticos sencillos. Prueben problemas como los que siguen:

Si tienes 10 tapas de botella y me das dos, ¿cuántas tapas te quedan?

Si tienes tres botones grandes y tres pequeños, ¿cuántos botones tienes en total?

3. Invéntese actividades que presenten un desafío para su niño y que requieran de su razonamiento matemático. Pídale, por ejemplo, que observe los artículos cuidadosamente y responda a las siguientes preguntas:

a) Cuando comparas las llaves doradas y las plateadas, ¿siempre son más pesadas las llaves doradas que las plateadas?

b) ¿Los botones grandes siempre tienen más agujeros que los botones pequeños?

Si mantiene un tono alegre y relajado mientras realizan actividades matemáticas, será más probable que los niños van a disfrutarlas y no considerarlas como "tarea."

FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

Los niños de preescolar tienen bien definido y conocen a través de sus desplazamientos que realizan, desde que nace aprende a desplazarse y aprende perfectamente sin que nadie le enseñe como dirigir sus movimientos para tocar con sus manos diferentes partes de su cuerpo, también logra ubicarse en el espacio cuando se quiere dirigir a un determinado lugar y es en preescolar donde corresponde trabajar con el vocabulario de espacio plano gráfico para que a partir de estos elementos el niño aprenda a ubicarse en diferentes puntos de su espacio real. La forma está relacionada con el espacio que ocupan los cuerpos y los niños deben poder identificar sus características e ir construyendo sus propios conceptos.

1. Caminitos

Que se necesita:

- Gises de colores.

En el patio de la escuela utilizando los gises de colores se trazarán distintos caminos que lleguen a diversos lugares del patio y salones.

Los niños recorrerán todos los caminos y después responderán las siguientes preguntas:

¿cuántos caminos llegan al patio?

¿cuántos caminos llegan al baño?

¿qué camino que llega al baño es más corto? ¿cuál es más largo?

¿cómo indicarían a un niño nuevo como llegar al baño?

¿qué pistas le darían? Etc.

2. Los aros

Que se necesita:

- Aros

Pedir a los niños que pongan los aros en el suelo y se paren dentro de ellos. Deberán seguir las indicaciones del maestro:

- Todos fuera, atrás, delante, dentro, cerca, lejos, izquierda, derecha.

Repetirlo varias veces dando las instrucciones cada vez más a prisa.

Poner música y continuar la dinámica, cuando se detenga la música preguntar a los niños ¿dónde se encuentran? respecto a su aro.

3. Palitos y formas

Que se necesita:

- 20 palitos de madera del mismo tamaño

- plastilina o masa para unir

Se organiza el grupo por parejas y se les entrega el material.

Pedir a los niños que construyan formas geométricas con los palitos de madera utilizándolos todos.

Cuando las parejas terminan de construir sus estructuras las comparan.

Repiten el juego utilizando cuatro palitos más.

4. ¿Cuántos caben?

Qué se necesita:

- recipientes de distintos tamaños

- tarjetas con números

- arena

Se forman equipos de cuatro niños y a cada equipo se le darán tres recipientes de diferentes capacidades, un vaso de la misma medida a cada integrante y arena.

Se les va a preguntar a los niños cuántos vasos de arena creen que se necesitan para llenar los recipientes y se les pide que coloquen una tarjeta junto al recipiente que eligieron.

Se les pide a los niños que tomen el vaso y vacíen la arena en el recipiente y vayan contando los vasos que vacien cuando hayan terminado pedir que comparen su tarjeta con el numero de vasos que se utilizó.

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