Probabilidad
Enviado por jorgepazxy • 15 de Junio de 2014 • 432 Palabras (2 Páginas) • 184 Visitas
'Cupítulo 7
Coniuntos y probqbilidqd
EL CONCEPTO DE CONJUNTO
El concepto d,e conjunto es un pilar fundamental de la probabilidad y la estadística y de la
matemática en general. Un conjunto puede considerarse como una colección de objetos, llamados
míembros o elernentos del conjunto. En general, mientras no se especifique lo contrario, denotamos
un conjunto por una letra mayúscula A, B, C, y un elemento por una leha minúsculao,b.
Sinónimos de conjunto son c/cse, grupo y colección.
_ Si un elemento a pertenece a un conjunto C escribimos a€ C. Sic noperteneceaC escribimos
a é C. Si o y b pertenecen aC escribimos a, b e C.Para que un conjunto seabiendefínido, como
siempre lo supondremos, debemos estar capacitados para determinar si un objeto específico pertenece
o no al conjunto.
Un conjunto puede definirse haciendo una lista de sus elementos o, si esto no es posible,
describiendo alguna propiedad conservada por todos los miembros y por los no miembros. El
primero se denomina el método de extensión y el segundo el método de comprensión.
EJEMPLO 1,1. El conjunto de las vocales en el alfabeto puede definirse por el método de extensión como { a, e, i, o,
uloporelmétododecomprensióncomo{rlreeunavocal}, léase"elconjuntodeloselementos¡talesque¡es
una vocal" donde la línea vertical I se lee "tal que" o "dado que".
EJEMPLO 1.2. El conjunto { ¡ | ¡ es un triángulo en un plano ) es el conjunto de los triángulos en un plano.
Obsérvese que el método de extensión no puede utilizarse aquí.
EJEMPLO 1.3. Si lanzamos un par de dados comunes los "números" o "puntos" posibles que pueden resultar sobre
la cara superior de cada dado son elementos del conjunto { 1, 2, 3, 4,5,6}.
SUBCONJUNTOS
Si cada elemento de un conjunto A también pertenece a un conjunto B llamamos a A un
subconjuntodeB,escritoAcB6B:Ayleído"AestácontenidoenB"o"BcontieneaA"
respectivamente. Se sigue que para todos los conjuntos A tenemos A C A.
Si
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