Programa Matematica 5to Año

                          Escuela de Educación [pic 1]

Secundaria N° 24

Manuel Belgrano

Mitre N° 2579 – Mar del Plata

Tele/fax: (0223) 495-0815 

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES

Programa de Matemática para 5º año – Ciclo lectivo 2018

Unidad 1. Intervalos de números reales: definición, clasificación (acotados y no acotados). Representación gráfica.

Operaciones con intervalos: unión, intersección, diferencia, complemento. Sucesiones: definición y término general. Sucesiones aritméticas, razón de una sucesión aritmética. Fórmulas del término enésimo y de la suma. Sucesiones geométricas, razón de una sucesión geométrica. Fórmulas del término enésimo y de la suma. Problemas que se resuelven mediante el empleo de sucesiones.

Unidad 2. Función exponencial: definición, análisis de dominio e imagen. Representación gráfica. Corrimientos en el gráfico según cambios de parámetros. Logaritmación: definición y propiedades. Función logarítmica: definición, análisis de dominio e imagen. Representación gráfica. Corrimientos en el gráfico según cambios de parámetros.

Ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logarítmicas. Sistemas de ecuaciones exponenciales y/o logarítmicas.

Unidad 3. Función Polinómica: definición, análisis de dominio e imagen. Polinomio asociado a la función polinómica: grado, coeficiente principal, término independiente. Raíz de una función Polinómica. Teorema de Gauss. Orden de multiplicidad de una raíz. Teorema de Bolzano. Conjuntos de positividad y negatividad. Gráfico aproximado de una función polinómica. Deducción de la fórmula a partir del gráfico.

Unidad 4. Función compuesta: definición, análisis de dominio e imagen, propiedades. Inversa de una función: análisis de dominio e imagen, propiedades. Función homográfica: definición. Dominio e imagen. Intersecciones con los ejes coordenados. Asíntota: definición. Cálculo de las asíntotas horizontal y vertical. Gráfico aproximado de una función homográfica.

Unidad 5. Elipse: definición, centro, vértices, focos, distancia focal, diámetro mayor, diámetro menor, propiedad pitagórica, excentricidad, ecuación canónica, ecuación general y gráfico. Hipérbola: definición, centro, vértices, focos, distancia focal, eje real, eje imaginario, asíntotas, propiedad pitagórica, excentricidad, ecuación canónica, ecuación general y gráfico. Hipérbola equilátera. Hipérbolas conjugadas.

Unidad 6. Reconocimiento de polígonos semejantes. Definición de semejanza. Razón de semejanza. Procedimientos para justificar la semejanza. Semejanza de figuras. Semejanza de algunos cuerpos poliedros. Razón entre aristas, áreas y volúmenes de poliedros semejantes. Semejanza de algunos cuerpos redondos. Razón entre áreas y volúmenes de cuerpos redondos semejantes.

Unidad 7. Gráficos estadísticos. Intervalos de clase. Histograma. Parámetros de tendencia central. Parámetros de dispersión. Correlación lineal. Factorial de un número. Números combinatorios. Permutaciones, variaciones y combinaciones. Cálculo de probabilidades.

BIBLIOGRAFÍA

Además de los apuntes confeccionados por el docente, y de la gran cantidad de libros existentes en la biblioteca, se sugiere:

• Matemática I (Polimodal Estrada).
• Matemática II (Polimodal Kapelusz).
• Matemática I (Polimodal Santillana).          Activados 5 Matemática. (Puerto de Palos).

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