Problemario Quinto Grado

Bloque I

Aprendizajes esperados

Identifica rectas paralelas, perpendiculares y secantes, así como ángulos agudos, rectos y obtusos

Sentido numérico y pensamiento algebraico

PROBLEMAS ADITIVOS

Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno de otro

1. En una balanza se coloca, en un lado, una pesa de 2 1/4 kg, y en el otro 3/4 kg. ¿Cuánto falta para equilibrar la balanza?

2. ¿Cuántos paquetes de 1/4 kg de mantequilla se necesitan para tener 3 kg?

3. Fernando estudia 1/8 del día. ¿Cuántas horas estudia Fernando?

PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS

Anticipación del número de cifras del cociente de una división con números naturales.

6.

7. Una ballena que pesaba 4275 kilos se tragó 3 atunes de 125 kilos cada uno y luego fue capturada por un barco ballenero. Calcular el peso que dio en la báscula.

8.

Conocimiento y uso de las relaciones entre los elementos de la división de números naturales

9. Cada día hago 4 problemas. Cuando termino la libreta cuento un centenar de problemas. ¿En cuántos días he hecho estos deberes?

10.

11. ¿Cuántos kilómetros recorrerá una locomotora en 5 horas si marcha a una velocidad de 82 kilómetros por hora?

Forma, espacio y medida

FIGURAS Y CUERPOS

Identificación de rectas paralelas, secantes y perpendiculares en el plano, así como de ángulos rectos, agudos y obtusos.

12.

13.

14.

15. Clasifica y mide los siguientes ángulos.

UBICACIÓN ESPACIAL

Lectura de planos y mapas viales. Interpretación y diseño de trayectorias.

16.

-¿Qué trayectoria usarías para llegar de la casa a la escuela?

-¿Qué trayectoria usarías para llegar de la Iglesia a la librería?

¿Qué trayectoria usarías para llegar de la escuela al banco?

Traza la trayectoria en el mapa.

MEDIDA

Conocimiento y uso de unidades estándar de capacidad y peso: el litro, el mililitro, el gramo, el kilogramo y la tonelada.

17. Resuelve los siguientes problemas:

1. Si un paquete de caramelos pesa 125 g. ¿Cuántos paquetes del mismo peso puedo formar con 5 kg de caramelos?

2. Una caja contiene 120 manzanas. Si el peso medio de una manzana es de 75 g. ¿Cuántos kg pesarán todas las manzanas?

3. Un vinatero compra 2 litros de vino. Primero vende 120 mililitros y el resto lo distribuye en 8 botellas iguales. ¿Cuántos litros ha echado en cada botella?

5. Un barco transporta 2800 toneladas de mercancía. ¿Cuántos vagones harán falta para transportar esa mercancía si cada vagón carga 1400 kg?

6. Si Miguel llena una jarra de 2.7 litros con un vaso de 300 mililitros ¿Cuántos vasos debe vaciar en la jarra?

Análisis de las relaciones entre unidades de tiempo.

18.

Manejo de la información

PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES

Análisis de procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante (dobles, triples, valor unitario).

19. Completa la siguiente tabla de valores proporcionales.

20. El agua de un pozo se saca en 210 veces utilizando un cubo de 15 litros de capacidad. Si empleamos un cubo de 25 l, ¿cuántas veces necesitamos introducir el cubo en el pozo para sacar la misma cantidad de agua?

Bloque II

Aprendizajes esperados

Resuelve problemas que implican el uso de las características y propiedades de triángulos y cuadriláteros.

Sentido numérico y pensamiento algebraico

NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Conocimiento de diversas representaciones de un número fraccionario: con cifras, mediante la recta numérica, con superficies, etc. Análisis de las relaciones entre la fracción y el todo.

1. El primer tramo de la recta numérica que muestra la figura está dividido en 12 partes iguales, mientras que el segundo tramo está dividido en 6 partes iguales.

1 A B 2

1 A B 2

¿Qué fracciones están representadas en A y en B en ambos tramos?

¿Cómo son las fracciones que están en A y en B en el primer tramo con respecto a las que están en A y B del segundo tramo?

2. ¿Cuántas rebanadas de pizza quedan? Represéntalo en fracción

3. Ashley comió 4 rebanadas de empanada. Brandon comió 1 rebanada.

Si habían 5 rebanadas restantes y todas las rebanadas eran del mismo tamaño, ¿qué fracción de la empanada fue comida?

4. Completa la tabla:

Fracción decimal Expresión decimal Nombre

0,54

3 enteros y 5 milésimos

37/10

0,433

9/100

23 décimos y 43 milésimos

Análisis del significado de la parte decimal en medidas de uso común. Por ejemplo, 2.3 metros, 2.3 horas.

5. Una jarra vacía pesa 0.64 kg, y llena de agua 1.728 kg. ¿Cuánto pesa el agua?

6. Un ciclista ha recorrido 145.8 km en una etapa, 136.65 km en otra etapa y 162.62 km en una tercera etapa. ¿Cuántos kilómetros le quedan por recorrer si la carrera es de 1000 km?

7. De un depósito con agua se sacan 184.5 l y después 128.75 l, finalmente se sacan 84.5 l. Al final quedan en el depósito 160 l. ¿Qué cantidad de agua había el depósito?

PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS

Resolución de problemas que impliquen una división de números naturales con cociente decimal.

8. Hoy me llegó la cuenta del teléfono. Decía cuanto tenía que pagar por distintos servicios. Eran cuatro servicios:

Primer servicio: $30,75

Segundo servicio: $28,30

Tercer servicio: $44,55

Cuarto servicio: $19,45

a) ¿Cuánto deberé pagar en total?

b) Y si la próxima cuenta fuera la mitad del total, ¿cuánto debería pagar?

Forma, espacio y medida

FIGURAS Y CUERPOS

Localización y trazo de las alturas en diferentes triángulos.

9. Encuentra las alturas de los siguientes triángulos:

UBICACIÓN ESPACIAL

Reproducción de figuras usando una cuadrícula en diferentes posiciones como sistema de referencia.

10- Dibuja en la siguiente cuadricula las siguientes figuras: Cuadrado 25cm de área. Rectángulo de 35cm de área (nota: un cuadrito=1cm)

MEDIDA

Construcción y uso de una fórmula para calcular el área de paralelogramos (rombo y romboide).

11. ¿Cuál es el área de un rombo cuya diagonal mayor es de 12 cm y la menor es la mitad de esta?

ç

12. El área de un rombo es de 18 cm2 y su diagonal menor es de 3 cm de lado. ¿Cuál es la medida de la diagonal mayor?

13. Ciertas pastillas para la tos tienen forma de rombo. Sabiendo que la diagonal mayor mide 9 mm y que la superficie de la pastilla es de 27 mm2, calcula la medida de la diagonal menor.

14. Calcula el área del romboide rojo y del rectángulo verde que hay al lado de este.

¿Cómo son ambas áreas?

Manejo de la información

PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES

Identificación y aplicación del factor constante de proporcionalidad (con números naturales) en casos sencillos.

15. Hemos comprado 3 kg de manzanas y nos han cobrado 15 pesos. ¿Cuánto nos cobrarían por 1, 2, 5 y 10 kg?

16-Un metro de cinta vale $ 24. ¿Cuánto valdrán 3m, 6m, 10m, 12m?

METROS 1 2 3 4 7 8 9 11 12

PRECIO 00 00 00 00 120 144 00 00 00 240 00 00

17-Una vaca da 65 litros de leche cada 4 días

¿Cuantos litros debe dar en 16 días?

18-en un aeropuerto aterrizan tres aviones cada 20 minutos ¿cuántos aterrizan cada 60 min?

19-en un circo para alimentar 3 tigres se necesitan 40kg de carne por día. ¿Cuantos kg de carne diaria se necesitaran para alimentar 12 tigres

20-si 6kg de carne cuestan 180 pesos ¿cuantos pesos pagaran por 8, 12 y 30 kilos de carne?

Bloque III

Aprendizajes esperados

Calcula el perímetro y el área de triángulos y cuadriláteros.

Resuelve problemas de valor faltante en los que la razón interna o externa es un número natural

Sentido numérico y pensamiento algebraico

NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Comparación de fracciones con distinto denominador, mediante diversos recursos.

1- Escribe el signo > o <, donde corresponda.

2- Los 2/5 de los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean combustible, 1/8 se emplea en electricidad, 1/12 en la recogida de basuras, 1/4 en mantenimiento

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