Probabilidades

CAPITULO IV PROBABILIDAD

EJERCICIOS 4.3

EJERCICIO DE AUTOEVALUACIÓN

EA 4-3 El representante sindical B. Lou Khollar, tiene como anteproyecto un conjunto de demandas salariales y de prestaciones que debe presentar a la dirección. Para tener una idea del apoyo de los trabajadores al paquete, hizo un sondeo aleatorio en los dos grupos más grandes de trabajadores de la planta, los maquinistas (M) y los inspectores (I). Entrevistó a 30 de cada grupo con los siguientes resultados:

Opinión del paquete M I

Apoyo fuerte 9 10

Apoyo moderado 11 3

Indecisión 2 2

oposición moderada 4 8

Oposición Fuerte 4 7

30 30

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un maquinista seleccionado al azar del grupo sondeado dé un apoyo moderado al paquete?

Datos:

Opinión del paquete M

Apoyo moderado 11

Total Opinión 30

Desarrollo:

P(Apoyo Moderado) 11 0,37

30

b) ¿Cuál es la probabilidad de que un inspector seleccionado al azar del grupo sondeado esté indeciso respecto al paquete?

Datos:

Opinión del paquete I

Indecisión 2

Total Opinión 30

Desarrollo:

P(Indecisión) 2 1

30 15

c) ¿Cuál es la probabilidad de que un trabajador (maquinista o inspector) seleccionado al azar del grupo sondeado dé un apoyo fuerte o moderado al paquete?

Datos:

Opinión del paquete MI

Apoyo fuerte 19

Apoyo moderado 14

Indecisión 4

oposición moderada 12

Oposición Fuerte 11

Total Opinión 60

Opinión del paquete MI

Apoyo fuerte 19

Apoyo moderado 14

33

Desarrollo:

P(Apoyo F y M) 33 0,55

60

EA 4-4 Clasifique las siguientes estimaciones de probabilidad en cuanto a su tipo (clásica, frecuencia relativa o subjetiva):

a) La probabilidad de lograr un tiro de penal en hockey sobre hielo es 0.47.

FRECUENCIA RELATIVA

b) La probabilidad de que renuncie el gobernador actual es 0.85.

SUBJETIVA

c) La probabilidad de sacar dos seises al lanzar dos dados es 1/36.

CLÁSICA

d) La probabilidad de que el presidente electo en un año que termina en cero muera durante su cargo es 7/10.

FRECUENCIA RELATIVA

e) La probabilidad de que vaya a Europa este año es 0.14.

SUBJETIVA

CONCEPTOS BÁSICOS.

■ 4-12 Determine las probabilidades de los siguientes eventos al sacar una carta de una baraja estándar de 52 cartas:

a) Un siete.

P=4/52

b) Una carta negra.

P=1/2

c) Un as o un rey.

P=1/52

d) Un dos negro o un tres negro.

1/2

e) Una carta roja con cara (rey, reina o jota).

P=12/52

■ 4-13 Durante un reciente juego de bridge, una vez que se jugó la carta de salida y se abrieron las cartas del muerto, el declarante tomó un momento para contar el número de cartas de cada palo con los resultados Siguientes:

Palo Nosotros Ellos

Espadas 6 7

Corazones 8 5

Diamantes 4 9

Tréboles 8 5

26 26

a) ¿Cuál es la probabilidad de que una carta seleccionada al azar de la mano del equipo “nosotros” sea de espadas?

Nosotros

Espadas 6

26

b) ¿Cuál es la probabilidad de que una carta seleccionada al azar de la mano del equipo “ellos” sea de tréboles?

Ellos

Tréboles 5

26

c) ¿Cuál es la probabilidad de que una carta seleccionada al azar entre todas las cartas sea de espadas o corazones?

Espadas 1

Corazones 2

d) Si este tipo de análisis se repitiera para cada mano muchas veces, ¿cuál sería la probabilidad a la larga de que una carta seleccionada de la mano del equipo “nosotros” sea de espadas?

Espadas, Corazones, Diamantes, Tréboles 1

4

■ 4-17 Clasifique las siguientes estimaciones de probabilidad como clásica, frecuencia relativa

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