Probabilidad

Media y varianza de la distribución binomial

La fórmula para calcular la probabilidad de una distribución binomial es:

P(x) = n C x . px . qn – k donde q = 1 – p

Para calcular la media y la desviación estándar (o típica) se usan las fórmulas siguientes:

Media

Desviación típica

Ejemplo: La probabilidad de que un artículo producido por una fábrica sea defectuoso es p = 0.02. Se envió un cargamento de 10.000 artículos a unos almacenes. Hallar el número esperado de artículos defectuosos (promedio o media) y la desviación típica. Aquí n = 10000 y p = 0.02 sólo aplicas las fórmulas de media y desviación típica y listo.

= 10000 x 0.02 x 0.98 = 14

Distribución de Poisson

La fórmula para calcular la probabilidad de una distribución de Poisson es:

La expresión matemática de la distribución de Poisson para obtener X éxitos, dado que se esperan  éxitos es:

La media o promedio de esta variable aleatoria es igual al parámetro de la distribución:

La desviación estándar es:

EJEMPLO: En una carretera pasan en promedio () 27 automóviles por hora. Determine la media y la desviación estándar de la distribución de probabilidad resultante

Media =  = 27

Desviación estándar = 27 = 5.196

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REALIZAR LA SIGUIENTE ACTIVIDAD PARA EVALUAR EL ÚLTIMO PUNTO DE LA UNIDAD 2.3

NOMBRE: Sanchez Hernandez Marisol

NOMBRE: Aguilar Lozano Eloísa

NOMBRE: ____________________________________________________________

GRUPO: 401 FECHA: 14/05/2013 CALIF. ________________

I DISTRIBUCIÓN DE POISSON

1. Suponga que 0.03% de los contenedores plásticos producidos en cierto proceso tiene pequeños agujeros que los dejan inservibles. X representa el número de contenedores en una muestra aleatoria de 10 000 que

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